精品解析：2024-2025学年陕西省西安市浐灞区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024～2025学年度第二学期期末教学检测 五年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 是一个（ ）分数（填“真”或“假”），里面有（ ）个，去掉（ ）个后是最小的奇数。 【答案】 ①. 假 ②. 13 ③. 4 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的奇数是1，先把1化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分子是13，分母是9， 13＞9 所以是一个假分数，里面有13个，去掉4个后是最小的奇数。 2. 下面的图形分别是从几何体的什么方向观察到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 左 ②. 上 ③. 前 【解析】 【分析】分析题目，从前面看到的形状是：4个小正方形，排成3列，从左往右依次是1个、2个、1个，下对齐；从上面看到的形状是：4个小正方形，排成3列，从左往右依次是1个、2个、1个，左边1列和中间一列下对齐，右边1列和中间一列上对齐； 从左面看到的形状是：3个小正方形，排成2列，左边2个小正方形，右边1个小正方形，下对齐；据此解答。 【详解】根据分析可知，该几何体从左面看到的是；从上面看到的是：；从前面看到的是：。 填空如下： 3. 为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5（ ）27936（ ）（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 6 【解析】 【分析】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4；一位数中既是奇数也是合数只有9，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，一个数各数位数字和是3的倍数，这个数是3的倍数。一位数中是2和3的公倍数只有6。 【详解】最小的合数是4，因此A是4；2是质数，也是偶数，因此B是2；一位数中是2和3的公倍数只有6，C是6。 所以这家咖啡管的WiFi密码是542793626。 4. 小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 120 【解析】 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针是指与钟表指针移动的方向一致，而逆时针与之相反，据此判断旋转方向；把表盘看作一个整体，平均分成了12个大格，指针旋转了4个大格，据此用4除以12求出转动了几分之几，再乘周角360°即可得到旋转角度。 【详解】4÷12＝ 360°×＝120° 小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O顺时针旋转了120°。 5. 科学课上，同学们要制作简易的无盖正方体容器，小辉用一张正方形纸的“十”字形来完成制作（如下图）。 （1）“十”字形的面积是原正方形纸面积的（ ）。 （2）若原正方形纸边长为27cm，则折成的无盖正方体容器的体积是（ ）cm3。 【答案】（1） （2）729 【解析】 【分析】（1）无盖正方体容器的表面是五个一样的正方形，正方形纸的“十”字形刚好可以看作是五个一样的正方形，那么正方形纸的每边就被平均分成3等分，整张纸共有9个小正方形，“十”字形部分是5个小正方形，用5除以9就是“十”字形的面积是原正方形纸面积的几分之几。 （2）每个小正方形边长是27÷3＝9（cm），根据V＝a3计算无盖正方体容器的体积即可。 【小问1详解】 5÷9＝ 故“十”字形的面积是原正方形纸面积的。 【小问2详解】 27÷3＝9（cm） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 故折成的无盖正方体容器的体积是729cm3。 6. 糕点师制作蛋糕，从一大块长方体蛋糕胚上切下一块体积是294立方厘米的小长方体蛋糕胚，剩下部分是一个棱长为7厘米的正方体。原来这块长方体蛋糕胚的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 462 ②. 637 【解析】 【分析】切下的长方体宽和高等于正方体的棱长7厘米，利用a＝V÷h÷b求出切下的长方体的长。那么原来大长方体的长是切下的长方体的长加上7厘米，宽和高都是7厘米。根据S＝2×（ab＋ah＋bh）计算原来这块长方体蛋糕胚的表面积即可。原来这块长方体蛋糕胚的体积利用V＝abh计算解答。 【详解】294÷7÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 6＋7＝13（厘米） 2×（13×7＋13×7＋7×7） ＝2×（91＋91＋49） ＝2×231 ＝462（平方厘米） 13×7×7 ＝91×7 ＝637（立方厘米） 故原来这块长方体蛋糕胚的表面积是462平方厘米，体积是637立方厘米。 7. 学校运动会前，体育老师采购了16个实心球，其中有一个质量不达标，比合格的实心球轻。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这个不达标实心球。 【答案】3 【解析】 【分析】将16个实心球分成5个、5个、6个，将5、5放到天平两边，平衡则次品在6个这一组；不平衡则次品在较轻的一组。考虑最不利因素，则6个这一组。将6个分成2个、2个、2个，任取两组放到天平两边，平衡则次品在剩余的一组；不平衡则次品在较轻的一组。最后将存在次品的一组分成1个、1个，放到天平两边即可得次品；据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 由图可知：至少要称3次才能保证找出这个不达标实心球。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 0.53立方分米＝530升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积单位换算，1立方分米＝1升，因此0.53立方分米＝0.53升，而非530升。 【详解】1立方分米＝1升 0.53立方分米＝0.53升 所以0.53立方分米是0.53升，不是530升，原说法错误。 故答案为：× 9. 复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 11. 如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数，据此解答。 【详解】563□□是5的倍数，则个位最大是5； 5＋6＋3＋5＝19 19＋8＝27，27÷3＝9，则563□□的十位最大是8； 如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385；原说法正确。 故答案为：√ 12. 已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：S＝6a2（a为棱长）。假设小正方体的棱长为a，已知大正方体棱长是小正方体的4倍，则大正方体的棱长为a×4＝4a。小正方体的表面积：6a2，对应使用1罐防锈油。大正方体的表面积为：6×（4a）2＝6×16a2＝16×6a2。由此可知，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，据此计算解答即可。 【详解】假设小正方体的棱长为a； 大正方体棱长：a×4＝4a 小正方体的表面积：6a2 大正方体的表面积： 6×（4a）2 ＝6×16a2 ＝16×6a2 1×16＝16（罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备16罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 把化成最简分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。对于，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以不为0的数，分数的大小不变，进行计算即可。 【详解】 所以把化成最简分数是。 故答案为：D 14. 用4个同样的小正方体摆出从上面看是的几何体，有（ ）种不同的摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看是，说明底层有3个小正方体，呈“L”形分布。因为总共用4个同样的小正方体，所以第4个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面。底层有3个小正方体，所以有3种不同的摆法。 【详解】从上面看的图形为2行2列的“L”形（即第一行1个正方体，第二行2个正方体且与第一行正方体右对齐），此时底层有3个正方体，第4个正方体可放在底层3个位置上方，共3种摆法。 故答案为：C 15. 运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（ ）时。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【详解】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 16. 已知a是偶数，则5a＋2025的和一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 质因数 【答案】A 【解析】 【分析】因为a是偶数，所以a能被2整除，可以表示为a＝2k（k是整数），那么5a＝5×2k＝10k，10k一定能被2整除，所以5a也是偶数；2025的个位数是5，所以2025是奇数；根据“奇数＋偶数＝奇数”，所以原式的和是一个奇数。 能被2整除的整数是偶数；不能被2整除的整数是奇数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数；质数：只有1和它本身两个因数的自然数；质因数：如果一个整数的因数是质数，就称这个因数为该数的质因数。 【详解】根据分析，a是偶数，可以表示为a＝2k（k是整数），5a＝5×2k＝10k，10k是偶数，5a也是偶数，2025是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以5a＋2025的和一定是一个奇数。 故答案为：A 17. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，先注入60L的水，又投入6dm3的石块（完全浸没），这时水面距离容器口（ ）dm。 A. 2.4 B. 2.36 C. 2.64 D. 0.24 【答案】B 【解析】 【分析】因为1L＝1dm3，所以60L＝60dm3。水的体积是60dm3，石块的体积是6dm3，则总体积为60＋6＝66dm3。此时水形成的是长方体，长方体的体积公式为：体积＝底面积×高，则高＝体积÷底面积，正方体容器的底面积为5×5＝25dm2。用66除以25计算后，再用5减去66除以25的结果。 【详解】1L＝1dm3 60L＝60dm3 60＋6＝66（dm3） 5×5＝25（dm2） 66÷25＝2.64（dm） 5－2.64＝2.36（dm） 所以水面距离容器口2.36dm。 故答案为：B 四、计算题。（25分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；1 ；；； 【解析】 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和，进行简算； （2）根据加法交换律与结合律将同分母分数放在一起进行简算。 （3）异分母分数相加减，不能简算，要按从左往右的运算顺序先通分再计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ 20. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积： 576 体积： 540 【解析】 【分析】根据图可知，表面积可以看作上下两个长方体拼在一起，可将上面长方体上面的面补到下面长方体中上面缺的部分，再加上剩下四个面的面积。根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出一个完整的长方体的表面积，再加上剩下四个面的面积即可；根据长方体的体积公式：长×宽×高；分别求出两个物体的体积再相加即可。 【详解】表面积：（24×3＋3×6＋6×24）×2＋（6×6＋3×6）×2 ＝（72＋18＋144）2＋（36＋18）2 ＝234×2＋542 ＝468＋108 ＝576（） 体积：24×3×6＋6×3×6 ＝432＋108 ＝540（） 五、操作题。（12分） 21. 先画出图形A绕点O顺时针旋转90°、逆时针旋转180°后的两个图形，再画出图形A向左平移4格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出绕点O顺时针旋转90°的图形。图形A绕点O逆时针旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出绕点O逆时针旋转180°的图形。 根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】画图略 22. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。 【答案】（1） （2）39.4；没有 （3）62 【解析】 【分析】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据； （2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。 【详解】（1）图略。 （2）15＋24.4＝39.4（万字） 39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标； 艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。 （3）100－38＝62（万字） 如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。 六、解决问题。（28分） 23. 班级组织活动，一共准备了96个气球，已经吹好8个。已经吹好的气球个数是没吹气球个数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知总共准备了96个气球，已经吹好8个，那么没吹的气球个数为：96－8＝88（个）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用已吹好的气球个数除以没吹的气球个数，即用8除以88计算即可。 【详解】96－8＝88（个） 8÷88＝ 答：已经吹好的气球个数是没吹气球个数的。 24. 李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 【答案】960元 【解析】 【分析】通风管看作长方体，其长0.5米、宽0.3米、高4米，制作通风管要做四个面，根据S＝2×（ah＋bh）计算出通风管的表面积。再用每平方米铁皮150元乘表面积，就是李伯伯做这根通风管需要花费的钱数，据此解答。 【详解】2×（0.5×4＋0.3×4）×150 ＝2×（2＋1.2）×150 ＝2×3.2×150 ＝960（元） 答：李伯伯做这根通风管需要花费960元。 25. 图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？ 【答案】6月25日 【解析】 【分析】甲每3天整理一次，乙每5天整理一次。两人下次同一天整理的时间，是3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数（公因数只有1），所以它们的最小公倍数为3×5＝15，即再过15天两人会再次同一天整理。已知起始日期是6月10日，从6月10日加上15日即可。 【详解】3×5＝15（日） 6月10日＋15日＝6月25日 答：下一次两人同一天整理是6月25日。 26. 樱桃不仅色泽艳丽，口感酸甜可口，还富含维生素C、铁、花青素等营养成分，深受消费者喜爱。下面是果果鲜生超市新进一批樱桃的销售情况。 进货总量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周六比周日多卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，这批樱桃卖完了吗？ 【答案】（1） （2）这批樱桃没卖完。 【解析】 【分析】（1）要计算周六比周日多卖出总质量的几分之几，用周六卖出总质量的占比减去周日卖出总质量的占比即可。已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，用减计算即可。 （2）把这批樱桃看作单位“1”，已知周六卖出总质量的，周日卖出总质量的，周一卖出总质量的，把这3天卖出占比相加，再与单位“1”比较即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：周六比周日多卖出总质量的。 （2）把这批樱桃看作单位“1”。 ＝ 答：这批樱桃没卖完。 27. 在科技馆的趣味实验展示区，有一个利用水位变化测量物体高度的实验装置，该装置是一个长方体水箱，齐齐往里面放了一个长方体铁块，水箱相关尺寸以及放入铁块前后水位的变化情况如下图所示，那么放入的铁块的高是多少？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】铁块放入水中水面上升部分的水的体积就是铁块的体积。这部分水看作长方体，长宽高分别是10厘米、8厘米、9.5－8＝1.5（厘米），根据V＝abh计算铁块体积，再根据h＝V÷ab求出铁块高即可。 【详解】10×8×（9.5－8）÷（5×3） ＝10×8×1.5÷15 ＝120÷15 ＝8（厘米） 答：放入的铁块的高是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末教学检测 五年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 是一个（ ）分数（填“真”或“假”），里面有（ ）个，去掉（ ）个后是最小的奇数。 2. 下面的图形分别是从几何体的什么方向观察到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 3. 为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5（ ）27936（ ）（ ）。 4. 小辉用秤称包裹重量，称得包裹重40千克（如图），这个过程中表盘上的指针绕点O（ ）时针旋转了（ ）°。 5. 科学课上，同学们要制作简易的无盖正方体容器，小辉用一张正方形纸的“十”字形来完成制作（如下图）。 （1）“十”字形的面积是原正方形纸面积的（ ）。 （2）若原正方形纸边长为27cm，则折成的无盖正方体容器的体积是（ ）cm3。 6. 糕点师制作蛋糕，从一大块长方体蛋糕胚上切下一块体积是294立方厘米的小长方体蛋糕胚，剩下部分是一个棱长为7厘米的正方体。原来这块长方体蛋糕胚的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 学校运动会前，体育老师采购了16个实心球，其中有一个质量不达标，比合格的实心球轻。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这个不达标实心球。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 0.53立方分米＝530升。（ ） 9. 复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。（ ） 10. 甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 11. 如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。（ ） 12. 已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 把化成最简分数是（ ）。 A. B. C. D. 14. 用4个同样的小正方体摆出从上面看是的几何体，有（ ）种不同的摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（ ）时。 A. B. C. D. 16. 已知a是偶数，则5a＋2025的和一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 质因数 17. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，先注入60L的水，又投入6dm3的石块（完全浸没），这时水面距离容器口（ ）dm。 A. 2.4 B. 2.36 C. 2.64 D. 0.24 四、计算题。（25分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 计算下面图形的表面积和体积。 五、操作题。（12分） 21. 先画出图形A绕点O顺时针旋转90°、逆时针旋转180°后的两个图形，再画出图形A向左平移4格后的图形。 22. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。 六、解决问题。（28分） 23. 班级组织活动，一共准备了96个气球，已经吹好8个。已经吹好的气球个数是没吹气球个数的几分之几？ 24. 李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 25. 图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？ 26. 樱桃不仅色泽艳丽，口感酸甜可口，还富含维生素C、铁、花青素等营养成分，深受消费者喜爱。下面是果果鲜生超市新进一批樱桃的销售情况。 进货总量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周六比周日多卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，这批樱桃卖完了吗？ 27. 在科技馆的趣味实验展示区，有一个利用水位变化测量物体高度的实验装置，该装置是一个长方体水箱，齐齐往里面放了一个长方体铁块，水箱相关尺寸以及放入铁块前后水位的变化情况如下图所示，那么放入的铁块的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $