陕西省韩城市象山中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题

象山中学2025-2026学年度第一次月考试题

高三 数学试题

一、单选题

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知函数，则（    ）

A. 1 B.  C. 2 D.

4. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 曲线在点处的切线方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 定义在上的奇函数满足：，且，，若，则不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义在上的偶函数满足，且时，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 设，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 已知，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 设函数的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，当时，，则（    ）

A.

B. 在上单调递增

C. 为奇函数

D. 方程仅有5个不同实数解

11. 已知定义在区间上的奇函数，对于任意的满足（其中是的导函数），则下列不等式中成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题

12. “方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是______________．

13. 已知，则的最小值为___________．

14. 已知函数，若，则实数的值为______．

四、解答题

15. 设全集，集合，.

（1）求；

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

16. 已知二次函数满足，且有最小值.

（1）求的解析式；

（2）在上，函数的图象总在一次函数的图象的下方，试确定实数的取值范围；

（3）设当时，函数的最小值为，求的解析式．

17. .

（1）若对任意的都有成立，求的范围；

（2）解关于的不等式.

18. 已知函数.

（1）求在区间上的最值；

（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求实数的取值范围.

19. 已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.