8.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

答案与解析 11.【解】(1)知道.说明如下： 原式=3xy+2xy-5xy2+2y2-5xy-5y2+5xy2=-3y. 因为化简结果中不含x,所以与x的取值无关 因为无论是y=-2,还是y=2,y2的值是相等的， 所以小明错看x、小华错看y,结果也是正确的. (2)当y=-2时，原式=-3×4=-12. 12.【解】(1)有道理. 解释如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2r3+3+x3+5x2+4x-1= (1-2+1)x3+(-6+1+5)x2+(-7+3+4)x+(8+3-1)=10. 由此可知整式的值与x的取值无关，所以小明的说法有道理， (2)①N=(x2+5a-3x-1)-(3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2 4ax+x=-2x2+(a-2)x-1. ②因为M=x2+5a-3x-1,N=-2x2+(a-2)x-1, 所以2M+N=2(x2+5ax-3x-1)-2x2+(a-2)x-1 =2x2+10a-6x-2-2x2+（a-2)x-1 =(10a-6+a-2)x-3 =(11a-8)x-3. 由结果与x无关，得11a-8=0, 解得a=吕 13.D【解析】由-x,x,-x,x,-x",…,得第n个单项式的系 数为(-1)"，指数为2n+1,所以第n个单项式为(-1)x2+1. 故选D. 14.B【解析]因为4=己44=48=48=2， 1 1 1 所ua=1,a=--登，=d-2, 11 1-3 所以这列数是3个一循环. 因为2024÷3=674…2， 所以a24=a2=-1. 故选B. 15.【解】(1)56 (2)n(+1)分析：S=2+446+8+…+2n=2+2m严=n(+1. 2 (3)102+104+106+…+200 =(2+4+6+…+102+…+200)-(2+4+6+…+100) =100×101-50×51 =10100-2550 =7550. 16.A【解析】当n=1时，绳子有5段； 当n=2时，绳子有5+4=9（段）： 当n=3时，绳子有5+4×2=13（段）： … 所以一共剪n次时，绳子的段数为5+4(n-1)=4n+1. 故选A. 17.496【解析】第1个图案需要6根小棒， 第2个图案需要6+5=11（根）小棒， 第3个图案需要6+5×2=16（根）小棒， 按此规律，第n个图案需要6+5(n-1)=(5n+1)(根)小棒 当n=99时，5n+1=496. 故答案为496. 18.【解】(1)710分析：由题图知，第3个图中有7个正方形， 第4个图中有10个正方形.故答案为7；10. (2)由题图知，第1个图中有1=(3-2)个正方形，第2个图中 有4=(3×2-2)个正方形，第3个图中有7=(3×3-2)个正 方形，第4个图中有10=(3×4-2)个正方形…所以第n个 图中有(3n-2)个正方形. (3)因为当n=2024时，3n-2=3×2024-2=6070,所以第 2024个图中有6070个正方形. 8.期中学情调研（一） 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B【解析】设“△”处应该填的数是a,由题意得14a=7×5,所 以a=2.5.所以“△”处应填2.5.故选B. 6.B【解析】A-32=-9,原计算错误，不符合题意； B.-1=-1,原计算正确，符合题意； C.2x-x=x,原计算错误，不符合题意； D.2x2与3x3不是同类项，不能合并，不符合题意 故选B. 7.C【解析】因为多项式号-(m-4)x+7是关于x的四次三项 式，所以ml=4,且-(m-4)≠0，所以m=-4.故选C. 8.A【解析】因为a+b=0,所以a=-b, 即a与b互为相反数. 因为AB=6, 所以b-a=6, 以2b=6, 新所以b=3, 所以a=-3,即点A表示的数为-3. 故选A. 9.A【解析】因为a>0,b<0,且a<|b1, 所以a<-b,即a+b<0. 故选A. 10.C【解析】观察图形可知，摆第1个图案需要4个圆点， 即3×1+1=4； 摆第2个图案需要7个圆点，即3×2+1=7； 摆第3个图案需要10个圆点，即3×3+1=10； 摆第4个图案需要13个圆点，即3×4+1=13； 中事华年中 依此类推，摆第12个图案需要圆点的个数为3×12+1=37 故选C. 11.4(答案不唯一) 12.3-π【解析】3-=π-3，π-3的相反数为-（π-3)=3-π.故 答案为3-π 13.-3【解析】当x=1时，+b=k+b=6, 所以3-k-b=3-（k+b)=3-6=-3. 故答案为-3. 14.270【解析】因为两船在静水中的速度都是45kmh,水流速 度是akmh,甲船顺流而下，乙船逆流而上， 所以vp=(45+a)kmh,vz=(45-a)km/h, 所以3h后两船相距3(45+a)+3(45-a)=135+3a+135-3a= 270(km). 故答案为270. 15.5【解析】由题图中对应数据可得c=a+5,b=a+1,d= b+5=a+6, 所以a+b+c+d=a+a+1+a+5+a+6=32, 即4a=20,解得a=5. 故答案为5. 16.【解】原式=-3-[-5+(1-9)÷(-2)] =-3-[-5+(-8)÷(-2)] =-3-(-5+4) =-3-(-1) =-3+1 =-2 17.【解】原式=3x2-2y-(x2-2x2+2y) =3x2-2xy-x2+2x2-2xy =4x2-4xy 当x=y=2时，原式=4×（4×（》×2= 1+4=5. 18.【解】(1)因为a④b=a-2b, 所以-3⊕2=-3-2×2=-7. (2)(x-2y)①(x+2y) =x-2y-2(x+2y) =x-2y-2x-4y =-x-6y 因为x=3④2=3-2×2=-1， y=-1④4=-1-2×4=-9， 所以原式=-(-1)-6×(-9) =1+54=55. 19.【解】(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+a+2a+a)-2.5b·2a·2=18ab(m2), 即草坪的面积为18abm2. (2)当a=2,b=5时，18ab=18×2×5=180(m2). 即草坪的面积是180m2. 20.【解】(1)+21-32-16+35-38-20=-50， 即经过这6天，仓库里的货品减少了50t (2)由(1)得，经过这6天，仓库里的货品减少了50t, 则6天前仓库里有货品580+50=630(t). (3)21+32+16+35+38+20=162(t), 则装卸费为162×4=648（元）. 21.【解】(1)因为B=3xy-2xy+x+2,A-B=6xy+4xy-2x-1, 所以A+B=(A-B)+2B =6x3y+4y-2x-1+2(3x3y-2y+x+2) =6x3y+4xy-2x-1+6x3y-4xy+2x+4 =12x2y+3. (2)A-3B=A+B-4B =12xy43-4(3xy-2xy+x+2) =12x2y+3-12x3y+8xy-4x-8 =8灯y-4x-5 =(8y-4)x-5. 真题圈数学七年级上RJ10K 因为当x取任意数值时，A-3B的值都是一个定值， 所以8y4=0,所以y=号 22.(1)225(2)(n+1)2 (3)【解】41+43+45+47+49+…+2023+2025 =（1+3+5+…+37+39+41+43+…+2023+2025)-(1+3+5+… +37+39)= +2-2y 2 =10132-202 =1025769. 23.【解】(1)1025 (2)存在. 因为点A到点B的距离为5-(-10)=15， 要使得点P到点A,B的距离之和为25个单位长度， 所以点P应位于点A左侧5个单位长度处或点B右侧5个单 位长度处，则x=-10-5或x=5+5, 即x=-15或x=10. (3)当点P在点A,C之间时，点P到点A,C的距离之和始终 为25个单位长度，所以要求出S的最大值与最小值，只需求出 点P到点B的距离的最大值与最小值. 当点P与点A重合时，点P到点B的距离最大，此时点P到点 B的距离为15， 所以S的最大值为25+15=40. 当点P与点B重合时，点P到点B的距离最小，此时点P到点 B的距离为0. 所以S的最小值为25 综上，S的最大值为40，最小值为25. 9.期中学情调研（二） 1.A【解折】(-1)=1，(-22=4十引-号， 故负数只有-引，即负数有1个. 3 故选A 2.A【解析】温度计的示数为-9，所以该示数的绝对值为9.故 选A 3.A【解析】因为-6x2y与2xm4y3的和是单项式， 所以-6xy与2xm4y是同类项， 所以m+4=2,n=3, 解得m=-2,所以m=(-2)3=-8. 故选A 4.B【解析】根据面粉的质量标识为“25±0.25kg”,得到合格的 质量范围是24.75kg~25.25kg,则选项中合格的是24.80kg 故选B 5.C【解析】-4的系数是-号，故A选项错误； 2ab2是3次单项式，故B选项错误； 是多项式，故C选项正确： x2-2x-1的常数项是-1，故D选项错误 故选C. 6.B【解析】因为x3-3x2+2x+1+2x3+3x2-3x-5=3x3-x-4, 所以合并后不含二次项。 故选B.真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ10K 8.期中学情调研（一） 尽 蝴 (时间：120分钟满分：120分) L期 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。 1.（月考·23-24汕头潮阳实验学校)有理数-1,0，-3，-2中，最小的数是() A.0 B.-1 C.-3 D.-2 2.情境题（期中·22-23广州铁一中）七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90 製 分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了( A.86分 B.83分 C.87分 D.80分 3.(期末·23-24阳江)下列各组单项式中，不是同类项的是( A.-2x2y与3x3y B.x3与3x C.3mn与-4nm D.3与π 批 4.（期中·23-24广州二中)用科学记数法表示的数为-1.96×104，则它的原数是( A.0.000196 B.-1960 C.196000 D.-19600 5.如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填( ) 7 C y 5 14 A.19.6 B.2.5 C.3.5 D.10 警加 H唰 6.下列运算正确的是( 题卓 A.-32=9 B.--1=-1 最品 C.2x-x=2 D.2x2+3x3=5x 7.(期中·23-24深圳中学改编)多项式号x-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 8.（中考·2021广州)如图，在数轴上，点A,B分别表示a,b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示 的数为( 第8题图 A.-3 B.0 C.3 D.-6 9.（期中·22-23汕头龙湖实验中学)若a>0,b<0,且|a<bL,则下列各式正确的是() A.a+b<0 B.a+b>0 C.a+b=0 D.ab=0 10.（期中·23-24惠州一中)下列图形都是由同样大小的圆点按一定的规律组成，摆第1个图案需 要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13 个圆点，按照这个规律继续摆放，摆第12个图案需要圆点的个数为() ●●●●●●●●● ● ●●●●● ● ● ●●● ● ● ● ● (1) (2) (3) (4) 第10题图 A.21 B.35 C.37 D.43 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 11.开放性问题请写出一个与-3的和为正数的数，你写的是 12.（期中·21-22广州育才实验学校)3-π的相反数是 13.(期末·23-24汕头濠江区)当x=1时，+b的值为6，则3-k-b的值是 14.（期中·22-23中山一中)两艘船从同一港口出发，甲船顺流而下，乙船逆流而上，已知两船在静 水中的速度都是45km/h,水流速度是akm/h,3h后两船相距 km. 15.如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出“ 4个数，当a+b+c+d=32时， d a= 6 7 8 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 第15题图 17 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每题7分，共21分. 16(月考·2-23来降文日中幸)训算：3-[540-15引(3习 17.(期中·23-24汕头龙湖实验中学)先化简，再求值：(3x2-2gy)-[x2-2(-9y门，其中，x=-, y=2. 精品 金星教 一 1 18.新定义问题定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a①b=a-2b.例如：2①3=2-2×3=-4. (1)求-3⊕2的值 (2)化简并求值：(x-2y)⊕(x+2y),其中x=3⊕2，y=-1⊕4. 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每题9分，共27分 19.（期中·22-23珠海紫荆中学)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分， (1)用整式表示草坪的面积 (2)若a=2,b=5,求草坪的面积 1.5b 拒绝盗印 2.5b Fal 2a lal 2alal 单位：m 第19题图 8- 20.情境题（期中·22-23东莞）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示 出库)： 令 +21,-32,-16,+35,-38,-20. 和 (1)经过这6天，仓库里的货品是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，如果仓库管理员结算发现仓库里还有货品580t,那么6天前仓库里有货品多 长细 少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元的装御费？ 题圈 精品图书 金星教 咖 剧 21.（期中·21-22珠海紫荆中学)某同学做一道数学题：已知两个多项式A,B,B=3x2y-2y+x+2, 试求A+B.这位同学把A+B误看成A-B,结果求出的答案为6xy+4xy-2x-1. (1)请你替这位同学求出A+B的正确答案 (2)当x取任意数值，A-3B的值都是一个定值时，求y的值， 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 9- 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第23题13分，第24题14分，共27分 22.数学归纳观察下面的算式，解答问题： 13=4=(生=2公 1+35=9-(生=3职 1+35+7=16-(生7=， 1+3+749=25-(（=， (1)计算1+3+5+7+9+…+29的结果为 (2)若n表示正整数，则用含n的整式表示1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的值为 (3)请用上述规律计算41+43+45+47+49+…+2023+2025的值.（要求写出详细解答过程） 精品图书 金星教育 2 23.（期中·23-24华师附中)如图，数轴上三点A,B,C表示的数分别为-10,5,15，点P为数轴上 一动点，其对应的数为x A B 。 -10 05 15 第23题图 (1)点B到点C的距离为 ,点A到点C的距离为 (2)数轴上是否存在点P,使得P到点A,B的距离之和为25个单位长度？ 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. (3)设点P到A,B,C三点的距离之和为S,在动点P从A开始沿数轴的正方向运动到达点C这 一运动过程中，求出S的最大值与最小值. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 0