第二十三章旋转单元测试卷 2025—2026学年人教版九年级数学上册
第二十三章旋转单元测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，
为钝角三角形，将绕点
按逆时针方向旋转
得到
，连接
．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．等边三角形绕其中心点旋转一定角度后，可以与自身重合，旋转角最小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．将抛物线
绕点
旋转
，得到新的图象，则新的图象对应的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．点
关于原点中心对称的
点的坐标为( )
A．
B．
C．
D．
6．如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，将直线
绕点B顺时针旋转
交x轴于点C，则线段
的长为（ ）
A．1 B．
C．
D．
7．如图，将绕点
顺时针旋转
得到
若点，
，
在同一条直线上，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图,旋转到
，点A与点C是对应点，下列说法错误的是( )
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
平分
D．
9．如图，在中，
，
，
．将绕点C旋转至
，使
，
交边于点D，则
的长是（ ）
A．4 B．
C．5 D．6
10．如图所示，在
中，，将绕顶点C逆时针旋转得到
，点M是
的中点，点P是的中点，连接
．若
，
，则线段长度的最大值是（ ）
A． B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，在中，
，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点
恰好在边上，则点
与点B之间的距离为 ．
12．在平面直角坐标系
中，已知点
，将
绕坐标原点
逆时针旋转至
，则点
的坐标是 ．
13．如图，把小矩形放在第二象限，使两条边与坐标轴重合，然后将小矩形无滑动地沿x轴顺时针滚动，每一次边落在x轴上记作一次操作，已知顶点
，则经过2025次操作后点
的坐标为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线
经过点A，作
轴于点B，将
绕点B顺时针旋转得到
，若点B的坐标为
，则点C的坐标是 ．
学科网（北京）股份有限公司
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．已知，点P是等边三角形中一点，线段
绕点A逆时针旋转60°到
，连接
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的长度．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上．
(1)以点为中心将旋转，得到
，画出；
(2)将向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到
，画出；
(3)连接
，则
的面积为_________．
17．已知，在中，
，
，点是边上的一点（不与点
，重合），连接．
(1)如图1，将线段绕点A逆时针方向旋转得到线段，连接
．求证：
，
．
(2)如图2，点，
都在线段上，且
．
①求证：
．
②若
，
，求
的周长．
学科网（北京）股份有限公司
18．在中，
．
(1)如图1，D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接
．请直接写出线段
与的关系；
(2)如图2，D为外一点，且
，仍将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，
．
①求证：
；
②若
，求的长．
19．如图，中，，，
，把绕点逆时针旋转得
，连接，．
(1)求的长及
的度数；
(2)求
的面积．
学科网（北京）股份有限公司