5.3实际问题与一元一次方程 同步习题 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程 同步习题

 

一、单选题

1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(   )

A．               B．

C． D．

2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程是（  ）

A． B．

C． D．

3．根据下面的对话，算出小亮今年的年龄为（  ）

A．8岁 B．6岁 C．10岁 D．7岁

4．某商品进价为100元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为元，可列方程得（    ）

A． B．

C． D．

5．某足球预选赛中，一共有6支队伍，其中A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场，则F队比赛了几场？（　　）

A．1场 B．2场 C．3场 D．4场

6．将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（    ）

1	2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31	32
……

A． B． C． D．

7．一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用座的小船若干条，则有人没座位，若租用座小船则刚好坐满，但要多租条，若同时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

8．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（    ）

A．288 B．360 C．288或316 D．360或395

 

二、填空题

9．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，现在按原价的七折出售，结果每件仍然可盈利0.2元，问该文具每件进货价是      元．

10．数轴上点A表示数为111，点B表示数为，则线段中点表示数为          ．

11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的4倍多1，将两个数字调换位置后所得的数比原数小63，原数为           ．

12．一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框．已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则这一标志性建筑的底面边长是     米．

13．某超市推出如下优惠方案：

（1）购物款不超过200元不享受优惠；

（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；

（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．

小明的妈妈两次购物分别付款160元、450元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款       元．

14．运一堆煤，已经运了，如果再运50吨，则剩下的煤比原来的还多10吨，这堆煤原来有多少吨？设这堆煤原来有吨，可列方程为           ．

 

三、解答题

15．在清冰雪劳动中，某武警部队出动兵力人参加三条街道的清冰雪劳动，其中街道清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加街道和街道的清冰雪劳动，并且参加街道清冰雪的人数是参加街道清冰雪人数的．

(1)求参加街道清冰雪劳动的有多少人？

(2)求参加街道和街道清冰雪劳动的各有多少人？

16．甲､乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的85%收费；在乙商场累计购物金额超过400元后，超出400元的部分按75%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中.当x取何值时，小红在甲､乙两商场的实际花费相同?

17．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？该批住店房客多少人？