24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习-2025-2026学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

一．选择题（共8小题）

1．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝50°．则∠BAC的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

2．已知矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，若以AB为直径的圆与边CD有交点，则a与b满足的关系为（　　）

A．a≥2b B．a＞2b C．a＞b D．a≥b

3．在锐角三角形ABC中，AB＝AC，BC＝8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边BC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（　　）

A．2 B．5 C．8 D．10

4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O．若∠B＝22°，则∠C的大小是（　　）

A．22° B．44° C．46° D．68°

5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（3，0），B（﹣5，0）．点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，则△ABC的外接圆的半径等于（　　）

A． B． C．8 D．4

7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点D，E，F，∠B＝42°，P是上一点，则∠DPE的度数是（　　）

A．42° B．48° C．58° D．69°

8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC+∠BOC＝84°，则∠BOC的度数为（　　）

A．28° B．48° C．56° D．60°

二．填空题（共7小题）

9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知AF＝6，CF＝5，AD＝3BD，则△ABC的周长为　     　 ．

10．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A＝40°，则∠BDC的度数是　           　 ．

11．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是　              　 ．

12．如图，点I是△ABC的内心．若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，则∠ICA的度数是 　     　 °．

13．如图，三角形ABC内接于⊙O，如果∠AOB＝130°，则∠ACB的度数是 　      　 ．

14．已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为2cm，则点P与⊙O的位置关系是　         　 ．

15．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠C＝65°，那么∠P的度数等于 　      　 ．

三．解答题（共8小题）

16．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交CD于点N．

（1）求证：∠BCD＝∠DON；

（2）若OB＝BD，AC＝6，求NH的长．