第一章反比例函数测试题 2025-2026学年湘教版九年级数学上册

2025湘教版第一章 反比例函数过关测试

一、填空题（每题3分）

1．下列关系式中，y为x的反比例函数的是（　　）

A．y＝ B．y＝2x+3 C．y＝﹣2x D．＝7

2．已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（　　）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣2） D．（1，2）

3．若反比例函数的图象经过点（3，﹣6），则k的值为（　　）

A．﹣18 B．18 C．﹣2 D．2

4．若反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣3 B．m＞﹣3 C．m＜0 D．m＞0

5．如图，点A为反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

6．已知反比例函数的图象经过点（3，4），则下列描述正确的是（　　）

A．图象位于第二、四象限 

B．y的值随x的值增大而增大 

C．当y＞0时，x＜0    

D．点（6，2）在该图象上

7．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

8．如图，点A，B在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，则△OAB的面积是（　　）

A．1.5 B．3 C．9 D．13

9．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与的图象相交于点A（﹣2，3），B（6，﹣1）两点，则不等式的解集为（　　）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞6 

C．x＜6 D．x＜﹣2或0＜x＜6

10．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是7，则k的值是（　　）

A．﹣6 B．10 C．﹣10 D．﹣12

 

 

 

11．如图所示是三个反比例函数y＝，y＝，y＝的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系是 （     ）

A、k1＞k2＞k3   B、k2＞k3＞k1     C、k3＞k2＞k1      D、k3＞k1＞k2

12．函数和y＝kx﹣2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题

13．已知函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝ 　     　 ．

14．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y＝的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为5，则k的值为　      　 ．

15．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为 　   　 ．

16．如图，点A，B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积是 　   　 ．

 

三、简答题

17．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（3，n）、B（﹣1，﹣3）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）当y1＞y2时，根据图象直接写出x的取值范围．