1.2.3《 相反数》课时教学设计-2025--2026学年人教版（2024）数学七年级上册

1.2.3《 相反数》课时教案

学科

数学

年级册别

七年级上册

共1课时

教材

人教版

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析
本节内容选自人教版七年级上册第一章《有理数》的第二节第三小节“相反数”。在学生已经学习了正数、负数、数轴和绝对值的基础上，进一步理解有理数的对称性。相反数是理解有理数运算（尤其是减法转化为加法）的重要基础概念，具有承上启下的作用。教材通过数轴直观展示两个数关于原点对称的位置关系，引出相反数的定义，并结合具体例子帮助学生掌握求一个数的相反数的方法。

学情分析
七年级学生刚从小学过渡到初中，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键期。他们已具备一定的数感和对正负数的基本认识，但对“相反”这一抽象概念的理解仍依赖于直观模型。部分学生容易将“相反数”与“倒数”或“绝对值”混淆，且符号处理能力较弱。生活经验中虽有“相反方向”“收支平衡”等情境，但尚未形成数学化表达。因此教学需借助数轴、温度计、海拔等真实情境，强化数形结合思想，引导学生从具体到抽象建构概念。

课时教学目标

观察现实世界
1. 能结合生活实例（如前进与后退、收入与支出、温度升降）识别具有相反意义的量，并用正负数表示。
2. 能在数轴上准确标出一对相反数，观察其关于原点对称的位置特征。

思考现实世界
1. 理解相反数的本质含义：只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零本身。
2. 掌握求任意有理数相反数的方法，能正确进行符号变换运算。

表达现实世界
1. 能用规范的数学语言描述相反数的概念及其几何意义。
2. 能运用相反数的知识解决简单的实际问题，如计算净变化量、判断位置关系等。

思维能力发展
1. 在探究过程中发展数形结合、分类讨论和归纳推理的能力。
2. 培养批判性思维，能辨析“相反数”与“绝对值”“倒数”等易混概念的区别。

教学重点、难点

重点
1. 理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法。
2. 理解相反数在数轴上的对称性表现。

难点
1. 理解“只有符号不同”的深层含义，避免与绝对值混淆。
2. 正确处理含字母的相反数表达式，如 -(-a) 的化简。

教学方法与准备

教学方法
情境探究法、合作探究法、讲授法
 

教具准备
多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、练习纸

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入
【5分钟】

一、创设生活情境，感知“相反”意义

（一）、播放动画短片：小明的一天
画面1：小明从家出发向东走了50米到达学校门口——标注“+50米”。
画面2：放学后他又向西走了50米回到家——标注“-50米”。
提问：两次行走的距离相同吗？方向呢？如果把家看作起点0，那么学校的位置可以用哪个数表示？回家后的最终位置呢？这两个数有什么关系？
引导语：“前进50米”与“后退50米”，就像数学中的‘孪生兄弟’，长得像却方向相反。今天我们就来认识这样一组特殊的数字朋友——相反数。”

（二）、出示三组生活实例，组织小组讨论
1. 实例一：账本记录——收入80元记作+80，支出80元记作-80；
2. 实例二：温度变化——气温上升6℃记作+6，下降6℃记作-6；
3. 实例三：电梯运行——地上三层记作+3，地下一层记作-1。
任务：请同学们四人一组，分析这三组数据，找出每组中两个数量之间的共同特点。你能试着用自己的话说说什么是“相反数”吗？
巡视各小组讨论情况，适时引导：“它们的数值一样吗？符号呢？总效果是什么？”

1. 观看动画，思考并回答问题。
2. 分组讨论生活实例，尝试归纳共同特征。
3. 派代表分享小组发现。
4. 初步形成对“相反数”的感性认识。

评价任务

方向识别：☆☆☆
符号对比：☆☆☆
共同特征：☆☆☆

设计意图

通过贴近学生生活的动态情境和真实案例，激发学习兴趣，唤醒已有经验。以“方向相反、数值相等”为核心线索，引导学生从具体现象中提炼数学本质，实现由生活语言向数学语言的初步过渡，为抽象概念的建立提供坚实支撑。

新知探究
【15分钟】

一、借助数轴工具，构建几何表象

（一）、动手操作：绘制数轴并标点
发放印有空白数轴的练习纸（范围-6到6），要求学生完成以下任务：
1. 标出点A表示+3，再标出点B表示-3；
2. 用量角器或直尺测量OA与OB的长度，并比较；
3. 观察点A与点B相对于原点O的位置关系。
教师同步在黑板上用磁贴演示，强调单位长度一致性。待多数学生完成后，提问：“+3和-3到原点的距离相等吗？它们分别位于原点的哪一侧？如果连接AB，线段AB的中点在哪里？”
引导总结：“像+3和-3这样，只有符号不同，且在数轴上到原点距离相等、分别位于原点两侧的两个数，我们称它们互为相反数

1. 动手画数轴，标出指定点。
2. 测量距离，观察位置关系。
3. 参与讨论，理解相反数的几何意义。
4. 理解并记忆相反数的定义。

。”

（二）、深化理解：多组对比辨析
继续在数轴上标出下列各组数：+5与-5，+1.5与-1.5，+2/3与-2/3，0与0。
提问：每一组数是否都满足上述特征？特别关注0的情况：“0有没有相反数？如果有，是多少？”
鼓励学生大胆猜想并验证。当有学生提出“0的相反数是0”时，追问：“为什么？你能从定义角度解释吗？”
明确结论：0的相反数是0，因为0既不是正数也不是负数，它的符号不变，且到原点的距离为0，符合“只有符号不同”的广义理解（即无符号差异）。

 

二、抽象概括概念，明确数学定义

（一）、提炼相反数的形式化定义
在学生充分感知基础上，板书正式定义：
“一般地，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。”
举例说明：5的相反数是-5，-7的相反数是7，0的相反数是0。
强调关键词：“只有符号不同”——意味着除了正负号外，其余部分完全相同。
辨析练习：判断下列说法是否正确：
① +4和-4互为相反数（√）
② 3和-2互为相反数（×）
③ -9的相反数是+9（√）
④ a的相反数一定是负数（×，若a为负数则-a为正）

评价任务

数轴定位：☆☆☆
距离测量：☆☆☆
概念辨析：☆☆☆

设计意图

通过“做中学”的方式，让学生亲历数轴建模过程，直观感受相反数的对称美。从具体数字到分数、小数再到特殊值0，层层递进，全面覆盖各类有理数，确保概念完整性。通过正误辨析强化对“只有符号不同”的精准把握，预防常见误解，促进高阶思维发展。

法则生成
【10分钟】

一、归纳求法规律，掌握符号变换

（一）、引导发现求相反数的通用方法
提问：“如果我们知道一个数，怎样快速得到它的相反数？”
给出几组练习：求下列各数的相反数：
+8 → （ ）
-12 → （ ）
0 → （ ）
+2.7 → （ ）
-3/4 → （ ）
学生独立完成后，请几位同学口答结果，并说明理由。
引导总结：“只要改变这个数的符号即可得到它的相反数。正变负，负变正，零不变。”
引入符号表示：一个数a的相反数记作 -a。
 

1. 完成求相反数的练习题。
2. 参与讨论，理解符号变换规则。
3. 探究双重符号的化简方法。
4. 理解 -a 的含义及应用。