2.2.2有理数的除法（教学课件） 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的除法及混合运算，涵盖除法法则、运算顺序及分数化简等核心内容。通过回顾小学四则运算顺序、关联有理数减法转化加法的方法，引导学生类比探究除法转化为乘法的路径，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以合作探究为主线，通过乘法逆运算推导除法法则、设计运算符号游戏等活动，培养学生的抽象能力与运算能力。结合分层练习与典例精析，如带分数拆分简便运算、计算器操作指导，强化应用意识。学生能深化转化思想，提升运算技能，教师可依托结构化内容高效开展教学。

第二章 有理数 2.2.2 有理数的除法 1.(课标)掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算(以三步以内为主). 2.(课标)能运用有理数的运算解决简单的问题. 学 习 目 标 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 新知 有理数的加减乘除混合运算 合 作 探 究 新知一 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？ 合 作 探 究 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 –1 倒数的定义你还记得吗？ –5 合 作 探 究 8÷(–4)=___ (–36)÷6= ___ =___ (–72)÷9=___ –2 –6 –8 (–4)×(–2)=8 6×(–6)= –36 (–8)×9= –72 根据“除法是乘法的逆运算”填空. 8 ×(– )=___ (–36) × =___ (–72)× =___ –2 –6 –8 【思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？ 合 作 探 究 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 典例精析 有个写运算符号的游戏：在“3□50□2□ □2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 小优同学 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 合作探究 利用上面的除法法则计算下列各题. （1）(–54)÷ (–9)； （2）(–27) ÷3； （3）0 ÷ (–7)； （4）(–24) ÷(–6). 【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 6 –9 0 4 思 考 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 新 知 小 结 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 有理数混合运算的顺序： 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识总结 例2 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). 解：原式 ＝ －8 ＋ ＝ －10 解：原式 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 典例精析 【题型一】有理数的四则混合运算 解：(1)原式＝59. (2)原式＝78. (3)原式＝ (4)原式＝6. (5)原式＝ 例2：在计算器上依次按键 后，显示的结果为_______． 变式：使用计算器计算时，下列按键顺序正确的是(　　) 【题型二】用计算器进行有理数的混合运算 －11 A （2）原式 = = 1 例题练习 计算：（1） （2） 解：（1）原式 = = = = 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便. 将小数化为分数 15 2.同级运算，按从 到 的顺序计算. 探究新知 小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？ 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的. 这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？ 1.如无括号应按照 的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的. 先乘除，后加减 左 右 有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序： 适用 16 （a，b 是有理数，b ≠ 0） 练 习 【教材P45】 1. 计算： （1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)； （5）(-6.5)÷0.13； （6） . = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 例1：计算：(1)8÷(－2)－(－21)÷；(2)(－9)÷×3－3； (3)[4－(－8)]÷[2×(－5)－(－2)]； (4)6×＋÷(－0.25)； (5)1÷＋÷. －. －. 练习1计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解：（1） . （2） . （3） . （4） . 练习2计算（1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） EMBED Equation.DSMT4 ， （3） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . （4） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 练习3计算：（1） ，（2） 解：（1）原式 . （2）原式 . 练习4计算：（1） ；（2） . 解：（1）原式 ； （2）原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； 练习5计算： . 佳佳的计算过程如下： 原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由并且给 出正确的计算过程. $