第一章勾股定理巩固训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理巩固训练2025-2026学年

北师大版八年级上册

一、选择题

1.下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A．，2， B．，，2 C．1，1，2 D．9，12，15

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(       )

  

A．5 B．7 C． D．

3.已知的，和的对边分别是a，b和c，那么下列四个条件中能独立推出是直角三角形的有（   ）个

①；②；③；④．

A．4 B．3 C．2 D．1

4.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

5.如图，正方形的面积为3，A是数轴上表示的点，以A为圆心，为半径画弧，与数轴正半轴交于点E，则点E所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为3和4，则的面积是（    ）

A．1 B．5 C．7 D．

7.如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．如图，四边形中，沿着折叠，则点恰好落在的点上处，若，，则（    ）

A． B． C． D．

9.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两图孔中心B和C的距离为（　　）mm．

A．120 B．135 C．30 D．150

10.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

二、填空题

11.直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为             ．

12.如图，在中，，，，在数轴上，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴负半轴于点，则点表示的数是       ．

  

13.如图，在中，，，，B是延长线上的一点，连接．若，则的面积为            ．

14.“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它巧妙利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三