福建省厦门外国语学校2024-2025学年高二上学期期末复习数学练习作业9（数列求和）

厦门外国语学校期末复习练习作业9：数列求和

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考试题型

一、裂项相消

1. 已知数列的前项和为，若，且.

（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.

 

 

 

2. 已知数列满足，.

（1）求，的值（2）求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和为，求证：，.

 

3. 已知数列是递增的等比数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．

 

 

 

 

4. 已知是数列的前项和，已知且，.

（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若，求正整数的最小值.

 

 

 

5. 记为等比数列的前项的和，且为递增数列.已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项之和.

 

 

 

 

6. 已知数列的前n项和满足，且．

（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设，为数列|的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．

 

 

二、错位相减

7. 已知等差数列公差不为零，且满足：，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

 

 

 

8. 在数列中，首项前n项和为，且

（1）求数列的通项；（2）若，求数列的前n项和．