第三单元第5课时 里程表（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

第三单元 第5课时 里程表 分层作业 1.求相同起点的两段里程之间的距离时,一般用较长的里程（ ）较短的里程。 2.解决有关里程表的问题时,一般先把里程表转化为（ ）分析数量关系,再列式计算。 3.生活中大量的问题都能用图表来表示，如比赛中的（ ）问题、（ ）问题、（ ）问题等。 4.里程问题中线路图一般会涉及比较多的地点,因此求里程时要注意针对（ ）的问题,正确选取（ ）的信息,避免选取数据时出现错误。 1．填空题。 （1）已知甲地到乙地的里程是450千米，甲地到丙地的里程是600千米，且乙地在甲地和丙地之间，那么乙地到丙地的里程是（ ）千米。 （2）小方家到图书馆300米，小方家到博物馆500米，图书馆到博物馆（ ）米（图书馆和博物馆在小方家同一侧）。 （3）汽车从A地到B地行驶了280千米，从A地到C地行驶了420千米，B地到C地的里程是（ ）千米（B地在A地和C地之间）。 （4）从家到车站600米，从家到商场900米，车站到商场（ ）米（车站在家和商场之间）。 2．选择题。 （1）已知甲地到丁地的里程是800千米，甲地到丙地的里程是550千米，丙地到丁地的里程是（ ）千米。 A. 800 + 550 B. 800 - 550 C. 800 - 550 + 100 （2）A地到C地400千米，A地到B地220千米，B地到C地的里程是（ ）。 A. 400 + 220 B. 400 - 220 C. 400 - 220 + 30 （3）小明家到体育馆500米，小明家到公园700米，体育馆和公园在小明家两侧时，体育馆到公园的距离是（ ）米。 A. 700 - 500 B. 700 + 500 C. 无法确定 3．下面是“县城—乡镇”主要站点里程表： 站点 县城—甲镇 县城—乙镇 县城—丙镇 县城—丁镇 里程/千米 320 480 600 750 从甲镇出发去乙镇，甲镇到乙镇有多少千米？ 4．下面是“景区—景点”的里程表： 景点 景区—A景点 景区—B景点 景区—C景点 里程/千米 180 320 500 A景点到C景点有多少千米？ 5．小华从家到学校有两条路，一条是家—超市—学校，路程分别是260米、310米；另一条是家—书店—学校，路程分别是300米、250米。哪条路近？近多少米？ 6．下面是“城市—郊区”主要地点的距离表： 地点 城市—东村 城市—西村 城市—南村 城市—北村 距离/千米 90 150 210 280 东村到西村的距离是多少千米？ 7．下面是“上海—杭州”沿线主要地点的距离表： 地点 上海—松江 上海—嘉兴 上海—海宁 上海—杭州 距离/千米 105 158 200 250 松江到嘉兴的距离是多少千米？ 8．下面是“北京—西安”沿线主要车站的火车里程表： 站点 北京—保定 北京—石家庄 北京—郑州 北京—洛阳 北京—西安 里程/千米 146 281 689 813 1200 保定到石家庄的里程是多少千米？ 9．小宇爸爸开车从甲地前往丁地，途中会经过乙地和丙地。爸爸记录了部分路段的里程数据：甲地到乙地125千米，乙地到丁地370千米，甲地到丙地210千米。已知丙地在乙地和丁地之间，你能算出丙地到丁地的里程是多少千米吗？ 10.  一段路程总长度为900米，其中三段路程分别为180米、220米、250米，还有一段路程为100米，求缺失的那段路程长度。 11.自己设计一个包含多个地点的里程场景，提出一个关于里程的复杂问题（如经过多个地点的里程计算）并尝试解答。 【夯实基础】 1．填空题。 （1）答案：150 解析：已知乙地在甲地和丙地之间，甲地到丙地的总里程（600千米）包含甲地到乙地的里程（450千米），所以乙地到丙地的里程 = 甲地到丙地里程 - 甲地到乙地里程，即 600 - 450 = 150 千米。 （2）答案：200 解析：图书馆和博物馆在小方家同一侧，小方家到博物馆的里程（500米）包含小方家到图书馆的里程（300米），所以图书馆到博物馆的里程 = 小方家到博物馆里程 - 小方家到图书馆里程，即 500 - 300 = 200 米。 （3）答案：140 解析：B地在A地和C地之间，A地到C地的总里程（420千米）包含A地到B地的里程（280千米），所以B地到C地的里程 = A地到C地里程 - A地到B地里程，即 420 - 280 = 140 千米。 （4） 答案：300 解析：车站在家和商场之间，家到商场的里程（900米）包含家到车站的里程（600米），所以车站到商场的里程 = 家到商场里程 - 家到车站里程，即 900 - 600 = 300 米。 2．选择题。 （1） 答案：B 解析：默认丙地在甲地和丁地之间（里程表问题中未特殊说明时，地点按顺序排列），甲地到丁地的总里程（800千米）包含甲地到丙地的里程（550千米），所以丙地到丁地的里程 = 甲地到丁地里程 - 甲地到丙地里程，对应算式为 800 - 550，故选B。 （2）答案：B 解析：默认B地在A地和C地之间，A地到C地的总里程（400千米）包含A地到B地的里程（220千米），所以B地到C地的里程 = A地到C地里程 - A地到B地里程，对应算式为 400 - 220，故选B。 （3）答案：B 解析：体育馆和公园在小明家两侧时，小明家到公园的里程（700米）与小明家到体育馆的里程（500米）是“分段累加”关系，所以体育馆到公园的距离 = 小明家到公园里程 + 小明家到体育馆里程，即 700 + 500，故选B。 3．答案：160千米 解析：从里程表可知，县城到甲镇320千米，县城到乙镇480千米，甲镇到乙镇的里程 = 县城到乙镇里程 - 县城到甲镇里程，即 480 - 320 = 160 千米。 4．答案：320千米 解析：从里程表可知，景区到A景点180千米，景区到C景点500千米，A景点到C景点的里程 = 景区到C景点里程 - 景区到A景点里程，即 500 - 180 = 320 千米。 【进阶提升】 5．答案：家—书店—学校的路近，近20米 解析：先分别计算两条路的总长度： ①家—超市—学校：260 + 310 = 570 米； ②家—书店—学校：300 + 250 = 550 米； 比较可知 550 < 570，近的距离 = 长路程 - 短路程，即 570 - 550 = 20 米。 6． 答案：60千米 解析：从距离表可知，城市到东村90千米，城市到西村150千米，东村到西村的距离 = 城市到西村距离 - 城市到东村距离，即 150 - 90 = 60 千米。 7．答案：53千米 解析：上海到嘉兴158千米，上海到松江105千米，松江到嘉兴的距离=上海到嘉兴距离-上海到松江距离，即158 - 105 = 53千米。 8. 答案：135千米 解析：从里程表可知，“北京—石家庄”的里程（281千米）包含“北京—保定”的里程（146千米），且保定在北-京和石家庄之间。因此，保定到石家庄的里程 = 北京到石家庄的里程 - 北京到保定的里程，即 281 - 146 = 135 千米。 9. 答案：285千米 解析：先算甲地到丁地总里程=甲地到乙地（125千米）+乙地到丁地（370千米）=495千米；再用总里程减甲地到丙地里程（210千米），即495-210=285千米，得丙地到丁地里程。 【拓展应用】 10． 答案：150米 解析：总路程为900米，已知四段路程分别为180米、220米、250米、100米，先算已知四段路程总和：180 + 220 + 250 + 100 = 750 米； 缺失的路程长度 = 总路程 - 已知四段路程总和，即 900 - 750 = 150 米。 11．答案：（示例）问题：小明从家出发，先到超市（家到超市300米），再到书店（超市到书店200米），最后到学校（书店到学校150米）；小红从家直接到学校（家到学校550米）。小明比小红多走多少米？ 解答：先算小明走的总路程：300 + 200 + 150 = 650 米； 再算小明比小红多走的距离：650 - 550 = 100 米。 解析：先根据设计的里程场景，计算复杂路线（多段路程）的总长度，再与简单路线长度对比，通过“总路程差”求解问题，核心是掌握多段里程累加与对比计算的方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $