1.2.4 绝对值 课时教案-2025--2026学年人教版 数学七年级上册

1.2.4《 绝对值》课时教案

学科

数学

年级册别

七年级上册

共1课时

教材

人教版

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析
本节内容位于人教版七年级上册第一章“有理数”的第二节，是理解有理数运算和后续学习实数、函数等知识的基础。绝对值不仅是数轴上点到原点的距离的度量，更是理解相反数、比较大小、简化计算的重要工具。教材通过生活情境引入，引导学生从几何与代数两个角度认识绝对值的意义，并给出明确的定义与符号表示。其作用在于帮助学生建立数形结合的思想，提升抽象概括能力。

学情分析
七年级学生刚从小学过渡，具备一定的数感和基本运算能力，但对抽象概念的理解仍较薄弱。他们已掌握正负数、数轴、相反数等前置知识，但在将实际问题转化为数学语言方面存在困难。部分学生容易混淆“绝对值”与“相反数”，或误认为“绝对值就是去掉负号”。学生的身心发展处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，需借助直观模型（如数轴）辅助理解。突破措施：采用情境探究法，以温度、海拔等生活实例激发兴趣，利用数轴动态演示强化几何意义，通过小组合作辨析易错点，逐步建构概念。

课时教学目标

观察现实世界
1. 能从温度变化、海拔高低、收支记录等真实情境中识别出需要使用绝对值描述的现象，理解其在刻画“距离”或“幅度”中的现实意义。
2. 能结合数轴模型解释一个数的绝对值所对应的几何位置关系，体会数与形的统一性。

思考现实世界
1. 能归纳并准确表述绝对值的代数定义，理解非负性的本质特征，能区分绝对值与相反数的概念差异。
2. 能运用绝对值的知识解决诸如比较两数离原点远近、判断数值大小等问题，发展逻辑推理能力。

表达现实世界
1. 能正确书写和读出带有绝对值符号的数学表达式，如|－5|＝5，并能用规范语言描述其含义。
2. 能在合作交流中清晰表达自己对绝对值意义的理解过程，提升数学语言表达能力。

应用现实世界
1. 能利用绝对值解决简单的实际问题，如计算温差、确定误差范围等，体现数学的应用价值。
2. 能在练习中熟练求出任意有理数的绝对值，为后续学习有理数加减法打下坚实基础。

教学重点、难点

重点
1. 理解绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
2. 掌握绝对值的代数定义及求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

难点
1. 理解绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数（≥0）。
2. 准确区分绝对值与相反数的概念，避免混淆，特别是在含字母的表达式中判断符号。

教学方法与准备

教学方法
情境探究法、合作学习法、讲授法、数形结合法

教具准备
多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、任务单、小组讨论卡

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入
【5分钟】

一、创设生活情境，引发认知冲突。

（一）、出示“城市气温对比图”：
课件展示四座城市的日最低气温：哈尔滨 －12℃，北京 －3℃，上海 5℃，广州 10℃。
1. 提问引导：“同学们，请看这四个城市的温度，哪个最冷？哪个最暖？”学生容易回答哈尔滨最冷，广州最暖。
2. 追问：“如果我们要衡量一个地方‘有多冷’或者‘偏离常温的程度’，仅仅看正负号够吗？比如，北京－3℃和上海＋5℃，谁离‘零度’更远一些？”引发学生思考“距离”的概念。
3. 引导语：“就像我们走路，不管向前走5米还是向后退5米，走过的路程都是5米。在数学里，我们也需要一种方式来表示‘离起点有多远’，而不关心方向。这就是今天我们要学习的新朋友——绝对值。”

 

二、揭示课题，明确学习目标。

（一）、板书课题并解读关键词：
在黑板中央工整书写“1.2.4 绝对值”，并在下方标注英文“Absolute Value”。
1. 解释“绝对”二字：“在这里，‘绝对’意味着不考虑正负的方向，只关注数量本身的大小或距离的长短。”
2. 展示本节课的学习目标卡片，逐条朗读并强调：“今天我们不仅要会算绝对值，更要明白它在生活中代表什么，怎么用数轴来看懂它。”
（二）、提出主线任务：“小小气象分析师”挑战赛。
宣布本节课将以“成为合格的气象数据分析员”为主线任务。每位同学都将获得一份“城市气温数据报告”，需要通过理解绝对值来完成三项子任务：① 比较各城市与冰点的距离；② 判断温差大小；③ 解释极端天气的影响程度。最终评选“最佳分析员”。

1. 观察气温数据，回答最冷最暖的城市。
2. 思考老师提出的“偏离程度”问题，初步感知“距离”概念。
3. 明确本节课的学习主题和目标。
4. 接受“气象分析师”任务，产生探究兴趣。

评价任务

理解情境：☆☆☆
提出疑问：☆☆☆
明确目标：☆☆☆

设计意图

通过贴近生活的气温情境，自然引出“距离原点”的核心思想，打破学生仅凭正负判断大小的惯性思维。设置“气象分析师”这一贯穿始终的任务主线，赋予学习明确的目的性和趣味性，激发内在动机。同时，通过提问制造认知冲突，促使学生主动思考，为新知建构做好铺垫。

探究新知
【15分钟】

一、借助数轴模型，构建几何意义。

（一）、动手操作：绘制数轴并标点。
发放印有空白数轴的任务单（范围－15到15），要求学生用不同颜色笔标出哈尔滨（－12）、北京（－3）、上海（5）、广州（10）四个城市气温对应的点。
1. 教师巡视指导，提醒学生注意单位长度一致，点的位置准确。
2. 完成后，请一名学生上台用磁贴在大数轴上演示标注过程，并说出每个点的位置。
（二）、动态演示：测量到原点的距离。
1. 使用课件动画功能，分别从原点出发，向左右两侧延伸线段连接至－12、－3、5、10四个点，线段长度随数字变化同步显示。
2. 提问：“请大家观察，这些线段的长度有什么共同特点？它们是否受到正负号的影响？”引导学生发现无论正负，距离都是正数。
3. 小结：“在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。例如，－12到原点的距离是12，所以－12的绝对值是12。”
（三）、引入符号：认识绝对值记号。
1. 板书：|－12| = 12，讲解竖线“| |”就是绝对值的符号，读作“绝对值”。
2. 提问：“你能试着写出其他三个城市气温的绝对值吗？”鼓励学生尝试表达：|－3|=3，|5|=5，|10|=10。

 

二、归纳代数规律，提炼定义本质。

（一）、分组讨论：寻找规律。
将学生分为四人小组，发放讨论卡，提出问题：
1. “观察你写下的这些等式：|－12|=12，|－3|=3，|5|=5，|10|=10，以及我们知道的|0|=0。你能发现绝对值的取值有什么规律吗？”
2. “试着分类讨论：当一个数是正数时，它的绝对值是多少？是负数呢？是0呢？”
教师巡视参与讨论，提示学生可以从“符号变化”和“数值保留”两个角度思考。
（二）、集体交流：形成定义。
邀请小组代表汇报结论，教师适时引导补充，最终在黑板上完整板书绝对值的代数定义：
一般地，一个数a的绝对值就是：
① 如果a＞0，那么|a|＝a；
② 如果a＜0，那么|a|＝－a；
③ 如果a＝0，那么|a|＝0。
重点强调“－a”的含义：当a为负数时，－a是一个正数，即它的相反数。
（三）、深化理解：辨析关键性质。
1. 提问：“有没有可能某个数的绝对值是负数？比如|－5|能不能等于－5？”组织学生辩论。
2. 引导得出结论：由于距离不可能为负，因此任何数的绝对值都

1. 在数轴上准确标出四个城市气温对应的点。
2. 观察动画，理解“点到原点的距离”即为绝对值。
3. 尝试写出绝对值表达式，理解符号意义。
4. 小组合作探究规律，归纳绝对值的代数定义。