精品解析：2024-2025学年江西省九江市人教版六年级下册期末测试数学试卷

九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 六年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选。（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 如果每袋面粉以20千克为标准，超过20千克的部分记作正数，不足20千克的部分记作负数。那么20.5千克应记作（ ），19.8千克应记作（ ）。 A. ﹢0.5千克；﹣0.2千克 B. ﹢20.5千克；﹣0.2千克 C. ﹣0.2千克；﹢20.5千克 2. 暑假快到了，小明准备设计一个旅游计划和父母一起“北京五日游”，以下说法不合理的是（ ）。 A. 需要提前规划每日行程 B. 需要了解相关景点的开放时间以及门票价格 C. 不需要提前了解天气预报和交通线路 3. 下面展开图不能围成圆柱的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. 4. 用“5800×15%”这道算式可以解决以下哪些问题？（ ） ①店庆期间，一台原价5800元的电脑价格下调了一成五，价格下调了多少元？ ②孙先生购买了一款一年期理财产品5800元，年利率为15%，到期后能拿到多少利息？ ③李叔叔获得5800元的劳务费，按规定其中1000元免税，其余部分按15%的税率缴税，这笔劳务费要缴税多少元？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 5. 把下面展开图折成一个长方体，如果①在前面，那么后面是（ ）。 A. ③ B. ② C. ⑤ 6. 下面相关联的两个量中，成反比例关系的有（ ）。 A. 糖糖录入一篇文档，字数一定，录入的字数和剩下的字数。 B. 平均每天的用煤量一定，煤的数量与使用天数。 C. 书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 7. 小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识。下面描述正确的有（ ）。 ①0是自然数。 ②所有的偶数都是合数。 ③把0.35扩大到它的100倍是35。 A. ①②③ B. ①③ C. ①② 8. 下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（ ）。 A. 年龄/岁 12 13 身高/m 1.4 1.5 B. 时间/时 1 3 路程/km 20 60 C. 铅笔数量/支 5 8 总价/元 10 16 二、想一想，填一填。 9. 江西省总面积约为166900km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。截至2024年末，江西省常住人口约四千五百零二万人，横线上的数写作__________。 10. 请在图中标出下列各数。 ﹣2.8 2.2 4 11. 3.5分米＝（ ）厘米 2公顷＝（ ）平方米 205立方厘米＝（ ）立方分米 25分＝（ ）时 12. 自行车前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，若前齿轮转了1圈，那么后齿轮转（ ）圈。 13. 如图，要使杠杆保持平衡，要在右侧刻度（ ）处挂（ ）个同样的棋子。 14. 如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是（ ）mL。 15. 算出下面物品打折后的价钱。 折扣：七五折，现价：____元。 16. 将4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？请你先画一画，再说明理由。 理由：________________________。 三、想一想，算一算。 17. 脱式计算（能简算的可以简算）。 18. 计算①、②号图形的面积及③号图形的体积。（单位：cm） 四、想一想，画一画。 19. 小梅和小方在庐山含鄱口用无人机拍摄风景。请根据下面信息分别标出他们无人机的位置。 20. 下面每个□表示面积为1平方厘米的正方形。 （1）画出一个和给定的三角形面积相等的三角形。 （2）画出三角形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形A。 （3）按2∶1画出给定三角形放大后的图形B，给定三角形的面积是（ ）cm2，图形B面积是（ ）cm2。 五、想一想，解一解。 21. 工厂要铸造一种中空圆柱形钢件，如下图（单位：厘米）。现需要在钢件外侧面涂上一层防火阻燃涂料。需要多少平方厘米的涂料？ 22. 用小棒摆五边形，如下图所示。 （1）填表。 五边形个数 1 2 3 4 … n 小棒根数 5 5＋4 5＋4＋4 … （2）照这样摆120个五边形，需要多少根小棒？ 23. 面点师制作各类面食要控制面粉和水的比，具体情况如下表。 （1）现有8千克面粉要做成馒头，需要多少千克水？ 面食 面粉∶水 馒头 2∶1 面条 4∶1 油条 5∶2 （2）学校食堂早餐要准备2.8千克油条，需要面粉和水各多少千克？ 24. 下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。 （2）在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成（ ）关系，因为：________________________。 （4）如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？ 25. 为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，志愿者对某小区居民出行方式进行抽样调查，并绘制统计图，如图： （1）该小区一共约有2000人，根据调查结果估算，开私家车出行的约有（ ）人。 （2）假设每辆私家车每天出行2小时，每行驶1小时约排放8千克二氧化碳，该小区私家车每天共排放约多少千克二氧化碳？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 六年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选。（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 如果每袋面粉以20千克为标准，超过20千克的部分记作正数，不足20千克的部分记作负数。那么20.5千克应记作（ ），19.8千克应记作（ ）。 A. ﹢0.5千克；﹣0.2千克 B. ﹢20.5千克；﹣0.2千克 C. ﹣0.2千克；﹢20.5千克 【答案】A 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，正数的前面有“﹢”号，也可以省略前面的“﹢”号；小于0的数是负数，负数的前面有“﹣”号；把20千克作为标准，超出20千克多少就记作﹢多少，低于20千克多少就记作﹣多少。 【详解】20.5－20＝0.5（千克） 20－19.8＝0.2（千克） 如果每袋面粉以20千克为标准，超过20千克的部分记作正数，不足20千克的部分记作负数。那么20.5千克应记作﹢0.5千克，19.8千克应记作﹣0.2千克。 故答案为：A 2. 暑假快到了，小明准备设计一个旅游计划和父母一起“北京五日游”，以下说法不合理的是（ ）。 A. 需要提前规划每日行程 B. 需要了解相关景点的开放时间以及门票价格 C. 不需要提前了解天气预报和交通线路 【答案】C 【解析】 【分析】合理安排旅游计划等活动，通常需要考虑以下要素： 行程规划：提前规划每日的行程安排，明确要去的景点、活动等，使时间得到充分且有序的利用，避免出现混乱或时间浪费的情况。 信息了解：了解相关场所（如景点、场馆等）的开放时间、门票价格等信息，这样能合理安排游览或参与活动的时间，同时做好费用预算。 天气与交通：提前了解天气预报，可根据天气情况准备合适的衣物、装备，甚至调整行程；了解交通线路（如公交、地铁、自驾路线等），能方便出行，选择最优的交通方式，节省时间和精力。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．提前规划每日行程可以让旅游更加有序，充分利用时间，是合理的做法。 B．了解相关景点的开放时间以及门票价格，有助于合理安排游览时间和做好预算，是合理的做法。 C．提前了解天气预报可以根据天气情况准备合适的衣物和调整行程，了解交通线路能方便出行，节省时间，所以“不需要提前了解天气预报和交通线路”是不合理的。 所以选项C中的说法是不合理的。 故答案为：C 3. 下面展开图不能围成圆柱的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的特点可知：圆柱的侧面沿着高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd求出圆柱的底面周长，再判断圆柱的底面周长和侧面展开长方形的长是否相等即可。 【详解】A．3.14×3＝9.42（厘米），因为圆柱的底面周长和侧面展开图的长都是9.42厘米，所以能围成圆柱； B．3.14×4＝12.56（厘米），12.56≠12，因为圆柱的底面周长和侧面展开图的长不相等，所以不能围成圆柱； C．3.14×2＝6.28（厘米），因为圆柱的底面周长和侧面展开图的长都是6.28厘米，所以能围成圆柱。 故答案为：B 4. 用“5800×15%”这道算式可以解决以下哪些问题？（ ） ①店庆期间，一台原价5800元的电脑价格下调了一成五，价格下调了多少元？ ②孙先生购买了一款一年期理财产品5800元，年利率为15%，到期后能拿到多少利息？ ③李叔叔获得5800元的劳务费，按规定其中1000元免税，其余部分按15%的税率缴税，这笔劳务费要缴税多少元？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】①成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把电脑的原价看作单位“1”，下调的电脑价格占原价的15%，下调的价格＝电脑的原价×15%； ②利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期，把题目中的数据代入公式计算； ③应纳税部分＝总收入－免税部分，则应纳税部分为（5800－1000）元，应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】①一成五＝15% 5800×15%＝870（元） 所以，价格下调了870元。 ②5800×15%×1 ＝5800×15% ＝870（元） 所以，到期后能拿到870元的利息。 ③（5800－1000）×15% ＝4800×15% ＝720（元） 所以，这笔劳务费要缴税720元。 综上所述，用“5800×15%”这道算式可以解决①②的问题。 故答案为：A 5. 把下面展开图折成一个长方体，如果①在前面，那么后面是（ ）。 A. ③ B. ② C. ⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小长方形（中间隔着一个小长方形）是长方体的两个对面，据此判断出长方形的相对面，再根据前面的相对面是后面解答即可。 【详解】根据长方体的展开图可知：④号面和⑥号面相对，①号面和②号面相对，③号面和⑤号面相对；如果①号面在前面，则和①号面相对的②号面在后面。 把下面展开图折成一个长方体，如果①在前面，那么后面是②。 故答案为：B 6. 下面相关联的两个量中，成反比例关系的有（ ）。 A. 糖糖录入一篇文档，字数一定，录入的字数和剩下的字数。 B. 平均每天的用煤量一定，煤的数量与使用天数。 C. 书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 据此分析各选项，进而得出符合题意的答案。 【详解】A．已知文档字数一定，设文档总字数为k（一定），录入的字数为x，剩下的字数为y，则x＋y＝k。因为录入的字数和剩下的字数是和的关系，不是乘积一定，所以它们不成反比例关系。 B．已知平均每天的用煤量一定，设平均每天用煤量为k（一定），煤的数量为y，使用天数为x，则y÷x＝k，即y＝kx。因为煤的数量与使用天数的比值一定，所以它们成正比例关系，不成反比例关系。 C．已知书的总册数一定，设书的总册数为k（一定），包数为x，每包的册数为y，则x×y＝k。因为包数与每包的册数的乘积一定，所以它们成反比例关系。 所以选项C中的两个量成反比例关系。 故答案为：C 7. 小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识。下面描述正确的有（ ）。 ①0是自然数。 ②所有的偶数都是合数。 ③把0.35扩大到它的100倍是35。 A. ①②③ B. ①③ C. ①② 【答案】B 【解析】 【分析】①用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ③一个小数扩大到它的100倍，即这个小数乘100，相当于小数点向右移动两位。 【详解】①0是自然数，描述正确； ②如：偶数2是质数，不是合数，所以不是所有的偶数都是合数，原描述错误； ③0.35×100＝35，把0.35扩大到它的100倍是35，原描述正确。 综上所述，描述正确的有①③。 故答案为：B 8. 下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是（ ）。 A. 年龄/岁 12 13 身高/m 1.4 1.5 B. 时间/时 1 3 路程/km 20 60 C. 铅笔数量/支 5 8 总价/元 10 16 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】A．12×1.4＝16.8，13×1.5＝19.5，因为16.8≠19.5，所以年龄和身高不成反比例；12÷1.4＝，13÷1.5＝，因为≠，所以年龄和身高也不成正比例，所以年龄和身高不成比例； B．20÷1＝20，60÷3＝20，因为20＝20，所以路程和时间成正比例； C．10÷5＝2，16÷8＝2，因为2＝2，所以总价和铅笔数量成正比例。 故答案为：A 二、想一想，填一填。 9. 江西省总面积约为166900km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。截至2024年末，江西省常住人口约四千五百零二万人，横线上的数写作__________。 【答案】 ①. 16.69 ②. 45020000 【解析】 【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （2）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数。 【详解】166900＝16.69万 四千五百零二万：写作：45020000 江西省总面积约为166900km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是16.69万。截至2024年末，江西省常住人口约四千五百零二万人，横线上的数写作45020000。 10. 请在图中标出下列各数。 ﹣2.8 2.2 4 【答案】 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 把一大格看作单位“1”，平均分成5小格，每小格用分数表示为，用小数表示为0.2； ﹣2.8是负数，在0的左边；﹣2.8在﹣2和﹣3之间的第4小格处； 2.2是正数，在0的右边；2.2在2和3之间的第1小格处； 是正数，在从0开始往右数第8小格处； 4是正数，在从0开始往右数第4大格处。 【详解】略 11. 3.5分米＝（ ）厘米 2公顷＝（ ）平方米 205立方厘米＝（ ）立方分米 25分＝（ ）时 【答案】 ①. 35 ②. 20000 ③. 0.205 ④. 【解析】 【分析】因为1分米＝10厘米，所以分米换算为厘米，要乘进率。 因为1公顷＝10000平方米，所以公顷换算为平方米，要乘进率。 因为1立方分米＝1000立方厘米，所以立方厘米换算为立方分米，要除以进率。 因为1时＝60分，所以分换算为时，要除以进率。 【详解】1分米＝10厘米，3.5×10＝35（厘米），3.5分米＝35厘米； 1公顷＝10000平方米，2×10000＝20000（平方米），2公顷＝20000平方米； 1立方分米＝1000立方厘米，205÷1000＝0.205（立方分米），205立方厘米＝0.205立方分米； 1时＝60分，25÷60＝（时），25分＝时。 12. 自行车前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，若前齿轮转了1圈，那么后齿轮转（ ）圈。 【答案】3 【解析】 【分析】分析题目，前齿轮和后齿轮的转动路程是相等的，设后齿轮转了x圈，根据等量关系：前齿轮齿数×前轮转动的圈数＝后齿轮齿数×后轮转动的圈数列出方程16x＝48×1，进一步解出方程即可。 【详解】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×1 16x＝48 16x÷16＝48÷16 x＝3 自行车前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，若前齿轮转了1圈，那么后齿轮转3圈。 13. 如图，要使杠杆保持平衡，要在右侧刻度（ ）处挂（ ）个同样的棋子。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】杠杆要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况下，另一侧的刻度数和所挂棋子数成反比例关系，即右边的刻度数×棋子数＝左边的刻度数×棋子数，据此解答即可。 【详解】杠杆左侧刻度3处挂了4个棋子，3×4＝12，12＝2×6，则右侧可以在刻度2处挂6个同样的棋子。 要使杠杆保持平衡，要在右侧刻度2处挂6个同样的棋子。 （答案不唯一） 14. 如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是（ ）mL。 【答案】600 【解析】 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积。根据圆柱体积公式：V＝Sh（S表示底面积，h表示高），已知饮料瓶底面积为30cm2，饮料高度为15cm，则饮料的体积为：30×15＝450cm3；无水部分高度为5cm，则无水部分的体积为：30×5＝150cm3，饮料瓶的容积就是用450加150计算即可，然后把结果的单位换算成mL。 【详解】30×15＝450（cm3） 30×5＝150（cm3） 450＋150＝600（cm3） 1cm3＝1mL 600cm3＝600mL 这个饮料瓶的容积是600mL。 15. 算出下面物品打折后的价钱。 折扣：七五折，现价：____元。 【答案】3900 【解析】 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，七五折指的是现价是原价的75%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘75%即可得到现价。 【详解】5200×75%＝3900（元） 这件物品的现价是3900元。 16. 将4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？请你先画一画，再说明理由。 理由：________________________。 【答案】； 每个笔筒里先放1支，剩下的一支要放入任意一个笔筒里，所以总有一个笔筒里至少放有2支铅笔。 【解析】 【分析】根据抽屉原理，把3个笔筒看作3个抽屉，要使每个笔筒里的铅笔尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。 【详解】图略。 因为4÷3＝1（支）……1（支），每个笔筒里先放1支，剩下的一支要放入任意一个笔筒里，所以总有一个笔筒里至少放有2支铅笔。 三、想一想，算一算。 17. 脱式计算（能简算的可以简算）。 【答案】48；；10.5 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）先算小括号，再利用乘法分配律进行简算； （3）把化成分数，再从左往右计算。 【详解】（1） （2） （3） 18. 计算①、②号图形的面积及③号图形的体积。（单位：cm） 【答案】①：2400cm2；②：41.12cm2；③：94.2cm3 【解析】 【分析】①号图形是直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝ab÷2（其中a、b为直角边），已知两条直角边分别为60cm和80cm，把数据代入公式计算即可。 ②号图形由一个正方形和一个半圆组成。正方形的边长为4cm，根据正方形面积公式S＝a×a（其中a为边长），半圆的直径为8cm，则半径为8÷2＝4cm，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2（π取3.14，r是半径），把数据代入公式计算后再与正方形面积相加即可。 ③号图形是圆锥，根据圆锥体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），已知底面直径为6cm，则半径为6÷2＝3cm，高为10cm，把数据代入公式计算即可。 【详解】①号图形：60×80÷2＝2400（cm2） ②号图形：4×4＝16（cm2） 8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 16＋25.12＝41.12（cm2） ③号图形：6÷2＝3（cm） ×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝3×3.14×10 ＝9.42×10 ＝94.2（cm3） ①号图形面积为2400cm2；②号图形面积为41.12cm2；③号图形体积为94.2cm3。 四、想一想，画一画。 19. 小梅和小方在庐山含鄱口用无人机拍摄风景。请根据下面信息分别标出他们无人机的位置。 【答案】 【解析】 【分析】以含鄱口为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，平面图的比例尺是1∶4000； 根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出100米的图上距离是2.5厘米，120米的图上距离是3厘米； 在含鄱口的北偏西30°方向上画2.5厘米长的线段，即是小梅无人机的位置； 在含鄱口的正东方向上画3厘米长的线段，即是小方无人机的位置。 【详解】100米＝10000厘米 120米＝12000厘米 10000×＝2.5（厘米） 12000×＝3（厘米） 图略。 20. 下面每个□表示面积为1平方厘米的正方形。 （1）画出一个和给定的三角形面积相等的三角形。 （2）画出三角形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形A。 （3）按2∶1画出给定三角形放大后的图形B，给定三角形的面积是（ ）cm2，图形B面积是（ ）cm2。 【答案】（1）（2）（3）如图： （（1）的画法不唯一） （3）3；12 【解析】 【分析】（1）因为1×1＝1（平方厘米），所以每个方格的边长是1厘米。图中是直角三角形，两直角边是2厘米、3厘米。根据面积公式S＝ab÷2，可知画个锐角三角形，使其底和高是2厘米、3厘米，就能得到与给出图形面积相等的三角形（答案不唯一）。 （2）把直角顶点和O点以外的另一个顶点对准旋转中心O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形A。 （3）原三角形直角边长是2厘米、3厘米，按2∶1放大后是4厘米、6厘米，先画出两条直角边再画出斜边，就得到图形B，根据面积公式S＝ab÷2，计算原图形和图形B的面积。 【详解】（1）（2）（3）图略。 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 放大后：2×2＝4（cm） 3×2＝6（cm） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 给定三角形的面积是3cm2，图形B面积是12cm2。 五、想一想，解一解。 21. 工厂要铸造一种中空圆柱形钢件，如下图（单位：厘米）。现需要在钢件外侧面涂上一层防火阻燃涂料。需要多少平方厘米的涂料？ 【答案】5024平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，需要涂涂料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×8×200 ＝25.12×200 ＝5024（平方厘米） 答：需要5024平方厘米的涂料。 22. 用小棒摆五边形，如下图所示。 （1）填表。 五边形个数 1 2 3 4 … n 小棒根数 5 5＋4 5＋4＋4 … （2）照这样摆120个五边形，需要多少根小棒？ 【答案】（1）5＋4＋4＋4；4n＋1； （2）481根 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4＋4）根小棒，摆4个五边形需要（5＋4＋4＋4）根小棒……则摆n个五边形需要[5＋4×（n－1）]根小棒，据此解答即可； （2）把n＝120代入（1）中所得出的规律中求值即可解答。 【详解】（1）5＋4×（n－1） ＝5＋4n－4 ＝（4n＋1）根 填表如下： 五边形个数 1 2 3 4 … n 小棒根数 5 5＋4 5＋4＋4 5＋4＋4＋4 … 4n＋1 （2）4×120＋1 ＝480＋1 ＝481（根） 答：需要481根小棒。 23. 面点师制作各类面食要控制面粉和水的比，具体情况如下表。 （1）现有8千克面粉要做成馒头，需要多少千克水？ 面食 面粉∶水 馒头 2∶1 面条 4∶1 油条 5∶2 （2）学校食堂早餐要准备2.8千克油条，需要面粉和水各多少千克？ 【答案】（1）4千克； （2）面粉：2千克；水：0.8千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，面粉∶水＝2∶1，面粉和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 （2）把油条的重量平均分成5＋2＝7份，面粉占5份，水占2份，先利用除法求出一份量是多少千克，再用乘法分别求出面粉和水的重量即可。 【详解】（1）解：设需要x千克水。 8∶x＝2∶1 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 答：需要4千克水。 （2）2.8÷（5＋2） ＝2.8÷7 ＝0.4（千克） 0.4×5＝2（千克） 0.4×2＝0.8（千克） 答：需要面粉2千克，水0.8千克。 24. 下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。 （2）在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成（ ）关系，因为：________________________。 （4）如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？ 【答案】（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5；能 （2） （3）正比例；弹簧所挂物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定的；所以所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系。 （4）10厘米 【解析】 【分析】（1）根据比的意义及表格中的数据写出两组比，比例是由比值相等的两个比写成的式子，据此判断这两个比的比值是否相等，如果相等则可以组成比例，不相等则不能组成比例； （2）横轴表示所挂物体的质量，纵轴表示弹簧伸长的长度，据此描出各点，并按顺序用直线连接起来即可； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答； （4）挂20克的物体则弹簧会伸长1厘米，据此用200除以20即可得到弹簧伸长的长度。 【详解】（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5 20÷1＝20，30÷1.5＝20，因为20＝20，所以这两个比可以组成比例：20∶1＝30∶1.5。 写出的比能组成比例，组成比例为：20∶1＝30∶1.5。 （2）作图略。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系，因为：20∶1＝30∶1.5＝40∶2＝20，弹簧所挂物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定的；所以所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系。 （4）200÷20＝10（厘米） 答：弹簧伸长长度是10厘米。 25. 为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，志愿者对某小区居民出行方式进行抽样调查，并绘制统计图，如图： （1）该小区一共约有2000人，根据调查结果估算，开私家车出行的约有（ ）人。 （2）假设每辆私家车每天出行2小时，每行驶1小时约排放8千克二氧化碳，该小区私家车每天共排放约多少千克二氧化碳？ 【答案】（1）500； （2）8000 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，开私家车的人数占总人数的25%，总人数乘25%即开私家车出行的约有多少人。 （2）由（1）可知该小区每天开私家车出行人数即多少辆私家车，用每天出行时间乘每小时排放量乘出行人数即可求出该小区私家车每天共排放约多少千克二氧化碳。 【详解】（1）2000×25%＝500（人） 所以开私家车出行的约有500人。 （2）2×8×500＝8000（千克） 答：该小区私家车每天共排放约8000千克二氧化碳。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $