5.1.1 线段、射线、直线的认识及两点间的距离（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

五 线和角 1 线段、射线、直线 第一课时 线段、射线、直线的认识及两点间的距离 课时目标 1.认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系。 2.会用字母正确表示线段、射线与直线， 渗透符号化思想。 谈话导入 同学们，你们学过哪些几何图形?我们的生活中有很多地方用到了这些几何图形，如直直的线，你们想不想了解更多关于线的知识呢?下面我们就一起出发，到线王国去看看吧! 互动新授 一根拉紧的线 绷紧的弦 这样的线有什么特点。 互动新授 一根拉紧的线 绷紧的弦 它们都是直的。 两端都是固定的。 像这样的线，我们可以把它看成是什么线呢? 线段 互动新授 你觉得我应该怎么画呢?为什么? 画两个端点和一条直直的线，表示线段的长度是有限的。 互动新授 ①直的； ②两个端点； ③两端不能无限延伸。 A B 线段AB或线段BA 说一说：线段有什么特征? 互动新授 想一想：教室里的哪些物品上藏有线段? 黑板的边，它是直直的，有两个端点，是线段； 课本的边，同样是直直的，有两个端点，属于线段； 课桌的边，也是具有两个端点的直的线，包含线段。 互动新授 像这样射出的光束都可以看作射线。 观察射出来的光束 互动新授 A B A B 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 在练习本上画一条射线。 互动新授 观察射线，说说射线有什么特点。 ①射线是直的； ②只有一个端点； ③能向一端无限延伸； ④不能量出长度。 互动新授 A B A B 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 观察直线，说说直线有什么特点。 ①直的； ②没有端点； ③能向两端无限延伸； ④不能量出长度。 l 互动新授 射线AB 想一想：如何读? 直线AB或直线l 互动新授 比较直线、射线和线段的区别。 先独立思考，再在小组内交流。 名称 形式 相同点 不同点 线段 射线 直线 A B A B A B 有两个端点，可以量出长度 只有一个端点，能向一端无限延伸，不能量出长度 没有端点， 能向两端无限延伸，不能量出长度 l 都是直的 互动新授 小明上学有几条路?哪条路最近? ① ② 邮局 小明家 商店 学校 ③ ①：小明家 邮局 学校 ②：小明家 学校 ③：小明家 商店 学校 小明上学有3条路线，第②条路最近。 互动新授 为什么第②条路最近呢? ① ② 邮局 小明家 商店 学校 ③ 估一估： 第①、③两条路都是弯的，第②条路是直的，因此判断走第②条路最近。 互动新授 邮局 小明家 商店 学校 ③ ② ① ①号路线长8厘米多 ②号路线长不到8厘米 ③号路线怎么测量呢？ 我想用测量的方法 ③号路线是曲线，可以用绳子先绕一下，然后把绳子展开，测量绳子的长度。 互动新授 邮局 小明家 商店 学校 ③ ② ① ①号路线长8厘米多 ②号路线长不到8厘米 ③号路线怎么测量呢？ ③号路线长超过10厘米 所以②号路线最近 互动新授 这条绳子的长度可以表示什么呢? A B 表示A点到B点的距离。直尺可测量绳子的长度，距离是一个数量。 互动新授 下面请同学们在白纸上画出两点，并用线段连接，测量线段的长度，同桌之间互相交流。 互动新授 猜一猜哪条线最短。 C D 分组活动，在白纸上画出两点，用不同的线连接，然后测量它们的长度并记录， 比较哪条线最短。 互动新授 猜一猜哪条线最短。 C D ①两点之间线段最短。 ②两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 巩固新知 1.下列说法对吗?如果不对，请指出错在哪里。 (1)一条直线长4厘米。 (2)射线只有一个端点。 (3)经过两点只能画一条直线。 先独立思考，再小组交流。 × 直线和射线无限长，不能量出长度。 √ √ 巩固新知 2.画一画。 (1)经过点A, 画两条射线。 A · (2)经过点A 、B画直线。 A. B. 点到名字的同学在黑板画一画。 巩固新知 3.下面的图形，( )是线段，( )是射线，( )是直线。 ② ①⑤ ④ 填一填，并说说自己判断的方法。 线段有两个端点； 射线有一个端点； 直线没有端点，向两端无限延伸。 巩固新知 4.李叔叔要从家去超市，走哪条路最近? 走②这条路最近。因为两点之间线段最短，②是家到超市之间的线段，所以②这条路最近。 课时作业 一、判断题。(对的画“√”,错的画“×”) × × × √ × √ 二、找一找，填一填。( 填序号) ④⑤ ①⑧ ②⑦ 通过今天这节课的学习，你有哪些收获? 三种线的定义、特征与表示 线段：直的，有 2 个端点，不能无限延伸，可量长度；表示为 “线段 AB” 或 “线段 BA”（A、B 为端点）。 射线：直的，有 1 个端点，能向一端无限延伸，不可量长度；由线段一端无限延伸得到，表示为 “射线 AB”（A 为端点）。 直线：直的，无端点，能向两端无限延伸，不可量长度；由线段两端无限延伸得到，可表示为 “直线 AB” 或 “直线 l ”。 2.核心性质：两点之间线段最短，线段长度即两点间距离。 下节课，再见！ $