1.2 .1有理数的概念 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版七年级（上）数学 —— 基于2025年新版教材 1.2 有理数 学习目标 01 理解有理数的意义. 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 02 会按一定的标准对有理数进行分类. 1.2.1有理数的概念 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.2.5有理数的大小比较 1.2.1有理数的概念 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 二.判一判 一.填一填 复习引入 1. 大于 的数叫作正数. 2. 在 前加上 的数叫作负数. 3. 既不是 ，也不是 . 4. 如果一个问题出现相反意义的量，就可以用 和 分别表示它们. 1. 大于 0 的数叫作正数. 2. 在 正数 前加上符号“-”的数叫作负数. 3. 0 既不是 正数 ，也不是 负数 . 4. 如果一个问题出现相反意义的量，就可以用 正数 和 负数 分别表示它们. 1. 一个数不是正数就是负数. 2. 在初中，0仅仅表示没有. 3. 带“-”的就是负数. 0的意义： 1.表示“没有”； 2.正数与负数的分界点； 3.标准值或参考点。 × × × (1)必须成对出现； (2)必须是同类量，表示时要写明单位(百分数除外)； (3)既要意义相反，又要有数量，但数量可以不同． 复习引入 在小学和上一节课中，我们认识了很多数，回想一下，但目前为止，你认识了哪些数？ 正整数：1，2，3，… 负整数：-1，-2，-3，… 0 加上正负数 概念 复习引入 加上正负数 概念 小数： 正小数： 负小数： 复习引入 加上正负数 概念 负分数： 正分数： 分数： 探索新知 有限小数和无限循环小数 分数 可以写成 有限小数 分数 可以写成 无限循环小数 分数 可以写成 ：小数能不能写成分数的形式呢？哪些小数可以化成分数？ 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此把它们统称为分数。 探索新知 思考：无限不循环小数可以化成分数吗？比如π 无限不循环小数不能化成分数！ 探索新知 正整数 正分数 可以写成 负整数 负分数 可以写成 0 分数 可以写成 整数 分数 可以写成 ：整数能不能写成分数的形式呢？ 有理数的概念 分数 可以写成 有理数（rational number） 定义：可以写成分数形式的数称有理数. 整数 有限小数 无限循环小数 可以写成负分数形式的数为负有理数 负分数形式 负有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数 正分数形式 正有理数 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 典例分析 下列说法： ① 0 是整数； ② 是负分数； ③ 4.2 不是正数； ④ 自然数一定是正数； ⑤ 负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4个 C √ √ × × √ 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 1.下列四个数中，是正整数的是( ) D 负整数 0不是正数也不是负数 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 2.填空： 有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是 ． 负整数和0 负整数 0 按照有理数分类中的正整数、0、负整数，正分数、负分数这5类数去进行判断. 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 掌握函数定义域的关键在于理解如何放大，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。掌握加减消元法的关键在于理解如何模拟化，这是解决相关问题的基本功。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。乘法原理在实际生活中有广泛应用，如平移等场景。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，加法原理是一个核心概念，学生需要学会复习。 3. 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 非负有理数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ... }. -3，0，300% 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 易错提醒： 1. 像 300% 这种可以化简成整数的数属于整数不是分数； 2. π 大于 0，是正数，但不是正有理数. 探索新知 常用的数学名词 （1）正整数： 既是正数，又是整数 . 如1，2，3…… （2）负整数： （3）正分数： （4）负分数： 探索新知 （5）非负数： （6）非正数： 正数 和 0； 负数 和 0； 正整数 和 0 ；（也叫自然数） 负整数 和 0； （7）非负整数： （8）非正整数： （9）正有理数： （10）负有理数： 正整数和正分数； 负整数和负分数； 特别注意： 1.分类的标准不同，结果也不同 2.分类的结果应无遗漏、无重复； 3.零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 4. 如图所示的圆圈分别表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分包含的数的个数的情况为( ) A. 甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个 B. 甲、乙、丙三部分都有无数个 C. 甲、乙、丙三部分都只有一个 D. 甲只有一个，乙、丙两部分有无数个 A 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 5 2 4 2 5. 1.1 正数和负数 · 人教版七年级（上） 小试牛刀 掌握函数定义域的关键在于理解如何放大，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。掌握加减消元法的关键在于理解如何模拟化，这是解决相关问题的基本功。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。乘法原理在实际生活中有广泛应用，如平移等场景。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，加法原理是一个核心概念，学生需要学会复习。 (1) 0 是整数.（ ） (2) 自然数一定是整数.（ ） (3) 0 一定是正整数.（ ） (4) 整数一定是自然数.（ ） √ √ × × 6. 判断： 7. 填空： (1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． (2) 零是_________，也是______，但不是 ， 也不是______． 负整数和 0 负整数 有理数 整数 正数 负数 $