精品解析：河北邢台市威县七级学区中心校等校2026-2027学年冀教版四年级上学期10月阶段检测数学试题

四年级数学 课改教学练习 （时间：80分钟  满分：100分）  正定古城位于河北省石家庄市正定县，是一座拥有1600多年建城史的国家历史文化名城，历史上正定与北京、保定并称“北方三雄镇”。正定古城作为“九朝不断代的古建博物馆”，被誉为“古建筑宝库”和“佛教文化博物馆”。 一、填空。（24分） 1. 312÷39的商是____位数。37□÷34的商是____位数，46□÷45的商是____位数，4□□÷5□的商是____位数。 【答案】 ①. 一 ②. 两 ③. 两 ④. 一 【解析】 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数，被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【详解】312÷39，被除数前两位31小于除数39，所以商是一位数； 37□÷34，被除数前两位37大于除数34，所以商是两位数； 46□÷45，被除数前两位46大于除数45，所以商是两位数； 4□□÷5□，被除数前两位4□小于除数5□，所以商是一位数。 2. 历史文化名城正定建有国家乒乓球训练基地。王老师带540元购买乒乓球拍，每副67元，他最多能买多少副乒乓球拍？明明计算540÷67时，把67看作70来试商，商偏____。 【答案】小 【解析】 【分析】计算540÷67试商时，我们把除数67看作70，被除数540保持不变，除数估大了，在被除数不变的情况下，除数变大，试出来的商就容易偏小。 【详解】可得明明计算540÷67时，把67看作70来试商，商偏小。 3. □÷34＝21……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 33 ②. 747 【解析】 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于34，最大是33。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】□÷34＝21……□，余数最大是33。 34×21＋33 ＝714＋33 ＝747 则这时被除数是747。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 4. 7□7÷75，要使商是两位数，□里最小填____；要使商是一位数，□里最大填____。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数，被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【详解】7□7÷75，要使商是两位数，7□要大于或等于75，□可以填5，6，7，8，9； 要使商是一位数，7□要小于75，□可以填4，3，2，1，0； 即7□7÷75，要使商是两位数，□里最小填5；要使商是一位数，□里最大填4。 5. 在括号里填“升”或“毫升”。 （1）一桶食用油大约有5（ ）。  （2）一瓶香水大约有20（ ）。 （3）一汤勺醋大约有10（ ）。  （4）一个储水式电热水器能盛水45（ ）。 【答案】（1）升 （2）毫升 （3）毫升 （4）升 【解析】 【分析】计量比较多的液体时，可以用升作单位，两瓶矿泉水的净含量大约是1升，所以计量一桶食用油以及一个热水器的容量可以用升作单位。 计量比较少的液体时，通常用毫升作单位，一支口服液的净含量大约是10毫升，所以计量一瓶香水以及一勺醋的容量用毫升作单位。 【小问1详解】 一桶食用油大约有5升。  【小问2详解】 一瓶香水大约有20毫升。 【小问3详解】 一汤勺醋大约有10毫升。 【小问4详解】 一个储水式电热水器能盛水45升。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7000毫升（ ）7升  5升（ ）500毫升 2升+6升（ ）8000毫升  7050毫升（ ）7升500毫升 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升进行单位换算即可。大单位换算成小单位乘它们之间的进率，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。整数比较大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】因为，可得7升＝7000毫升，所以7000毫升＝7升。 因为，可得5升＝5000毫升，，所以5升500毫升。 因为2升＋6升＝8升，，可得8升＝8000毫升，所以2升＋6升＝8000毫升。 因为，可得7升＝7000毫升，，，所以7050毫升7升500毫升。 【新情境】 7. 凌霄塔位于河北省石家庄市正定县天宁寺内，现存结构为独特的“下砖上木”混合结构，高约41米。石家庄电视塔的高度约是280米，石家庄电视塔的高度约是____座凌霄塔的高度。 【答案】7 【解析】 【分析】由题已知：石家庄电视塔的高度约是280米，凌霄塔高约41米，求石家庄电视塔的高度约是几座凌霄塔的高度，即是求280约是41的几倍，可用除法计算； 【详解】把41看成40，280÷40＝7（座） 故石家庄电视塔的高度约是7座凌霄塔的高度。 8. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜196  70×（ ）＜435 60×（ ）＜298  （ ）×80＜406 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 4 ④. 5 【解析】 【分析】用小于号右侧的数除以左侧已知的乘数，计算两者的商和余数。如果计算结果有余数，那么括号里能填的最大整数就是该除法得到的商。如果计算结果没有余数，那么括号里能填的最大整数就是商减1。 【详解】（1）算196除以50，商是3余46，说明50×3＝150＜196，如果填4的话50×4＝200就超过196了，所以最大填3，即50×3＜196； （2）算435除以70，商是6余15，70×6＝420＜435，填7的话70×7＝490超过435，最大填6，即70×6＜435； （3）算298除以60，商是4余58，60×4＝240＜298，填5的话60×5＝300超过298，最大填4，即60×4＜298。 （4）算406除以80，商是5余6，5×80＝400＜406，填6的话6×80＝480超过406，最大填5，即5×80＜406。 9. 正定马家卤鸡始创于清朝初年，迄今已有三百余年历史，是中华老字号品牌，也是河北省省级非物质文化遗产和国家地理标志保护产品。一个马家卤鸡礼盒88元，李阿姨带了500元，最多能买____个这种礼盒。 【答案】5 【解析】 【分析】用李阿姨带的总钱数除以单个礼盒的价格，结合商判断即可。 【详解】（个）（元） 则最多能买5个这种礼盒。 10. 真定卫古城汽水瓶身印有南城门、阳和楼、隆兴寺等正定古城核心地标。一瓶真定卫古城汽水容量为280毫升，25瓶这样的汽水一共有____升。 【答案】7 【解析】 【分析】因为要求25瓶汽水的总容量，所以第一步用单瓶容量乘瓶数，计算得到总容量的毫升数。因为最终结果单位是升，所以第二步根据容积单位换算关系，将毫升单位转换为升单位。 【详解】280×25＝7000（毫升） 1升＝1000毫升 7000毫升＝7升 二、选择。（16分） 11. 试商时，如果余数比除数大，应该把商（ ）。 A. 调大 B. 调小 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】除法中，余数比除数小，如果余数比除数大，则说明商估小了，应该调大，据此选择即可。 【详解】根据分析可得，试商时，如果余数比除数大，应该把商调大。 故答案为：A 12. 要使□18÷34的商是两位数，□里不能填（ ）。 A. 5  B. 4  C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，若商是两位数，则被除数的前两位组成的数要大于或等于除数。若商是一位数，则被除数的前两位组成的数要小于除数。据此判断□里可填的数即可。 【详解】除数是34，要使商是两位数，需满足。 A．当□填5时，，商是两位数。 B．当□填4时，，商是两位数； C．当□填3时，，商是一位数； 13. 在计算374÷42时，把42看作40来试商，商（ ）。 A. 偏小  B. 偏大  C. 正好 【答案】B 【解析】 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数不变时，除数越小，商越大，把42看作40来试商，除数变小了，此时得到的商会偏大。 【详解】 在计算374÷42时，把42看作40来试商，商偏大。 【新考向】 14. 如图的竖式中，□里最大能填（ ）。 A. 3  B. 2  C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】竖式表示214÷4□的商是5，则4□×5小于等于214，把各选项中的数代入4□×5计算出结果，积小于等于214中数大的就是□里最大能填的数。 【详解】A．43×5＝215，215＞214，所以该选项不符合题意； B．42×5＝210，210＜214； C．41×5＝205，205＜214； B、C都符合积小于214，其中2＞1，所以□里最大能填2，即B符合题意。 15. 隆兴寺（俗称大佛寺）是正定古城的核心文化地标，作为中国十大名寺之一，它不仅是佛教圣地，更是中国古代建筑、雕塑艺术的“活化石”。某天隆兴寺的开放时间为8：30—7：00（最晚入园16：30），如果现在是13∶00，那么再过185分钟，当天还能入园吗？（ ） A. 能  B. 不能  C. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，先把185分钟换算成几小时几分钟，再计算13：00加上经过时间后的时刻，和最晚入园时刻比较大小即可判断。 【详解】3……5，即185分钟＝3时5分 16时5分早于16时30分，还没到最晚入园时间，当天能入园。 16. 有一根325米长的电线，每65米剪成一段，需要剪（ ）次。 A. 6  B. 5  C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先求出电线能剪成的总段数，剪的次数比段数少1，再计算剪的次数即可。 【详解】（段） （次） 即有一根325米长的电线，每65米剪成一段，需要剪4次，选项C正确。 17. 在□17÷32＝1□……□中，被除数的□里可以填的数字有（ ）个。 A. 3  B. 4  C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。根据商是十几的条件先确定被除数的取值范围，再结合被除数的数位特征找出符合要求的百位数字。 【详解】商是1□，说明商大于等于10，小于20： 因此被除数满足 □＝3时，317<320，不符合要求； □＝4时，417在320~640之间，符合要求； □＝5时，517在320~640之间，符合要求； □＝6时，617＜640，符合要求； □≥7时，，不符合要求。 符合要求的数字有4、5、6，共3个。 18. 下面说法正确的是（ ）。 ①度量衡中的量是度量物体长短的器具。 ②当除数是24或26时，试商时可以把除数看成25去试商。 ③“没有规矩，不成方圆。”这句话中的“规”可画圆，“矩”可画方。 ④如图，思思在计算532÷59时，用60试商后，不用调商。 ⑤张阿姨想带全家去正定古城游玩，她在某平台看到每张正定古城景区联票是80元，张阿姨的手机钱包里有792元，她最多可以买9张联票。 A. ②③⑤  B. ③④⑤  C. ①②⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】度量衡中“度”对应长度，“量”对应容积，“衡”对应重量； 试商时，可以把除数看作比较接近的数； “规”是圆规，用来画圆；“矩”是直角曲尺，用来画方形， 试商后判断是否调商，要比较余数和除数的大小，余数必须小于除数。 计算可购票数量时，有余数的情况下直接舍去余数，只取整数商。 据此分析每个说法是否正确。 【详解】①度量衡里，“度”才是计量物体长短的，“量”是计量容积/体积的，原题描述不对，说法错误； ②除数是24、26时，把它们看成接近的25试商，不用反复调商，说法正确； ③“规”是圆规，用来画圆；“矩”是直角曲尺，用来画方形，符合常识，说法正确； ④计算532÷59，试商8的话，59×8＝472，532－472＝60，余数60比除数59大，还能再商1，必须调商成9，原题说法错误； ⑤792÷80＝9……72，余下的72元不够再买1张，最多能买9张，说法正确。 所以正确的是②③⑤。 三、计算。（26分） 19. 直接写得数。 90÷30＝ 250÷50＝ 120÷30＝ 420÷70＝  180÷20＝  720÷90＝ 【答案】3；5；4； 6；9；8 20. 用竖式计算，带☆的要验算。 714÷42＝  196÷27＝  490÷58＝ ☆806÷47＝  256÷25＝  ☆693÷27＝ 【答案】17；7……7；8……26； 17……7；10……6；25……18 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】714÷42＝17                   196÷27＝7……7                490÷58＝8……26 ☆806÷47＝17……7               256÷25＝10……6       ☆693÷27＝25……18 验算： 验算： 四、解决问题。（34分） 荣国府是正定古城最具“影视IP属性”的核心景点，作为《红楼梦》文化的实体载体，它不仅是影视拍摄圣地，更是明清建筑与古典文学融合的“活态博物馆”。明思小学组织师生前往正定荣国府参观研学。 21. 为了准备荣国府的研学活动，李老师带了650元，计划为学生购买如图的遮阳帽。李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽？ 【答案】40顶 【解析】 【分析】根据题意，用李老师带的钱数除以每顶遮阳帽的单价，即可求出李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽。 【详解】650÷16＝40（顶）……10（元） 答：李老师最多能买40顶这样的遮阳帽。 22. 旅游公司有三种客车（如下表），都坐满的情况下哪种车型算下来每个人的租金最便宜？ 车型 A B C 限乘客人数 28 42 51 租金（元） 476 588 612 【答案】C车型 【解析】 【分析】要比较哪种车型人均租金更低，需用每种车的总租金除以坐满时的乘客数，算出人均租金后再比较大小。 【详解】A车型人均租金：（元） B车型人均租金：（元） C车型人均租金：（元） ，因此C车型每个人的租金最便宜。 答：C车型每个人的租金最便宜。23. 参加研学活动的学生有459人，为了确保安全，每辆大客车均安排2位教师随行。如果都租限乘客51人的客车，至少需要租多少辆？ 【答案】10辆 【解析】 【分析】每辆车需安排2位随行教师，先算出每辆车可乘坐的学生人数，再用学生总人数除以每车可坐学生数，有余数时需多租1辆车。 【详解】每辆车可坐学生人数：（人） （辆）（人） （辆） 答：至少需要租10辆。 24. 到了荣国府后，如果把参加研学活动的459名学生平均分成45组，每组有多少人，还余多少人？ 【答案】10人，余9人。 【解析】 【分析】用总人数除以组数，商是每组的人数，余数的剩下的人数。 【详解】（人） 答：每组有10人，还余9人。 25. 正定荣国府每年4－5月（春季至初夏）会集中开放樱花、玉兰、牡丹、芍药、紫藤等近百种花卉，形成“花香满园”的景观效果，是正定古城春季赏花的核心打卡地。一块主题景观花坛共种了216棵芍药，每行有12棵，种了多少行？ 【答案】18行 【解析】 【分析】芍药总棵数÷每行芍药棵数＝种芍药的行数。 【详解】（行） 答：种了18行。 26. 王老师买来268包饼干，给老师们分了8包后，剩下的平均分给13个班。每个班分到多少包？ 【答案】20包 【解析】 【分析】先求出分给老师后剩余的饼干数量，再将剩余数量平均分给13个班，用除法计算每班分得的数量。 【详解】（包） （包） 答：每个班分到20包。 27. 李老师带着学生去买水，一包水有20瓶、一共有479名师生，每人一瓶水，先估算大约要买多少包水，再计算至少要买多少包水。 【答案】 24包；24包 【解析】 【分析】估算时将479看作接近的整十数480，口算得出大约包数；求至少需要的包数时，用有余数的除法计算，剩余的人也需要1包，所以商要加1。 【详解】估算：把479看作480 （包） 精确计算：（包）……19（瓶） 余下19人也需要1包水 （包） 答：大约要买24包水，至少要买24包水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 课改教学练习 （时间：80分钟  满分：100分）  正定古城位于河北省石家庄市正定县，是一座拥有1600多年建城史的国家历史文化名城，历史上正定与北京、保定并称“北方三雄镇”。正定古城作为“九朝不断代的古建博物馆”，被誉为“古建筑宝库”和“佛教文化博物馆”。 一、填空。（24分） 1. 312÷39的商是____位数。37□÷34的商是____位数，46□÷45的商是____位数，4□□÷5□的商是____位数。 2. 历史文化名城正定建有国家乒乓球训练基地。王老师带540元购买乒乓球拍，每副67元，他最多能买多少副乒乓球拍？明明计算540÷67时，把67看作70来试商，商偏____。 3. □÷34＝21……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 4. 7□7÷75，要使商是两位数，□里最小填____；要使商是一位数，□里最大填____。 5. 在括号里填“升”或“毫升”。 （1）一桶食用油大约有5（ ）。  （2）一瓶香水大约有20（ ）。 （3）一汤勺醋大约有10（ ）。  （4）一个储水式电热水器能盛水45（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7000毫升（ ）7升  5升（ ）500毫升 2升+6升（ ）8000毫升  7050毫升（ ）7升500毫升 【新情境】 7. 凌霄塔位于河北省石家庄市正定县天宁寺内，现存结构为独特的“下砖上木”混合结构，高约41米。石家庄电视塔的高度约是280米，石家庄电视塔的高度约是____座凌霄塔的高度。 8. 括号里最大能填几？ 50×（ ）＜196  70×（ ）＜435 60×（ ）＜298  （ ）×80＜406 9. 正定马家卤鸡始创于清朝初年，迄今已有三百余年历史，是中华老字号品牌，也是河北省省级非物质文化遗产和国家地理标志保护产品。一个马家卤鸡礼盒88元，李阿姨带了500元，最多能买____个这种礼盒。 10. 真定卫古城汽水瓶身印有南城门、阳和楼、隆兴寺等正定古城核心地标。一瓶真定卫古城汽水容量为280毫升，25瓶这样的汽水一共有____升。 二、选择。（16分） 11. 试商时，如果余数比除数大，应该把商（ ）。 A. 调大 B. 调小 C. 不变 12. 要使□18÷34的商是两位数，□里不能填（ ）。 A. 5  B. 4  C. 3 13. 在计算374÷42时，把42看作40来试商，商（ ）。 A. 偏小  B. 偏大  C. 正好 【新考向】 14. 如图的竖式中，□里最大能填（ ）。 A. 3  B. 2  C. 1 15. 隆兴寺（俗称大佛寺）是正定古城的核心文化地标，作为中国十大名寺之一，它不仅是佛教圣地，更是中国古代建筑、雕塑艺术的“活化石”。某天隆兴寺的开放时间为8：30—7：00（最晚入园16：30），如果现在是13∶00，那么再过185分钟，当天还能入园吗？（ ） A. 能  B. 不能  C. 无法判断 16. 有一根325米长的电线，每65米剪成一段，需要剪（ ）次。 A. 6  B. 5  C. 4 17. 在□17÷32＝1□……□中，被除数的□里可以填的数字有（ ）个。 A. 3  B. 4  C. 5 18. 下面说法正确的是（ ）。 ①度量衡中的量是度量物体长短的器具。 ②当除数是24或26时，试商时可以把除数看成25去试商。 ③“没有规矩，不成方圆。”这句话中的“规”可画圆，“矩”可画方。 ④如图，思思在计算532÷59时，用60试商后，不用调商。 ⑤张阿姨想带全家去正定古城游玩，她在某平台看到每张正定古城景区联票是80元，张阿姨的手机钱包里有792元，她最多可以买9张联票。 A. ②③⑤  B. ③④⑤  C. ①②⑤ 三、计算。（26分） 19. 直接写得数。 90÷30＝ 250÷50＝ 120÷30＝ 420÷70＝  180÷20＝  720÷90＝ 20. 用竖式计算，带☆的要验算。 714÷42＝  196÷27＝  490÷58＝ ☆806÷47＝  256÷25＝  ☆693÷27＝ 四、解决问题。（34分） 荣国府是正定古城最具“影视IP属性”的核心景点，作为《红楼梦》文化的实体载体，它不仅是影视拍摄圣地，更是明清建筑与古典文学融合的“活态博物馆”。明思小学组织师生前往正定荣国府参观研学。 21. 为了准备荣国府的研学活动，李老师带了650元，计划为学生购买如图的遮阳帽。李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽？ 22. 旅游公司有三种客车（如下表），都坐满的情况下哪种车型算下来每个人的租金最便宜？ 车型 A B C 限乘客人数 28 42 51 租金（元） 476 588 612 23. 参加研学活动的学生有459人，为了确保安全，每辆大客车均安排2位教师随行。如果都租限乘客51人的客车，至少需要租多少辆？ 24. 到了荣国府后，如果把参加研学活动的459名学生平均分成45组，每组有多少人，还余多少人？ 25. 正定荣国府每年4－5月（春季至初夏）会集中开放樱花、玉兰、牡丹、芍药、紫藤等近百种花卉，形成“花香满园”的景观效果，是正定古城春季赏花的核心打卡地。一块主题景观花坛共种了216棵芍药，每行有12棵，种了多少行？ 26. 王老师买来268包饼干，给老师们分了8包后，剩下的平均分给13个班。每个班分到多少包？ 27. 李老师带着学生去买水，一包水有20瓶、一共有479名师生，每人一瓶水，先估算大约要买多少包水，再计算至少要买多少包水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $