14.3 角的平分线（同步练习）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

14.3 角的平分线

一．选择题（共6小题）

1．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

B．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 

C．平行于同一条直线的两条直线平行 

D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

2．如图，已知∠AOB，用直尺、圆规作∠AOB的角平分线，作法如下：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C．

③画射线OC，OC即为所求．

以上作图过程及结论证明中没有体现的数学道理是（　　）

A．两点确定一条直线 

B．SAS 

C．SSS 

D．全等三角形对应角相等

3．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　）

A．20 B．30 C．50 D．100

4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝44°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（　　）

A．46° B．67° C．73° D．88°

5．如图，在△ABC中，AF⊥BC，通过尺规作图，得到直线DE，仔细观察作图痕迹，若∠B＝38°，则∠EAF的度数为（　　）

A．18° B．16° C．14° D．12°

6．如图，在四个相同的4×4正方形网格中，分别作一个顶点均在格点上的平行四边形ABCD，其中边CD上的高最小的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题）

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝4，AB＝10，则△ABD的面积是 　     　 ．

8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB＝8，BC＝12，△ABD的面积为16，则△CBD的面积为 　     　 ．

9．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是 　   　 ．

10．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝4，BC＝10，则△BCE的面积为 　     　 ．