第一章勾股定理同步练习2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 同步练习

 

一、单选题

1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，6 B． C．2，， D．5，12，13

2．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（   ）

A．4 B．3 C． D．

3．如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（   ）．

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前的高度是（   ）

A．7m B．8m C．9m D．10m

6．宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调，匀称的美感．世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果都采用了黄金矩形设计，如图希腊的帕特农神庙等．我们可以通过折叠得到一个黄金矩形．正确的折叠顺序是（）

A．①②③④ B．④③①② C．①④③② D．④①③②

7．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A．20海里 B．40海里 C．35海里 D．30海里

8．将一根长的筷子置于底面圆直径为、高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图示，在直角坐标系中，点B、C分别在轴正、负半轴上，点在轴正半轴上，（垂足为D），若（O为原点），，，则点B的坐标（　　）

A． B． C． D．

10．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行         千米．

12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，若，则      ．

13．如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为           ．