1.4 速度变化快慢的描述——加速度 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章 | 运动的描述 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 核心素养点击 物理观念 (1)知道加速度的定义式、方向和单位 (2)了解加速度的矢量性 科学思维 (1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质 (2)根据v-t图像分析、计算加速度的大小 (3)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例 科学态度 与责任 (1)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法 (2)体会数学方法在物理研究中的应用及意义 一、加速度 1．填一填 (1)物理意义：描述物体的速度随时间变化快慢的物理量。 (2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 (3)定义式：a＝。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 (5)矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。 2．判一判 (1)加速度是描述物体运动快慢的物理量。 (×) (2)速度的变化量大，加速度一定大。 (×) (3)加速度越大，物体的速度变化得越快。 (√) 3．选一选 (多选)下列说法中的“快”的意义，对应加速度较大的是 (　　) A．小轿车比大卡车启动得快 B．我国的“C-919”客机能在两万米高空飞行得很快 C．从济南到北京，乘坐高铁要比自驾车更快到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来 答案：AD 二、加速度的方向 1．填一填 (1)加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 (2)加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中： ①速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同； ②速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反。 2．判一判 (1)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。 (×) (2)加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向一定相同。 (√) (3)加速度的方向与速度的方向要么同向，要么反向。 (×) 3．想一想 如图所示。图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。 请思考： (1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？ 提示：蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。 (2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？ 提示：蜻蜓的加速度a1＝ 20 m/s2，火箭的加速度a2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。 三、从v-t图像看加速度 1．填一填 (1)v-t图线的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。(如图所示) (2)加速度a的定性判断：在同一v-t图像中，图线的斜率越大，其加速 度也越大。 (3)加速度a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2．判一判 (1)v-t图线的斜率有正、负，其正负表示加速度的方向，而不表示加速度的大小。 (√) (2)v-t图线的斜率为负值，物体一定做减速运动。 (×) (3)在同一v-t图像中，图线的倾角越大，物体的加速度越大。 (√) 3．想一想 如图所示为短跑运动员运动的v-t图像，试分析运动员的速度、加速度的变 化特点。 提示：由题图可知，运动员的速度在0～5 s内一直在增大，到5 s以后速度达到最大值，然后做匀速运动；运动员的加速度在0～5 s内一直减小，到5 s以后加速度为零。 主题探究一　　速度、速度变化量、加速度的比较 【重难释解】 比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 加速度a的大小与v、Δv的大小没有必然联系，其中一个物理量越大时，其余两个物理量不一定越大 典例1　关于速度、速度变化量、速度变化率和加速度，下列说法正确的是 (　　) A．物体的速度越大，加速度就越大 B．物体的速度变化量越大，加速度就越大，速度变化率越大 C．物体做减速运动时，加速度变小 D．物体的速度均匀变化时，加速度不变，速度变化率不变 [解析]　物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误。速度变化量大，由于变化的时间未知，故加速度不一定大，速度变化率不一定大，故B错误。物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误。物体的速度均匀变化，则加速度不变，速度变化率不变，故D正确。 [答案]　D　 【素养训练】 1．(多选)由a＝可知 (　　) A．a与Δv成正比 B．物体的加速度大小由Δv决定 C．加速度的方向与Δv的方向相同 D．加速度的大小为 答案：CD 2．为了迎接新年的到来，在跨年之夜某地举行了大型海上焰火表演，如图所示。有关焰火腾空的过程，以下说法正确的是(　　) A．焰火的速度越大，加速度也一定越大 B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大 C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大 D．焰火在某时刻速度为0，其加速度一定为0 答案：B 主题探究二　　加速度对速度的影响 【重难释解】 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 (1) (2) 2．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减” (1)加速度与速度同向时，物体做加速运动； (2)加速度与速 度反向时，物体做减速运动。 　(2021·烟台高一检测)(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是 (　　) A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v<0，a<0，物体做加速运动 C．v<0，a>0，物体做减速运动 D．v>0，a>0，物体做加速运动 [解析]　速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体做减速运动，选项A错误，B、C、D正确。 [答案]　BCD　 [迁移·发散] 1．物体的加速度a逐渐减小，则物体的速度一定减小，这种说法正确吗？ 提示：错误。若a、v同向，物体做加速度逐渐减小的加速运动；若a、v反向，物体做加速度逐渐减小的减速运动。 2．物体的加速度a逐渐增大，则物体的速度一定增大，这种说法正确吗？ 提示：错误。若a、v同向，物体做加速度逐渐增大的加速运动；若a、v反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动。 【素养训练】 1．关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是 (　　) A．速度方向为正，加速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．速度改变量的方向就是加速度的方向 D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动 答案：C 2．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则 (　　) A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 答案：BD 主题探究三　　加速度的计算 [问题驱动] (1)下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度。 车辆 初速度/(m·s－1) 时间/s 末速度/(m·s－1) 自行车 0 5 14 小型轿车 0 20 30 旅客列车 0 100 40 提示：三种车辆的加速度分别是 自行车a1＝＝＝2.8 m/s2， 小型轿车a2＝＝＝1.5 m/s2， 旅客列车a3＝＝＝0.4 m/s2。 (2)[选自鲁科版教材课后练习]篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后，以8 m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，求篮球在这段时间内的加速度。 提示：取初速度方向为正方向，则初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝－8 m/s。故篮球的加速度a＝＝＝－180 m/s2，负号说明加速度方向与初速度方向相反。　　　　 【重难释解】 计算加速度的三点注意 (1)公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。 (2)公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。 (3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。 　[选自鲁科版教材例题]猎豹以2.0 km/h的初速度做加速直线运动(如图甲)，经2 s的时间，速度可达到72 km/h。试求猎豹的加速度。 [解题指导]　猎豹的加速运动情况如图乙所示。已知猎豹的初速度、末速度和时间，可运用加速度的定义式求解加速度。由于初速度、末速度和加速度都是矢量，运用加速度定义式时需选定正方向。 [解析]　选定猎豹的初速度方向为正方向。 由题意可知，v0＝2.0 km/h＝0.56 m/s， vt＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 s。 由加速度的定义式，得猎豹的加速度 a＝＝＝9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同。 [答案]　9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同 [迁移·发散] 若物体做减速直线运动，又该如何求加速度？ 例如，一动车正以234 km/h的速度行驶，司机接收到减速行驶信号后采取制动措施，在40 s内使动车速度减小到162 km/h。请计算出动车运动的加速度，并谈谈这样计算的理由。 提示：以动车运行的速度方向为正方向。 由题意可知，v0＝234 km/h＝65 m/s， vt＝162 km/h＝45 m/s， 由加速度的定义式，可求得动车的加速度 a＝＝＝－0.5 m/s2， 动车匀减速运动的加速度大小为0.5 m/s2，“－”表示其方向与所选的正方向相反，即与动车的速度方向相反。 【素养训练】 1．(多选)乒乓球比赛中的某次回球时，接触球拍前乒乓球的速度是90 km/h，将乒乓球反方向回击后速度大小变为126 km/h，设球与球拍的作用时间为0.002 s。对于此次回球过程，下列说法正确的是(　　) A．乒乓球的速度变化大小为10 m/s B．乒乓球的速度变化大小为60 m/s C．乒乓球被击打时的加速度大小为5 000 m/s2 D．乒乓球被击打时的加速度大小为30 000 m/s2 答案：BD 2．(选自教科版教材例题示范)如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。 解析：(1)在 0～10 s 时间段内，汽车的速度由 10 m/s 增至 25 m/s，对应的加速度为a1＝＝＝ 1.5 m/s2。 (2)在 10～20 s 时间段内，汽车匀速运动，速度没有发生变化，对应的加速度为a2＝＝＝0。 (3)在 20～40 s 时间段内，汽车的速度由25 m/s 减至 0，对应的加速度为a3＝＝＝－1.25 m/s2。 在(1)中，加速度与初速度都为正值，表示二者方向相同，物体做加速运动。(3)中，加速度为负值，而初速度为正值，表示二者方向相反，物体做减速运动。 答案：在0～10 s时间段内，汽车做加速运动，加速度为1.5 m/s2　在10～20 s时间段内，汽车做匀速运动，加速度为0　在20～40 s时间段内，汽车做减速运动，加速度为－1.25 m/s2 主题探究四)　　应用v-t图像求加速度 【重难释解】 1．对v-t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v-t图像为直线。 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向： 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。 (2)如图乙所示，v-t图像为曲线。 对于曲线上某点的切线的斜率： ①大小表示该时刻加速度的大小； ②正负表示该时刻加速度的方向。 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向； 图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。 2．应用v-t图像求解加速度的方法 (1)v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。 (2)v-t图像为曲线：求切线的斜率，方法同(1)。 　如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。 (1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度； (2)求出电梯各段的加速度； (3)画出电梯上升的加速度—时间图像。 [解析]　(1)由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s， 在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。 (2)0～2 s：a1＝＝5 m/s2， 2～5 s：a2＝0， 5～8 s：a3＝≈－1.7 m/s2。 (3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。 [答案]　(1)10 m/s　5 m/s (2)0～2 s：5 m/s2　2～5 s：0 5～8 s：－1.7 m/s2　(3)见解析图 分析v-t图像时应注意两点 (1)在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 (2)在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 【素养训练】 1．(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是 (　　) A．物体在第1 s末运动方向发生变化 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2 s末运动方向发生变化 D．物体在前4 s内的加速度不变 答案：CD 2．(多选)若某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．t＝0.5 s时物体运动的加速度为30 m/s2 B．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变 C．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变 D．t＝3 s时物体的加速度为零 答案：AB 一、培养创新意识和创新思维 1．速度与加速度的大小[选自鲁科版教材“物理聊吧”] (1)“上海磁浮列车的速度可达431 km/h(如图甲)，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？ 提示：加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，其定义式为a＝，即加速度是由速度的变化量和所用时间两个因素来决定的，而速度的大小并不能决定加速度的大小。上海磁浮列车的速度可达431 km/h，如果以这个速度匀速行驶，此时列车的加速度为零。故此说法是错误的。 (2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小(如图乙)，它的加速度一定很小吗？ 提示：运载火箭在点火后的短时间内，速度很小，说明这段时间内速度的变化量很小，但时间也很短，由公式a＝可知，其加速度不一定很小，而实际情况是运载火箭在点火后的短时间内，其加速度很大。 2．另类匀变速直线运动[选自粤教版教材“资料活页”] 伽利略基于最简单的变速直线运动的速度随时间均匀变化，定义了现行高中物理教科书所呈现的加速度的定义a＝。如果按照最初伽利略的“速度随位移均匀变化”的猜想，把这种在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“另类匀变速直线运动”。那么这种“另类匀变速直线运动”的“加速度A”的定义式如何？ 提示：A＝ 二、注重学以致用和思维建模 1．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为 (　　) A．11 m/s2　　　　　　　　 B．－5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2 解析：选D　由题图可知汽车的初速度 v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s。 由加速度的定义式得 a＝＝≈－1.4 m/s2，故D正确。 2．(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。 (1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2×10－3s，汽车驾驶员是否有生命危险？ (2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2s，汽车驾驶员是否有生命危险？ 解析：以汽车运动的方向为正方向 (1)汽车的加速度 a＝＝ m/s2＝－104 m/s2， 加速度大小为104 m/s2＞500g。 所以驾驶员有生命危险。 (2)在装有安全气囊的情况下 汽车的加速度a′＝＝ m/s2＝－2 000 m/s2 因加速度大小为2 000 m/s2＜500g。 所以驾驶员无生命危险。 答案：(1)有　(2)无 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 | 运动的描述 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 课时跟踪检测 组—重基础·体现综合 1．(多选)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 D．某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况 2.如图所示是某蹦床运动员在比赛中的情景，假设运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　　) A．5 m/s2　　　　　　　 B．9 m/s2 C．4 m/s2 D．14 m/s2 3．某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景，请你判断他们对这四幅图的理解正确的是(　　) A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0 B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同 C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0 D．根据图中数据可求出运动员在 110 米栏比赛中任一时刻的速度 4．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v-t图像是选项图中的(　　) 5．物体做直线运动时，下列说法正确的是(　　) A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小 C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值 6.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同 C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同 D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 7．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住激光束时开始计时，不遮挡激光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s。则滑块的加速度为(　　) A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2 C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2 8．如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，新型电动汽车做加速运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车运动方向改变 D．在12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2 9．计算下列各种条件下的加速度大小： (1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106 m/s，历时2×10－5 s； (2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零； (3)火车进站前，可在20 s内使速度从1 200 m/min减小到10 m/s。 组—重应用·体现创新 10．(多选)某物体的速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　) A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2 11．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　　) A．t1时刻该运动员开始进入水中 B．t2时刻该运动员开始进入水中 C．t3时刻该运动员已浮出水面 D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变 12．在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小； (2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。 参考答案 1.答案：CD 2.答案：D 3.答案：C 4.答案：B 5.答案：D 6.解析：选B　由v-t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错。 7.解析：选C　遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝＝0.10 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝＝0.30 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度 a＝＝＝0.40 m/s2， 因此选项C正确。 8.解析：选D　根据题图可知，在4～6 s内，新型电动汽车的速度在减小，故A错误；在6～10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；在4 s末，新型电动汽车运动方向未变，故C错误；在12 s末，新型电动汽车的加速度为a＝＝＝－1 m/s2，故D正确。 9.解析：(1)由加速度的定义式可得 a＝＝ m/s2＝5×1010 m/s2， 加速度大小为5×1010 m/s2。 (2)由加速度的定义式可得 a＝＝ m/s2＝－2×103 m/s2， 加速度大小为2×103 m/s2，方向与初速度方向相反。 (3)v1＝1 200 m/min＝20 m/s 由加速度的定义式 a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2， 加速度大小为0.5 m/s2，方向与初速度方向相反。 答案：(1)5×1010 m/s2　(2)2×103 m/s2　 (3)0.5 m/s2 10.解析：选BD　设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，方向相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，方向相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2。故B、D正确。 11.解析：选BD　从开始到t2时刻，v-t图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在 0～t2 时间内，运动员在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2时刻之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，选项B、D正确；t3时刻，运动员的速度减为0，此时仍处于水下，选项C错误。 12.解析：设初速度的方向为正方向，由加速度公式a＝可得加速度的大小。 (1)罚点球瞬间，足球的加速度为 a1＝＝ m/s2＝200 m/s2。 (2)守门员挡球瞬间，足球的加速度为 a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2。 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 答案：(1)200 m/s2　(2)400 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $