第一次月考（ 第一、二章）阶段性测试卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教版2025-2026学年七年级数学上册第一次月考（ 第一、二章）阶段性测试卷（教师版） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1. 北京市某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的减法的应用．求出两个数的差的绝对值即可． 【详解】解： 故选：B． 2． 经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国出游人次， 将数据用科学记数法表示是（    ） A．． B．． C．． D．． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：． 故选：C． 3．下列各组数中，相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查绝对值和乘方运算，根据绝对值和乘方运算的法则计算后即可比较得到答案． 【详解】A、∵ ∴故A选项不符合题意； B、∵ ∴故B选项不符合题意； C、∵， ∴故C选项符合题意； D、∵ ∴故D选项不符合题意． 故选：C． 4 ．若，则的值是（    ） A．1 B． C． D．无法计算 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加法，有理数的乘方．根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值，再代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 5. 有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的性质可得，，再根据有理数的加减法与乘法法则即可得． 【详解】解：由数轴的性质得：，． A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 6. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点， 将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（    ） A．1 B． C．1或 D．1或 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数． 【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点 当点在的右侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 当点在的左侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 故选：C． 7.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是（    ） A．6 B．21 C．156 D．231 【答案】D 【分析】本题考查程序流程图计算，涉及有理数乘除运算，看懂程序流程图，按步骤计算即可得到答案，看懂程序流程图，掌握有理数乘除运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：由程序图可知，若开始输入的数为，则 第一次：，； 第二次：，； 第三次：，； 最后输出的结果是， 故选：D． 8. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据图形得到，，原式利用绝对值的意义化简即可得到结果． 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：，， 原式． 故选：C． 9．以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务． 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是德国伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才， 被誉为十七世纪的亚里士多德．莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位， 二进制数的发现与完善是他在数学史上的伟大学术成就之一， 现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二进制． 我们在数学学习中所用的数都是十进制数， 一共有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 其进位规则是“逢十进一”，比如数字． 而二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”， 二进制数可以转化为十进制数，转化如下： 比如：． 任务： 已知，是两个不相等的十进制三位数，且， 若三位二进制数的三个数位均为，将其转化为十进制数为（    ） A．1 B．7 C．13 D．111 【答案】B 【分析】本题考查了二进制数转十进制数. 直接根据二进制数只有0，1两个数码，数位为即，求出三位二进制数为111，再根据转化方法计算即可. 【详解】∵三位二进制数的三个数位均为， ∴， ∵二进制数只有0，1两个数码， ∴， ∴ 即三位二进制数为111， ∴ 故选B. 10. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数． 现有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第个数记为，…，第个数记为， 已知，是的差倒数，是的差倒数……以此类推．则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查规数字的变化规律，解题的关键是发现循环的规律，然后利用规律进行计算分析判断．根据规定进行计算得出：，，，，……，发现个一循环，按照这个规律计算即可． 【详解】解：， ，，，……， 由此可以看出，，，三个数不断循环出现． ，， ，， ， 故选：B． 二、填空题：本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小：－7 －5． 【答案】＜ 【分析】先求出绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：-7的绝对值是7，-5的绝对值是5， ∵7>5, ∴-7<-5. 故答案为<. 12．某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了， 则这天夜间的温度是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数加减混合运算的应用，温度上升加，下降减，列式计算即可． 【详解】解：这天夜间的温度是： 故答案为：． 13. 如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数， 比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2025年1月28日时， 纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【答案】2025年1月27日时 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，根据正数和负数的实际意义，结合表格信息即可求得答案． 【详解】解：当北京的时间为2025年1月28日时，纽约的时间是2025年1月27日20：00时， 故答案为：2025年1月27日时． 14. “点”游戏是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四， 它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受． 小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可． 【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5， 则凑成24的算式是，或，或， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列结论：①；②；③；④；⑤． 其中正确的是 ．（填序号） 【答案】②④⑤ 【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，以及有理数的减法、加法法则，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．由在数轴上的位置可直接判断①②；根据有理数的加法和减法运算法则可判断③④⑤． 【详解】解：由 在数轴上的位置可知，，故①错误，②正确； ，故③错误，④⑤正确； 综上所述，正确的有②④⑤， 故答案为：②④⑤． 16．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得，则称n为“好数”， 例如：，则3是一个“好数”， 在8，9，10，11，12这五个数中，“好数”有 个． 【答案】 【分析】根据题意，由，可得，所以，因此如果是合数，则n是“好数”，据此判断即可． 【详解】根据分析， ∵， ∴8是好数； ∵， ∴9是好数； ∵，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵， ∴11是好数； ∵，13是一个质数， ∴12不是好数． 综上，可得在8，9，10，11，12这四个数中，“好数”有3个：8、9、11． 故答案为：． 17. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8． 若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动， 同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动， 设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动， 当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 【答案】3或5 【分析】本题主要考查了数轴上的动点．熟练掌握数轴上点表示的数，两点间的距离，是解题的关键． 相遇前点P表示的数，点Q表示的数，，，根据，解得；相遇后，点P表示的数，点Q表示的数t，，，得． 【详解】解：∵A，B两点表示的数分别是，8， ∴点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 解得； 相遇时间是， 相遇点表示的数为：， 相遇后，点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∴， 解得． ∴或． 故答案为：3或5． 18. 任意写出两个数，依次作和，按以下规则进行计算， ，，，…，， 当，时，的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数字变化规律，关键是正确发现规律． 由，得的值，发现数列以每 6 项为一个周期，即可求得的值． 【详解】解：由， 得， ， ， ， ， 故数列以每 6 项为一个周期， ． 故答案为：． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来： ，，， ． 【答案】见解析． 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可． 【详解】解：，， ， 把，，，表示在数轴上为 如图， ∴． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)8 (2)17 (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算 、有理数的乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键 （1）直接运用有理数加减混合运算法则计算即可； （2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可； （3）直接运用有理数乘除混合运算法则计算即可； （4）直接运用含乘方的有理数乘除混合运算法则计算即可. 【详解】（1）解： . （2）解： . （3）解： . （4）解： . 21．定义一种新运算：观察下列式子： 1*3＝1×3﹣3＝0; 3*（﹣1）＝3×3+1＝10; 4*6＝4×3﹣6＝6; 5*（﹣2）＝5×3+2＝17. （1）请你想一想：a*b＝______ （2）（﹣7）*5＝______ （3）若a*（﹣8）＝6*a请求出a的值 【答案】（1）3a﹣b；（2）-26；（3）2.5； 【分析】照猫画虎即可. 【详解】（1）由题意可得， a*b=3a﹣b， 故答案为3a﹣b； （2）（﹣7）*5=3×（﹣7）﹣5=（﹣21）﹣5=﹣26， 故答案为﹣26； （3）∵a*（﹣8）=6*a， ∴3a+8=3×6﹣a， 解得，a=2.5， 即a的值是2.5． 22.为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路． 规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． (1) 在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； (2) 最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ (3) 若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 【答案】(1)3 (2)没有回到出发点，在A地的东边22千米 (3)3.6升 【分析】（1）分别表示出检修小组每次的行驶情况即可解决问题． （2）将每次的记录结果相加，即可解决问题． （3）求出总行驶路程即可解决问题． 【详解】（1）由题知， 检修小组第一次向东行驶了12千米， 所以检修小组第一次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第二次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第三次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第四次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第五次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第六次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第七次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第八次行驶没有经过加油站． 所以该检修小组经过加油站3次． 故答案为：3． （2）因为（千米）， 所以最后他们没有回到出发点，在地的东边，与地相距22千米． （3）因为（千米）， 且汽车每千米耗油0.06升， 所以（升， 故今天共耗油3.6升． 23．观察下列等式： ，，， 将以上三个等式两边分别相加，得． (1)猜想：__________； (2)直接写出下列各式的计算结果： ①__________； ②__________； (3)探究并计算：． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题主要考查数字的变化规律以及异分母分式的减法，解答的关键是分析出所存在的规律并灵活运用． （1）仿照例题，裂项相消可得； （2）①仿照例题，用裂项相消的方法，将式子①化简，计算求解即可；②用裂项相消的方法，将式子②化简，计算求解即可； （3）根据（2）的方法将所求式子用裂项相消的方法化简求解即可． 【详解】（1）解： （2）解：① ； ② ； （3）原式 ． 24．阅读下列材料：，即当时，．应用这个结论解决下面问题： (1)已知a，b是有理数， ①当，时，则______； ②当，时，则______； ③当，时，则______． (2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值． 【答案】(1)①2；②0；③ (2)或1 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． （1）利用绝对值的意义解答即可； （2）通过分析确定出a，b，c的符号，三个全为负或其中一个为负，再利用绝对值的意义化简运算即可． 【详解】（1）解：①∵时， ∴，， ∴ ， 故答案为：2； ②当时， ∴，， ∴ ， 故答案为：0； ③当，时， ∴，， ∴ ， 故答案为：； （2）解：当时，都小于0，或中一个小于0，另外两个都大于0， 即分两种情况讨论： ①当，，时， ， ②当中一个小于0，另外两个都大于0时，不妨设， ， 综上所述：或1． 25. 如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6， 点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动， 当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度匀速运动至点A停止运动， 设点P的运动时间为t秒．    (1)当时，点P表示的有理数为________； (2)当点P运动至点B时，求t的值； (3)在点P由点A运动至点B的过程中，求：（用含t的式子表示） ①P，A两点间的距离； ②点P表示的有理数是多少？ (4)当点P与原点距离2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的t的值． 【答案】(1)0 (2) (3)①；② (4)1或3或7或9 【分析】（1）根据点P表示的有理数运动时间×运动速度，即可得出结论； （2）由点P与点B重合，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值； （3）①由点P的运动时间及运动速度，可用含t的代数式表示出点P与点A的距离； ②由点P的出发点、运动时间及运动速度，可用含t的代数式表示出点P表示的有理数； （4）分及两种情况，找出点P表示的数，结合，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）因为， 所以当时，点P表示的有理数为0． 故答案为：0． （2）由题意，得， 解得． 答：当点P运动至点B时，． （3）①点P由点A运动至点B的过程中，P，A两点间的距离为．         ②点P由点A运动至点B的过程中，点P表示的有理数是． （4）当点P由点A运动至点B时，即时， 点P表示的有理数是， 所以， 所以， 即或， 解得或； 当点P由点B运动至点A时，即时， 点P表示的有理数是， 所以， 所以， 即或， 解得或． 综上所述，当t的值为1或3或7或9时，点P与原点距离2个单位长度． 26． 阅读下列材料，完成后面的任务． 点在数轴上分别表示实数两点之间的距离表示为． 如图，从数轴上看，若点表示的数分别是1，4 则或．    【归纳】若点表示的数分别是， 则或． 任务： (1) 若点表示的数是最大的负整数，点表示的数为，且，则______或______． (2) 试用数轴探究，当时，的值为______． (3) 利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 【答案】(1)2， (2)1或7 (3)可取的整数值为2，3，4，5 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、绝对值、有理数的加减，解题的关键是利用分类讨论的思想去绝对值符号． （1）先求得点A表示的数是，再求解b值即可； （2）先得到表示数轴上，数m表示的点与4表示的点的距离为3，再分两种情况：当m表示的点在4的右边时和点m表示的点在4的左边时，利用数轴上两点的距离求解即可； （3）先得到表示数轴上，数x表示的点与数2、数5表示的点的距离之和，然后分三种情况：数x表示的点在2的左边、在2和5之间、在5的右边，利用数轴求解即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数是最大的负整数， ∴点A表示的数为， ∵点表示的数为，且， ∴或， 故答案为：2，； （2）解：由题意，表示数轴上，数m表示的点与4表示的点的距离为3， 当m表示的点在4的右边时，； 点m表示的点在4的左边时，， 综上，m的值为1或7， 故答案为：1或7； （3）解：由题意，表示数轴上，数x表示的点与数2、数5表示的点的距离之和， 当数x表示的点在2的左边时，， 当数x表示的点在2和5之间（包括2和5）时， 当数x表示的点在5的右边，， ∴， 则当数x表示的点在2和5之间时，取得最小值3， 此时，可取的整数值为2，3，4，5． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年七年级数学上册第一次月考（ 第一、二章）阶段性测试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1. 北京市某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（    ） A． B． C． D． 2． 经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国出游人次， 将数据用科学记数法表示是（    ） A．． B．． C．． D．． 3．下列各组数中，相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4 ．若，则的值是（    ） A．1 B． C． D．无法计算 5. 有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点， 将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（    ） A．1 B． C．1或 D．1或 7.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是（    ） A．6 B．21 C．156 D．231 8. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C．0 D．1 9．以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务． 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是德国伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才， 被誉为十七世纪的亚里士多德．莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位， 二进制数的发现与完善是他在数学史上的伟大学术成就之一， 现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二进制． 我们在数学学习中所用的数都是十进制数， 一共有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 其进位规则是“逢十进一”，比如数字． 而二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”， 二进制数可以转化为十进制数，转化如下： 比如：． 任务： 已知，是两个不相等的十进制三位数，且， 若三位二进制数的三个数位均为，将其转化为十进制数为（    ） A．1 B．7 C．13 D．111 10. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数． 现有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第个数记为，…，第个数记为， 已知，是的差倒数，是的差倒数……以此类推．则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小：－7 －5． 12．某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了， 则这天夜间的温度是 ． 13. 如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数， 比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2025年1月28日时， 纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 14. “点”游戏是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四， 它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受． 小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ． 15. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列结论：①；②；③；④；⑤． 其中正确的是 ．（填序号） 16．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得，则称n为“好数”， 例如：，则3是一个“好数”， 在8，9，10，11，12这五个数中，“好数”有 个． 17. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8． 若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动， 同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动， 设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动， 当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 18. 任意写出两个数，依次作和，按以下规则进行计算， ，，，…，， 当，时，的值是 ． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来： ，，， ． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 21．定义一种新运算：观察下列式子： 1*3＝1×3﹣3＝0; 3*（﹣1）＝3×3+1＝10; 4*6＝4×3﹣6＝6; 5*（﹣2）＝5×3+2＝17. （1）请你想一想：a*b＝______ （2）（﹣7）*5＝______ （3）若a*（﹣8）＝6*a请求出a的值 22.为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路． 规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． (1) 在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； (2) 最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ (3) 若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 23．观察下列等式： ，，， 将以上三个等式两边分别相加，得． (1)猜想：__________； (2)直接写出下列各式的计算结果： ①__________； ②__________； (3)探究并计算：． 24．阅读下列材料：，即当时，．应用这个结论解决下面问题： (1)已知a，b是有理数， ①当，时，则______； ②当，时，则______； ③当，时，则______． (2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值． 25. 如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6， 点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动， 当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度匀速运动至点A停止运动， 设点P的运动时间为t秒．    (1) 当时，点P表示的有理数为________； (2) 当点P运动至点B时，求t的值； (3) 在点P由点A运动至点B的过程中，求：（用含t的式子表示） ① P，A两点间的距离； ② 点P表示的有理数是多少？ (4)当点P与原点距离2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的t的值． 26． 阅读下列材料，完成后面的任务． 点在数轴上分别表示实数两点之间的距离表示为． 如图，从数轴上看，若点表示的数分别是1，4 则或．    【归纳】若点表示的数分别是， 则或． 任务： (1) 若点表示的数是最大的负整数，点表示的数为，且，则______或______． (2) 试用数轴探究，当时，的值为______． (3) 利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $