第1单元 第9课时 圆的面积（二）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

第9课时 圆的面积（二） 圆 义务教育北师大版六年级上册 一 情境导入 情境导入 喷水头转动一周，浇灌农田的范围是什么形状的? 情境导入 探究新知 3m 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 半径是3m的圆的面积。 答：能浇灌28.26平方米的农田。 情境导入 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 想一想 已知圆的周长，要求圆的面积，如何解决？ 可以先求出羊圈的半径。 情境导入 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 情境导入 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线 剪开 r 2πr 观察图形，你能得到哪些信息？ 情境导入 沿线 剪开 r 2πr 三角形的面积＝ 底×高 2 所以圆的面积：S＝ ＝ πr2 2 2πr·r 三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长 半径 情境导入 1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。 (教材P17 练一练T1) 情境导入 练一练 情境导入 2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 答：它的占地面积约是78.5平方米。 面积：3.14×52＝78.5（m2） (教材P17 练一练T2) 情境导入 3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 (教材P17 练一练T3) 观察平行四边形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长的一半 半径 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。 r πr2 C 1 2 情境导入 4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：3.14×（61.5÷2）2≈2969.1（m2） 答：周长是193.1米 ,面积是2969.1平方米。 (教材P17 练一练T4) 情境导入 5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形， 中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 (教材P17 练一练T5) 6.求下图中阴影部分的面积。 3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝452.16－200.96 ＝251.2（cm2） (教材P17 练一练T6) 3.14×52 －（5×2）×5÷2×2 5cm 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积 ＝78.5－50 ＝28.5（cm²） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $