第1单元 练习一（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

练习一 圆 义务教育北师大版六年级上册 一 情境导入 知识回顾 圆的认识 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。 点O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示； 线段BC是直径，通常用字母d表示。 O 情境导入 圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径都相等，半径都相等。 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或 r＝ 。 d 2 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆的认识 情境导入 欣赏与设计 圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过变换后，可以构成不同的美丽图案。 圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独 或综合运用平移、轴对称等知识。 情境导入 圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 圆的周长 圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr。 情境导入 圆的面积 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，则S=πr2。 圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 情境导入 1. （1）你能在左面的正方形中 画一个面积最大的圆吗？ （2）剪去最大的圆，剩下部 分的面积是多少？ 4cm 4×4－3.14×（4÷2）2 答：剩下部分的面积是3.44平方厘米。 ＝16 －3.14×4 ＝3.44（cm2） 情境导入 巩固练习 情境导入 2.填一填。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 0.5 1 9.42 14 3.14 0.785 7.065 153.86 43.96 3 1.5 7 情境导入 3.14×62＝113.04（m2） 答：羊能吃到草的面积有113.04平方米。 绳长6m 羊能吃到草的面积有多大？ 3. 情境导入 4.某钟表的分针长10cm。 2×3.14×10＝62.8（厘米） （1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？ 3.14×102＝314（平方厘米） （2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 答：分针针尖走过了62.8厘米。 5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子 的面积至少是多少平方米？ 3.14×（1÷2）2＝0.785（平方米） 答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。 12.56÷10÷3.14＝0.4（m） 答：树干横截面的直径大约是0.4米。 长12.56m的绳子，正好绕树干10圈。 树干横截面的直径大约是多少呢？ 6. 7.常见的自行车车轮的直径如下表。 22自行车：3.14×559=1755.26(mm) 每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？ 22自行车 24自行车 26自行车 28自行车 车轮直径 559mm （22英寸） 610mm （24英寸） 660mm （26英寸） 711mm （28英寸） 24自行车：3.14×610=1915.4(mm) 26自行车：3.14×660=2072.4(mm) 28自行车：3.14×711=2232.54(mm) 情境导入 8.长方形的宽是多少厘米？ 3.14×（16÷2）2÷16＝12.56（厘米） 答：长方形的宽是12.56厘米。 我们两个的面积相等。 情境导入 9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？ 正方形：62.8÷4=15.7(cm) 答：它们围成的面积不一样大。 15.7×15.7=246.49(cm2) 圆：62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2) 因为314>246.49，所以圆的面积大。 情境导入 2020年正式运行的“中国天眼”是世界最大的单口径射电望远镜，口径为500米。 10. “口径"是专有名词，指内直径。 你能举例说一说直径是500米的圆有多大吗？ 11.起跑线。 （1）想一想，填一填。 笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？ 不一样长。 ①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是 m。 ②淘气所走路线的半径为 m，他走过的路程是 m。 ③两人走过的路程相差 m。 31.4 3.14 34.54 11 （2）小调查。 在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？ 因为往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调查略。 起跑线之间的距离相差多少呢？我们去调查一下。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $