15.2画轴对称的图形第1课时教学设计 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

15.2画轴对称的图形 第1课时 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版初中数学八年级（上册）第十五章“轴对称”的第2节。内容包括理解轴对称图形的性质，即对称轴是连接两个对称点线段的垂直平分线。掌握两种画轴对称图形的方法：一是根据对称轴，利用“找对称点”的方式画出简单平面图形的轴对称图形；二是利用尺规作图，作出一个点关于已知直线的对称点，进而画出完整的轴对称图形。 （二）教学内容解析 本节课是在学生学习了轴对称的定义和性质的基础上展开的，是对轴对称知识的深化与应用，也是后续学习等腰三角形、旋转等几何内容的重要铺垫。画轴对称图形的核心是“找对称点”，其本质是利用轴对称的性质（对称点连线被对称轴垂直平分），将图形的轴对称变换转化为点的轴对称变换，体现了“化整为零”的数学思想，有助于培养学生的几何直观和逻辑推理能力。基于以上分析，确定本节课的教学重点为： 【教学重点】会画已知图形关于某直线的轴对称图形 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1. 能说出画轴对称图形的依据，会用找对称点的方法和尺规作图法画出简单图形的轴对称图形。 2. 通过动手操作、小组讨论，经历探究画轴对称图形的过程，提升观察能力和动手实践能力。 3. 感受轴对称图形在生活中的应用，激发学习几何的兴趣，培养严谨的数学思维。 （二）教学目标解析 1. 学生能独立找出平面图形上关键顶点的对称点，准确连接对称点得到轴对称图形；能用尺规规范作出一个点关于直线的对称点，且步骤完整、作图痕迹清晰。 2.在探究过程中，学生能主动思考“如何找对称点”，并通过小组合作总结出画轴对称图形的一般步骤，实现从“被动接受”到“主动探究”的转变。 3.通过欣赏生活中的轴对称图案（如剪纸、建筑），让学生体会数学与生活的联系，在完成作图后获得成就感，增强学习数学的自信心。 三、学生学情分析 已有知识基础：学生已学习轴对称的定义，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，能识别简单的轴对称图形及对称轴，具备初步的几何感知能力。 存在的困难：对“对称点连线被对称轴垂直平分”这一性质的应用不够熟练，难以将图形的轴对称转化为点的轴对称；用尺规作图时，可能会出现“找不到弧的交点”“作图步骤混乱”等问题。 学习特点：八年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，喜欢动手操作，对直观、有趣的内容更感兴趣，但在逻辑推理和规范表达方面仍需引导。基于上述分析，确定本节课的教学难点为： 【教学难点】理解轴对称性质在作图中的运用 四、教学策略分析 1. 直观演示法：利用多媒体展示生活中的轴对称图形，播放“找对称点画轴对称图形”的动画，让学生直观感受作图过程，降低理解难度。 2. 动手操作法：给学生提供直尺、圆规、方格纸等工具，让学生通过在方格纸上找对称点、用尺规作对称点，亲身体验作图步骤，加深对知识的理解。 3. 小组合作法：将学生分成4-6人小组，围绕“如何快速准确找对称点”“尺规作图的关键步骤”等问题展开讨论，培养学生的合作意识和交流能力。 4. 问题引导法：通过“如果只知道一个点和对称轴，怎么找它的对称点？”“画图形的轴对称图形时，为什么要先找关键顶点的对称点？”等问题，引导学生逐步思考，突破教学重难点。 五、教学过程分析 （一）情境引入 活动：展示剪纸作品（如蝴蝶、窗花）和建筑图片（如故宫角楼），提问“这些图形有什么共同特点？如何画出它们的另一半？”，引发学生思考。 • 分析：通过生活中的实例导入，既能复习轴对称的知识，又能激发学生的学习兴趣，自然引出本节课“画轴对称图形”的主题。设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识储备，降低新知识的学习难度。 （二）主动参与、感悟新知 活动一： 思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析 △ABC由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 画法 如图. (1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点； (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B'，C'； (3)连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求. 例2 如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在的方格纸中，再补出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补法有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 解析：如图所示，一共有4种画法. 例3．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ C ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 （三）课堂总结 1、本节课研究了什么问题？ 2、本节课经历了怎样的研究过程？用到了哪些数学思想？ 3、对今后数学研究的启发？你还有哪些疑惑呢？ 【设计意图】梳理知识脉络，提炼核心方法，帮助学生形成系统的认知，同时加深对代数式价值的理解。 （四）布置作业、巩固提高 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2.下面是四名同学作与△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′，其中正确的是(　　) 3.如图是的正方形网格，要在图中再给一个小正方形涂色，使得图中涂色部分成为轴对称图形，这样的小正方形有______个． 解析：如图所示. 4.如题图①②③，已知△ABC和直线l，分别画出与△ABC关于直线l对称的△A′B′C′. 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $