13.2 与三角形有关的线段（同步练习）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.2 与三角形有关的线段

一．选择题（共8小题）

1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．3，4，7 C．5，6，10 D．5，6，11

2．某校八年级2班学生计划用三根竹子制作一个三角形形状的班旗，已知三根竹子长度分别为a cm，30cm，40cm，则a的值可以是（　　）

A．100 B．80 C．70 D．60

3．如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是（　　）

A．平行四边形的不稳定性 

B．两点之间线段最短 

C．三角形的任意两边之和大于第三边 

D．三角形的稳定性

4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝（　　）

A．60° B．70° C．80° D．90°

5．小李家有一个六边形置物架已经变形，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固木条数量为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．一个三角形的两边长分别为3和5，若第三边的长为奇数，则这个三角形第三边的长不可能为（　　）

A．7 B．5 C．3 D．1

7．下列能表示△ABC的边BC上的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如果三角形的三边长分别为a，4，5，那么整数a的值不可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共7小题）

9．AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC＝100°，则∠ADE＝　     　 °．

10．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E在CD上．若BD＝2.5，BC＝4.8，那么线段BE的长可以是 　           　 .（写出一个即可）

11．如图是用木棍首尾连接好的六边形，但六边形始终无法固定形态，若要使该六边形稳定，则至少需要再钉上 　   　 根木棍．

12．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，若x为奇数，则此三角形的周长是　        　 ．

13．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AD与BE相交于点G，如果DG＝3，那么AD＝ 　   　 ．

14．已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，选一个你喜欢的奇数作第三边，则该三角形的周长是 　       　 ．

15．若三角形的两条边的长度分别是5和9，则第三条边的长可以是　           　 （写出一个即可）．

三．解答题（共5小题）

16．如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O．

（1）若CD是中线，BC＝7，AC＝5，则△BCD与△ACD的周长差为 　   　 ；

（2）若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC＝ 　       　 ；

（3）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数．

17．如图，O是△ABC内一点，连结OB和OC．

（1）试说明：OB+OC＜AB+AC；

（2）若AB＝7，AC＝6，BC＝8，求OB+OC的取值范围．

18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多1，AB与AC的和为11．

（1）求AB、AC的长；

（2）求BC边的取值范围．