1.1 《正数和负数》课时教学设计-2025--2026学年人教版（2024）数学七年级上册

1.1 《正数和负数》课时教案

学科

初中数学

年级册别

七年级上册

共1课时

教材

人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 第一章 第1节

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析
本节内容是初中数学“有理数”章节的起始课，属于数与代数领域的重要基础内容。教材从生活实际出发，通过温度、盈亏、海拔等具体情境引入正数与负数的概念，帮助学生理解数的扩展过程，建立“相反意义量”的数学模型。教材以“零上与零下”“盈利与亏损”“高于与低于”等典型例子为载体，引导学生抽象出正数与负数的本质特征——表示具有相反意义的量，并明确0既不是正数也不是负数。这一内容为后续学习有理数运算、绝对值、数轴等知识奠定认知基础，是构建数感的关键环节。

学情分析
七年级学生刚从小学升入初中，已掌握自然数、小数和分数的基本概念，具备一定的数感和计算能力，但对“负数”这一全新概念缺乏直观经验。他们习惯于用正数描述数量，难以接受“比0还小”的数的存在。部分学生可能因“负号”产生误解，认为负数就是“错误”或“不存在”。同时，学生对“相反意义”的抽象思维能力尚弱，需要借助真实情境强化理解。因此，教学中应注重创设贴近生活的案例，利用对比、类比、动手操作等方式，降低认知门槛，激发学习兴趣，逐步实现从具体到抽象的思维跨越。

课时教学目标

观察现实世界
1. 能从日常生活中的温度、收支、升降等情境中识别出具有相反意义的量，并能用正数和负数进行表达。
2. 能结合具体实例说明正数、负数及0在表示数量变化中的作用，体会数的扩展源于实际需求。

思考现实世界
1. 能通过比较不同情境下的正负数表示方式，归纳出正数与负数的共同特征：表示具有相反意义的量。
2. 能辨析“0”的特殊性，理解其不仅是“没有”，更是分界点，具有确定的数值意义。

表达现实世界
1. 能正确读写正数和负数，掌握符号“+”“-”的意义与读法，会区分正负数的符号与数值。
2. 能在解决实际问题中准确运用正负数表示结果，如表示体重增长、水位升降、销售变化等，提升数学建模能力。

数学观念
1. 初步形成“数是表示数量关系的工具”的数学观念，认识到数学来源于生活并服务于生活。
2. 建立“相反意义量可由正负数统一刻画”的抽象思维意识，发展符号意识和量化意识。

教学重点、难点

重点
1. 理解正数与负数的意义，能够判断一个数是否为正数或负数。
2. 能在具体情境中用正数和负数表示具有相反意义的量，建立数学模型。

难点
1. 理解“0”作为正负数分界点的意义，突破“0即无”的片面认知。
2. 在复杂情境中准确识别“相反意义”的两组量，避免混淆方向或意义。

教学方法与准备

教学方法
议题式教学法、情境探究法、合作探究法、讲授法

教具准备
多媒体课件、温度计模型、海平面示意图、手机账单截图、分层设色地形图

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入，激发探索欲
【5分钟】

一、故事启航：天气预报的秘密

（一）、播放一段模拟天气预报视频片段：
画面呈现：城市天气预报，主持人说：“今天气温最高达到3℃，最低气温为-3℃。”随后画面切换至室外实拍镜头，一位市民穿着厚外套，搓着手说：“这天气真冷啊，零下三度！”
1. 教师提问：同学们，你们从这段视频中听到了哪些数字？它们分别代表什么含义？为什么会有“-3℃”这样的说法？
2. 引导学生讨论：如果只用“3℃”来表示，能不能清楚地区分白天和夜晚的温差？有没有一种更精确的方式来表达“比0℃低”的温度？
3. 播放动画演示：用一条竖直线表示温度变化，0刻度线居中，上方标“+3℃”，下方标“-3℃”，并配以音效“滴——”表示温度下降。
4. 教师小结：像“-3℃”这样的数，我们叫它负数，它和“3℃”一样都是真实的温度值，只是表示的方向相反。今天，我们就来揭开正数和负数的神秘面纱。

 

二、任务驱动：寻找身边的相反意义量

（一）、小组合作任务卡发放：
每组领取一张任务卡，上面写着：请在教室里、校园中或家中，找出至少3个具有相反意义的量，并尝试用数学语言表示它们。
1. 教师示范：以“前进与后退”为例，若规定“前进”为正，则“后退”可用负数表示；若“向右走80米”记作“+80m”，那么“向左走60米”就应记作“-60m”。
2. 分组讨论：学生围绕任务卡展开热烈讨论，记录下自己的发现，如“收入与支出”“上升与下降”“增加与减少”等。
3. 教师巡视指导：关注各组是否真正理解“相反意义”的本质，提醒学生注意方向性与基准点的一致性。
4. 小组汇报：每组派代表分享发现，教师板书关键词，如“盈利/亏损”“高于/低于”“涨/跌”等，形成初步的知识网络。

1. 观看视频，思考数字的含义。
2. 参与讨论，提出疑问。
3. 小组合作，寻找生活中的相反意义量。
4. 分享成果，倾听他人观点。

评价任务

情境理解：☆☆☆
合作参与：☆☆☆
概念初识：☆☆☆

设计意图

通过真实情境引入，激活学生已有经验，让学生在“看得见、摸得着”的生活中感知负数的存在价值；设置开放性任务，鼓励学生主动观察、自主发现，培养发现问题的能力，为后续抽象概念的学习埋下伏笔。

探究新知，构建概念
 

一、核心概念建构：什么是正数与负数？

1. 认真听讲，理解正负数定义。
 

【15分钟】

（一）、教材原文精读与解读：

教师朗读教材原文： “在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫做**正数**，像-3，-10，-0.7%这样在正数前面加上符号"-"（负号）的数，其中符号"-"是负号，读作"负"。有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号"+"（读作"正"）。

例如，+1800，+3，+0.5， +13 ，就是1800，3，0.5， 一个数前面的"+""-"号叫作这个数的符号。

1.教师逐句解析：强调“大于0”是正数的核心标准，“负号”是定义负数的关键符号，“+”号用于强调正性，但非必须有。

2. 提问引导：为什么有的正数要加“+”？如果去掉“+”符号，还能判断它是正数吗？
3. 学生举例：请举出几个正数和负数的例子，并说明理由。

4. 教师补充：正数包括整数、分数、百分数，只要是大于0的数都算正数；负数同理。

二、深度辨析：0的特殊地位

（一）、思维碰撞：0到底是不是数？
教师提出问题：0是正数吗？是负数吗？为什么？
1. 学生自由发言，可能出现“0不是数”“0是正数”“0是负数”等错误观点。
2. 教师展示教材原句：“0既不是正数，也不是负数。”
3. 情境对比：出示两张图片——一张是空杯子（表示“无”），另一张是温度计上的0℃刻度（表示确定的温度）。
4. 引导思考：当你说“我有0元钱”时，是指“没有钱”还是“刚好等于0”？当温度是0℃时，是“没有温度”吗？
5. 教师总结：0是一个特殊的数，它既是正数与负数的分界点，又是一个具体的数值，表示“基准”或“起点”。

 

三、经典例题剖析：正负数的应用

（一）、例1详解：
题目原文：
“某组同学到野外活动采集某地橘子，并称重、封装。一箱橘子的标准质量为2.5 kg。如果用正数表示超过标准质量的克数，那么
（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？
（2）50 g，-27 g各表示什么意思？”
1. 教师带领学生逐句分析题意，圈出关键词：“标准质量”“超过”“少于”“表示”“什么意思”。
2. 指导学生画出数轴模型：以0为中心，向右为正，向左为负，标出“+65g”“-30g”位置。
3. 解答过程演示：
（1）比标准质量多65 g → +65 g；比标准质量少30 g → -30 g。
（2）50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g。
4. 强调：正负号决定方向，数字大小决定程度，单位不能遗漏。
5. 拓展提问：如果一箱橘子正好是2.5kg，应该怎么表示？答案是“0g”吗？为什么？

2. 积极参与讨论，发表对0的看法。
3. 随堂练习，模仿例题书写解答过程。
4. 思考拓展问题，尝试独立回答。