2.2.1有理数的乘法 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

有理数的乘法 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 情境激趣 东湖山水库 第一天 第二天 第三天 第四天 情境引入： 东湖山公园风景优美，景色秀丽。如果东湖山水库的水位每天下降 3 cm，用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。4 天后东湖山水库的水位的总变化量是多少？ (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) 探究生趣 如图，体育课小明沿直跑道l跑步，他现在的位置在l上的点O处． Ｏ 1.如果小明向右跑5m记为+5m，那么向左跑5m应该记为 . 2.如果3秒以后记为+3秒，那么3秒以前应该记为 . l -5m -3 秒 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 探究生趣 思考： （1）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒后他在什么位置？ （2）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒后他在什么位置？ （3）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒前它在什么位置？ （4）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 规定方向：向左为负，向右为正． 规定时间：现在之前为负，现在之后为正． 为了区分方向与时间： 探究生趣 5 0 5 15 10 l 结果： 3秒后在l上点O 边 m处. 列式： . (+5)×(+3)＝15 （1）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒后他在什么位置？ O (1) 右 15 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 （2）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒后他在什么位置？ -15 -10 0 -5 5 l 结果：3秒后在l上点O 边 m 处. 左 15 列式：___________________________ . (-5)×(+3)＝－15 (2) O 探究生趣 （3）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒前它在什么位置？ 5 -15 -10 0 -5 5 l 结果：3秒前在l上点O 边 m 处. 列式： . (+5)×(-3)＝ －15 左 15 (3) O 探究生趣 www.czsx.com.cn 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 （4）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒前它在什么位置？ 5 0 5 15 10 -5 l 结果：3秒前在l上点O 边 m 处. 右 15 列式： . (-5)×(-3)＝＋15 (4) O 探究生趣 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 列式： （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3 = 0；0×(－3) = 0； 5×0 = 0；(－5)×0 = 0． 0 探究生趣 Ｏ 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 (＋5)×(＋3)＝＋15　 (－5)×(－3)＝＋15 探究生趣 (－5)×(＋3)＝－15 　 (＋5)×(－3)＝－15 5×0＝0 (－5)×0＝0 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 异号得负， 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 www.czsx.com.cn (1) 若 a＞0，b＞0，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＜0，则 ab 0； (3) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (4) 若 a＞0，b＜0，则 ab 0； 探究生趣 ＜ ＞ ＞ ＜ 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 异号得负， 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 探究生趣 思考： 若 ab＞0， (2)若 ab＜0， (3)若 ab=0，则 a、b 应满足什么条件？ a、b 同号 a、b 异号 a+b>0， 则 a、b 应满足什么条件？ 则 a、b 应满足什么条件？ a+b>0， , 同为正数 , 正数的绝对值大于负数的绝对值 a+b<0， a、b 同号 , 同为负数 a、b 异号 , 负数的绝对值大于正数的绝对值 a+b<0， a=0或b=0 应用升趣 例1 计算 解：(1) 原式= -(4×5) (2)原式= + (×) = -20. = +4 . 有理数乘法的求解步骤: 1.先确定积的符号 2.再确定积的绝对值 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 应用升趣 针对练习： 结果都是 1. 探究生趣 倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数，记a的倒数为 （）. a，b互为倒数 ab=1 a，b互为相反数 a+b=0 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 应用升趣 例2 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 应用升趣 判断正误，并说明理由 （1）所有的数都有倒数 （ ） （2）倒数等于本身的数为1 （ ） （3）负数的倒数为正数 （ ）    应用升趣 例3 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1 求：3x-[(a+b)+cd]x的值 数学思想：整体思想 在行程问题的探究活动中，学生需要自主手动化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，对顶角性质是一个核心概念，学生需要学会比例化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习数学文化不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。整式除法的教学重点应该放在如何数字化上。 总结固趣 有理数的乘法 数学知识 乘法法则 倒数 数学思想 整体思想 谢谢聆听 THANKS FOR ALL $