2022年湖北省黄冈市自主招生人教版九年级数学试卷

2022春季自主招生考试优录精典

优录模拟训练数学试题（一）

满分：120分  时间：120分钟

一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1. 若有意义，则的值是（　　）

A. 非正数 B. 负数 C. 非负数 D. 正数

2. 如图所示，，，，均在正方形网格中的格点上，，分别用和表示，下列四个选项中不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一根为0，则另一根等于（　　）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. ﹣5

4. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点和分别是的内心和外心，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，，，点D在AB边上，，，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（    ）

 

A. 3 B. 5 C.  D. 6

7. 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（    ）

A. y=x-2 B. y=2x-4 C. y=x-1 D. y=3x-6

8. 已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16，则实数a的取值范围是（  ）

A. 2≤a≤5 B. ﹣3≤a≤5 C. a≥2 D. 2≤a≤3

二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

9. 抛物线y＝x2+x+2的图象上有三个点（﹣3，a）、（﹣2，b）、（3，c），则a、b、c的大小关系是_____（用“＜”连接）．

10. 若m是方程x2﹣x﹣5＝0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为 ___．

11. 已知，则的最小值为__．

12. 如图，在中，点在上，，，，则_________．

13. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分

别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是_________．

14. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则PQ=_____．

15. A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：

①y乙与x的函数关系是y乙＝﹣6x+12

②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇

③甲骑自行车的速度是18千米/小时

④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有 _____．

16. 如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝4，则BE的最小值为_____．