第二章对称图形-圆专项培优练习2025-2026学年苏科版数学九年级上册
九年级练习
一、选择题
1．如图，在
中，直径
弦
，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，
是
的半径，
为上一点（且不与点
、
重合），过点作的垂线交于点
．以
、
为边作矩形
，连接
．若
，
，则
的长为
A．8 B．6 C．4 D．2
3．如图，的直径与弦
的延长线交于点
，若
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
（第一题） （第二题） （第三题）
4．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（ ）
A．108° B．129°
C．130° D．144°
5. 如图，圆内接四边形
中，
，连接
，
，
，
，
．则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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6. 如图，
内接于，
是
的中点，连接
，
，
，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，点，的坐标分别为
、
，点为坐标平面内的一点，且
，点
为线段
的中点，连接
，则的最大值为
A．
B．
C．
D．2
二、填空题
8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D＝34°，则∠A的度数为 ．
9．如图，
为的直径，且
，
为弧
的中点，四边形
为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）．
10．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM：CM＝5：18，则⊙O的周长为 ．
（第七题） （第八题） （第九题）
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11．如图，以菱形ABCD的顶点B为圆心，边长AB为半径作圆，经过顶点D，点E、F分别在弧AD、弧DC上，且∠EBF＝60°，AB＝4，则图中阴影部分的面积为__________.
12. 如图，平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（3，0）、（0，4），点C是x轴正半轴上一点，连接BC．过点A垂直于AB的直线与过点C垂直于BC的直线交于点D，连接BD，则
的值是 ．
三、简答题
13．如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，∠DCB＝∠DAC，过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD＝4，DB＝2，求AE的长．
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