第二章对称图形——圆单元测试卷 2025—2026学年苏科版九年级数学上册
第二章对称图形——圆单元测试卷苏科版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．下列命题中错误的是（ ）
A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
B．长度相等的弧是等弧
C．三角形的内心到三角形三边的距离相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦
2．如图，
内接于
，
，
，则的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，的边
与相交于C，D两点，且经过圆心O，边
与相切，切点为B．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知是的直径，
是弦，若
，则
的度数是（ ）
A． B． C．
D．
5．如图，
内接于，点B是
的中点，是的直径，若
，
，则
的长为（ ）
A．4 B．
C．
D．
6．如图，是的直径，弦
，
，
，则
（ ）
A．π B．2π C．
π D．
π
7．已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
、半径为4的扇形，则这个圆锥的全面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图圆锥的横截面，
，
，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm
A．
B． C．3 D．
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9．若一个圆内接正多边形的中心角是
，则这个多边形是（ ）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
10．如图，半径为5的
圆心
的坐标为
，点
是上任意一点，
，
与
轴分别交于
，
两点，且
，若点，点关于原点
对称，则的最大值为（ ）
A．60 B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，、分别与相切于A、B，C为上一点，
，则
的度数为 ．
12．如图，
、
分别是正方形
的边、上的动点，满足
，连接
、
，相交于点
，连接
，若正方形的边长为2．则线段的最小值为 ．
13．如图，四边形
内接于，
为直径，
，连接
．若
，则
的度数为 ．
14．如图，将半径为1、圆心角为
的扇形纸片
，在直线
上向右作无滑动的滚动至扇形
处，则顶点O经过的路线总长为 ．
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三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，已知A、B、C分别是上的点，
，P是直径的延长线上的一点，且
．
(1)求证：
与相切；
(2)如果
，求的长．
16．如图，是的外接圆，点
与点
关于对称，
交圆于点，与交于点，且
．
(1)求证：
．
(2)判断直线
与的位置关系，并说明理由．
17．如图，在中，
，点为边上的一点，
．过点
作，延长
交于点．
(1)证明：
；
(2)作
的角平分线交于点．若
，
，求的半径．
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