第三章概率的进一步认识单元练习2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第三章 概率的进一步认识 单元练习

 

一、单选题

1．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字、、．先将卡片背面朝上洗匀，然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，，，．除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中先后随机取出两张卡片，卡片上的数字之和等于的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．某校为庆祝六一儿童节举办游园活动，其中有一个“摸球兑奖活动”．活动现场有甲、乙两个盒子，游戏者只能选择在其中一个盒子中摸球．甲盒中有3个白球，2个黄球，一人只能随机摸一次且一次摸出一个球，若这个球为黄球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖；乙盒中有2个白球，3个黄球，一人只能随机摸一次且一次摸出两个球，若两球均为黄球，则可获得玩具熊一个，否则不得奖．为使获得玩具熊的机会更大，你会选择（    ）

A．在甲盒中摸球 B．在乙盒中摸球 C．二者皆可 D．无法判断

4．下列说法中，正确的是（   ）

A．一组数据，，，，，的中位数是

B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定

D．分别写有三个数字，，的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为

5．将方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的个灰白双色方块之一嵌入．有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是多少？一个这样的镶嵌方案的例子如图右侧所示．

A． B． C． D． E．

6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则最符合这一结果的试验是（   ）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张牌的花色是红桃

D．不透明的袋子中有红球和黄球各一个，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球是黄球

7．不透明的盒子里装有分别标记了数字，，，，，，，，，的个小球，这个小球除了标记的数字不同之外无其他差别．小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回盒中，如图是小华记录的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是（　　）

A．摸出标记数字为奇数的小球 B．摸出标记数字为的小球

C．摸出标记数字不小于的小球 D．摸出标记数字能被整除的小球

8．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力随机抽查，结果如表：

累计抽测的学生人数
近视学生人数与的比值

从该区任意抽取一名初中生，估计这名初中生近视的概率是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，指针固定不动，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，是边上的中线，点E、F、M、N是上的四点，现向内掷

一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．一个不透明的盒子里放置了2个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子中摸出两个球，则两个球都是白球的概率是      ．

12．如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为      结果保留

13．李子柴推广漆器、竹编、蜀锦、绒花、木雕这5种非遗项目要做短视频．如果每次选择2种非遗项目混搭进行短视频创作（不论顺序），那么恰好选择漆器和蜀锦混搭进行短视频创作的概率为      ．

14．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数n	50	100	500	1000	1500	2000	3000
发芽的频数m	44	92	463	928	1396	1866	2794
发芽的频率	0.880	0.920	0.926	0.928	0.931	0.933	0.931

这种绿豆发芽的概率的估计值为      （精确到0.01）．

15．2025年是农历乙巳年，中国邮政《乙巳年》特种邮票“蛇呈丰稔”全国首发．为了测得如图邮票上蛇形图案的面积，李华同学利用电脑模拟投针试验（在电脑上反复向邮票内随机投掷一个点，假设这个点落在邮票内的每一点都是等可能的），经过反复大量的重复试验，发现这个点落在蛇形图案上的频率稳定在0.6左右，若一张邮票的面积是6cm2，则邮票上蛇形图案的面积约为      cm2．