第一章 因式分解 阶段性测验 2025-2026学年湘教版数学八年级上册
第一章 因式分解阶段性测验
考试范围：1.1-1.3；考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________ 班级：___________ 考号：__________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 9 B. 18 C. 20 D. 24
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6.小聪是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：
，
，3，
，a，
分别对应下列六个字：爱，很，我，数，学，热，现将
分解因式，结果呈现的密码信息可能是
A. 我热爱学 B. 我爱数学 C. 热爱数学 D. 我很热爱
7.若
，
，则
的值为
A. 200 B. 
C. 100 D. 
8.如图，长为a，宽为b的长方形的周长为10，面积为6，则
的值为
A. 60 B. 16 C. 30 D. 11
A. 
B. 
C. 
D. 
①当
时，方程组的解也是方程
的解；
②当
时，
；
③不论a取何值，
的值始终不变；
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④若不论x取何值，
的值都为常数，则该常数为
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.分解因式：
.
12.整式
与
的公因式是 .
14.已知
，
，则
.
16.下图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表示大长方形的面积：①
；②
，请据此回答下列问题：
因为
，所以
.
利用中的结论，我们可以对特殊的二次三项式分解因式，例：①
②
________
请将结果补充出来
请利用上述方法将下面多项式分解因式：
写出分解过程
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
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四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）
18.先分解因式，再求值．
，其中
，
，其中
，
19.分解因式
小禾分解因式后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．
下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务．
小禾的解法：
|
小禾的检验： 当
|
任务：
小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因．
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