第一章 勾股定理 单元试卷 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第一章 勾股定理 单元试卷  2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

 

一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四组数，是勾股数的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

2.下列条件中，不能判定是直角三角形的是  (    )

A.  B.
C.  D.

3.如图，在中，，是的平分线．已知，，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.如图，在中，，，，是的平分线，则的长为  (    )
 

A.  B.  C.  D.

5.在中，斜边，则的值为  (    )

A.  B.  C.  D. 无法计算

6.有五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.如图，两个较小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的面积为(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.将正方形按如图所示的方式放置，若正方形的面积分别是和，则正方形的边长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时点是点的对应点，顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为  (    )
 

A.  B.  C.  D.

10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如图，为的中线，，，，的周长是          ．
 

12.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面的点处连接着出水口所在的水管，水管上的点处安装有红外线感应装置，已知出水口到点的距离为，出水口到点的距离为，且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度为          ．
 

13.如图，在中，，，，则边上的高为          ．
 

14.如图，一圆柱高为厘米，底面上圆的周长为厘米．若一只蚂蚁从圆柱下底面的点沿圆柱侧面爬行至上底面与点相对的点处，则爬行的最短路程为          厘米．
 

15.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，则这块菜地的面积是          ．