1.2一元二次方程的解法-直接开平方法课时提优练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

苏科版九上数学课时提优练习

一元二次方程的解法——直接开平方法

1．一元二次方程 的根是（   ）
A．
B．
C．
D．

2．一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是（   ）
A．
B．
C．
D．

3．（2024－来宾期中）如图，这是一个简单的数值运算程序，则输入 的值为（   ）
 

A．
B．
C．
D．

4．（1）若关于 的方程 有两个相等的实数根，则
（2）（2024．南京校级月考）如果关于 的方程 没有实数根，那么实数 的取值范围是 。
5．（1）已知 是一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是 ；
（2）关于 的一元二次方程 的两个根相差 8 ，则 。

6． 用直接开平方法解下列方程．
（1） ；
（2） ；

（3） ；
（4） ．

7．对于方程 的两根，下列判断正确的是（   ）

A．一根小于 1 ，另一根大于 3
B．一根小于 -2 ，另一根大于 2
C．两根都小于 0
D．两根都大于 2
8．一题多解 如图，直线 与双曲线 交于 两点，若 两点的坐标分别为 ，则 的值为（   ）

A．-3
B． 5
C． 6
D． 7

9．（1）已知 ，则 的值为_____  ；
（2）如果 ，那么 的值为_____ 。
10．已知关于 的方程 的解是 为常数， ，则方程 的解是_____  ， _____ 。
 

10．11．用直接开平方法解下列方程．
（1） ；
（2） ；
（3） ．

12．已知一个等腰三角形的两边长是方程 1－ 的两根，求该等腰三角形的面积．

13．（2024 • 大庆期末）定义［ ］表示不超过实数 的最大整数，如 ， 。函数 的图像如图所示，