1.1正数和负数 课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 七年级数学上（RJ）教学课件 学习目标 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2. 理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法； 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 情景引入 体会数的产生和发展过程. 在我国古代 由记数、排序，产生数1,2,3... 在古印度，由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 在古埃及，由分物、测量，产生分数，，··· 02 新知导入 我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的.人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3…表示，为了表示没有物体，引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数.请同学们回忆一下，小学数学中我们还学习过哪几种数？ 02 新知导入 【问题一】同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？ 【问题二】-11℃的含义是什么呢？当天的温差是多少呢？ 2024.2.26沈阳市 白天最高气温和夜晚最低气温 -11 ℃表示零下11 ℃ 温差=最高气温-最低气温= [1-（-11）] ℃ 02 新知导入 在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 1、飞机上升100米和下降200米； 2、买进50斤苹果和卖出20斤苹果； 3、手表快了2分钟和手表慢了1分钟； 4、弹簧伸长2米和缩短3米． 思考： （1）每个例子中出现的每一对量，他们有什么共同特点？ （2）请你再举出一些生活中具有相反意义的量. 它们是具有相反意义的量 （3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7% . 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？ 零上 零下 盈利 亏损 增长 减少 意义相反的两个量 正 数 负 数 理解正数、负数概念 知识点 1 文字描述 数学符号 分界点 零上 3 摄氏度 零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 ℃ -3 ℃ 50 万元 -10 万元 7.8% -0.7% 0 典例分析 例2.(1)规定向东为正，向东走20ｍ为　　　　 ， 向西走15米记为　　　　　， 原地不动记为　　　　　； －19ｍ表示向　　　走19ｍ； ＋14ｍ表示向　　　　走14ｍ. (3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克， 那么2.5千克表示的意义是 . (2)若商品的价格下跌5%，记为－5%， 则价格上升1%记作 . +20ｍ －15ｍ 0ｍ 西 东 +1% 体重增加2.5千克 典例分析 例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？ 解：容量在470mL—530mL都是合格的 新课学习 0 的实际意义 1. 在计数时，0 表示没有. 2. 0 还可以用来表示基准，海拔0m是一个确定的海拔，0℃是一个确定的温度. 3. 0是正数和负数的分界，0比任何正数小，比任何负数大. 新课学习 思考一下：下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？ 正数表示在海拔之上，负数表示在海拔之下. 正数表示收入，负数表示支出 例 1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g各怎么表示？ （2）50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多 65 g用 + 65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g表示， （2）50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多 50 g，-27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少 27 g. 正数和负数表示具有相反意义的量 知识点 2 练 习 1. 指出下面各数中的正数、负数： ，-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，- 正数 负数 + - 2.5 120 -1 -3.14 【教材P3】 1.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置. 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 探究一：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 巩固练习1. 下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 C D 3.填空 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . －3℃ 向东运动2米 0米 （3）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 当堂练习 2.如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 解析：因为“盈利5%”记作+5%，“盈利”的相反意义的量为“亏损”，所以3%表示“亏损3%”．故选A． A 3.(1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么微信零钱支出36元记为__________. (2)如果长江“水位下降20 cm”记作20 cm，那么＋15 cm表示___________________. 元 水位上升15 cm 教法和学法分析 教 学 教学过程分析 （5）如果把向西走8.9m记作－8.9m，那么向东走25.6m应记作　　　　。 注意：⑴用正、负表示两种具有相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负。 ⑵正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如例1⑶中就是以某地5月平均重气温20℃为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。 25.6m 23 例题分析 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.5mm 这里的±0.5代表什么意思，合格产品的内径范围是多少？ 答：＋0.5表示比9多0.5 —0.5表示比9少0.5 合格产品的内径范围是8.5～9.5mm $