1.2 集合间的基本关系 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2 集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 （1）元素和集合的概念？ （2）元素与集合的关系？ （3）集合中元素的三大特性？ 回顾旧知，回答下列问题： 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 用列举法表示下列集合 回顾旧知，回答下列问题： （1） ; （2）{x|x是数字和为5的两位数} ; 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 探究一·子集 1.观察以下几个集合，并指出它们元素间的关系： ① A={1，2，3}， B={1，2，3，4，5} ② A为立德中学高一（3）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合. ③ A={x|x>2} , B={x|x>1}. 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集， 记作： 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 子集 读作：“A包含于B”,（或“B包含A”） 符号语言：若对任意 ,有 , 则 . 集合的韦恩图表示：用一条封闭曲线（圆，椭圆，长方形）的内部来代表集合。 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 韦恩图（venn图） A B 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 牛刀小试 1.下图中，集合A是否为集合B的子集？ A B ① A B ② 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 牛刀小试 2.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ） 打“√”，若不是则在（ ）内打“×” ① A={1,3,5}， B={1,2,3,4,5,6} ② A={1,3,5}， B={1,3,6,9} ③ A={0}， ④ A={a,b,c,d}， B={d,b,c,a} （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × √ 任何一个集合是它本身 的子集，即 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 思考 与实数中的结论“ 若 ”相类比，在集合中，会有相似结论吗？ 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 探究二·相等集合 1.观察下面两个集合，并指出它们元素间的关系： A={x|x是两条边相等的三角形} B={x|x是等腰三角形} 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作：A=B. 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 相等集合 符号语言： 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 牛刀小试 集合A与集合B是什么关系？ 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 探究三·真子集 1.观察以下集合，并指出它们元素间的关系： (1) A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是四边形}, B={x|x是多边形} (1) A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 真子集 如果 ，但存在元素 ，且 ，就称集合A是集合B的真子集. 记作： 读作：“A真包含于B”（或“B真包含A”） A B 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 探究四·空集 空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定：空集是任何集合的子集. 空集是任何集合的真子集吗？ 空集是任何非空集合的真子集. 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 探究四·空集 你能举出一些空集的例子吗？ 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 思考 （1）包含关系 和属于关系 有什么区别？ 答：前者为集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系。 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 思考 （2）设A，B是两个集合， 与 有什么区别？ 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 思考 （3）0，{0} 与三者之间有什么区别？ 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【方法总结】写集合子集的一般方法： ②按照集合元素从少到多的顺序写，直至写到集合本身. ①先写空集； 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【变式训练】 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由. (1)A={1,2,3},B={x|x是8的约数} (2)A={x|x是长方形}, B={x|x是两条对角线相等的平行四边形} 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 1.集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有（ ）. 【达标检测】 A. 2个； B. 4个； C. 6个； D. 8个； 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 2.已知集合M={x|-3<x<2,x∈Z},则下列集合是集合M的子集的为（ ）. 【达标检测】 A. P={-3,0,1} B. Q={-1,0,1,2} C. R={y| <y<-1,y∈Z} D. S={x||x|≤1,x∈N} 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 3.①0∈{0}，② {0}，③{0,1} {(0,1)}，④{(a,b)}={(b,a)}. 上面关系中正确的个数为( ) . 【达标检测】 A. 1 B. 2 D. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 4.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B，则a的取值范围是( ) . 【达标检测】 A. {a|a≤2} B. {a|a≤1} D. {a|a≥2} C. {a|a≥1} 复习回顾 探索新知 例题讲解 达标检测 课后作业 1.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N}，试写出A的所有子集 . 【作业】 $