圆柱与圆锥单元大闯关(一)分析课（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

单元大闯关（一）分析课 小学数学六年级下册 任务一：填空题 1.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图），这堆沙子的体积大约是( )m³。 2.将一张长30cm，宽20cm的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm²。 6.28 600 3.一个圆柱的体积是15dm³，高是3dm，底面积是( )dm²。 4.把一个体积是162cm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（   ）cm³。 5.在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是 ，另一个外项是（     ）。 1 5 任务一：填空题 5 54 60 6.如图是一个水龙头打开后 出水量情况统计。 （1）看图填表： （2）根据图象判断，这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例。 （3）根据图象判断，35秒能出水（ ）L；出水9L要用（ ）秒。 时间/秒 10 20 30 40 … 出水量/L … 任务一：填空题 4 2 6 8 正 45 7 1.在下面的图形中，以直线为轴快速旋转后，会形成圆柱的是（ ），会形成圆锥的是（　　）。 A C B 任务二：选择题 B C 2.下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的？（     ） A C B 任务二：选择题 A 3.下面哪个图形是圆柱的展开图？（ ） （单位：cm） A C B 任务二：选择题 A 4.底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。 A.正方形 B.长方形 C. 平行四边形 5.把一块圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥形，这个圆锥的高应该是圆柱高的（   ）。 A. B.3倍 C.6倍 1 3 任务二：选择题 A B 6.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm²，根据图中的数据，要求瓶子的容积，列式正确的是（    ）。 A．10×7      B．10×4+10×5      C．10×4+10×（7-5）   任务二：选择题 C 7.下列哪组中的两个比可以组成比例？（  ）。 A．6∶9 和 9∶12    B．1.4∶2 和 28∶40  C. 和 8.已知a×b＝c×d（a、b、c、d均不等于0），根据比例的基本性质写出的比例是（ ）。 A．c ∶a＝d ∶b     B．c ∶a＝b ∶d      C．a ∶b＝c ∶d   任务二：选择题 B B 9.下列各选项中的两种量成正比例关系的是（　 ）。 A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 B．速度一定，路程和时间。 C．一个人的身高和他的年龄。 任务二：选择题 B 10.下列各选项中的两种量成反比例关系的是（　）。 A．工作效率一定，工作时间与工作总量。 B．看一本书，已看页数和未看页数。 C．平行四边形的面积一定，这个平行四边形的底和高。 任务二：选择题 C 1.直接写出得数。 3.14×3＝ 3.14×0.7＝ 18.84÷3.14＝ 157÷3.14＝ 任务三：计算题 9.42 2.198 6 50 0.3 6 7 9 25 27 2 2.解比例。 任务三：计算题 任务四：按要求计算（单位：cm） 1.求下图中圆柱的表面积。 任务四：按要求计算（单位：cm） 2.求下图中圆锥的体积。 任务五：解决问题 1.要修建一个圆柱形的水池，底面直径6m，深2m。 ①这个水池的占地面积是多少？ 任务五：解决问题 1.要修建一个圆柱形的水池，底面直径6m，深2m。 ②在水池的下底面和侧面抹上水泥， 抹水泥的面积是多少平方米？ 任务五：解决问题 1.要修建一个圆柱形的水池，底面直径6m，深2m。 ③挖出的土有多少立方米？ ＝3.14×9×2 ＝56.52（m³） 任务五：解决问题 2.一个圆柱形容器里装满了水，放入一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（完全没入水中），溢出水多少毫升？ a 依据：比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。   （ ）:（ ） ＝ （ ） : （ ） a × b ＝ c × d  （ ）:（ ） ＝ （ ） : （ ） 知识点：比例的基本性质 题目： 解析： 二、选择 8.已知a×b＝c×d（a、b、c、d均不等于0），根据比例的基本性质写出的比例是（ ）。 A．c ∶a＝d ∶b     B．c ∶a＝b ∶d      C．a ∶b＝c ∶d   B （ ）:（ ） ＝ （ ） : （ ） （ ）:（ ） ＝ （ ） : （ ） a b a b a b b 知识点：比例的基本性质 已知a×b＝c×d（a、b、c、d均不等于0），根据比例的基本性质写出的比例除了c∶a＝b∶d 外，你还能写出一个吗？  巩固： 答案： 小结： d : a = b : c d : b = a : c a : c = d : b a : d = c : b c : a = b : d c : b = a : d b : d = c : a b : c = d : a 基础知识最重要，答题的基本依据是保持不变的。 = π (² + πd h 知识点：圆柱的表面积 题目： 解析： 依据：圆柱表面积公式。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 五、解决问题 1.要修建一个圆柱形的水池，底面直径6m，深2m。 ②在水池的下底面和侧面抹上水泥， 抹水泥的面积是多少平方米？ S水泥 = S底面 + S侧面 = π r ² + C h 高 选一选，下列情况分别是求圆柱的哪些面的面积？ A 两个底面+侧面 B 一个底面+侧面 C 一个底面 D 侧面 （1）做一个圆柱形的油箱，至少需要多少铁皮？ （ ） （2）一个圆柱形的水泥墩，它的占地面积有多大？ （ ） （3）做一节圆柱形的通风管，至少需要多少铁皮？ （ ） （4）压路机滚筒滚动一周压过的路面有多少平方米？ （ ） （5）做一个无盖的圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？ （ ） 知识点：圆柱的表面积 巩固： 答案： 小结： 答题时要结合具体情境灵活运用所学知识。 A C D D B 知识点：圆柱的体积 题目： 解析： 依据：圆柱体积公式。 V=Sh 6.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm²，根据图中的数据，要求瓶子的容积，列式正确的是（    ）。 A．10×7      B．10×4+10×5   C．10×4+10×（7-5）   C V瓶 = V水 + V空气 = 10×4 + 10×（7-5） 6cm 等积转化 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 知识点：圆柱的体积 巩固： 答案： 小结： 答题时要善于运用转化的方法来解决问题。 V=Sh =3.14×（6÷2）²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm³） =282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。 V喝的水 = V空气 2.一个圆柱形容器里装满了水，放入一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（完全没入水中），溢出水多少毫升？ 知识点：圆锥的体积 题目： 解析： 依据：圆锥体积公式。 V=Sh V溢出的水 = V圆锥 等积转化 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，水中完全浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。取出铁块后，容器中的水面下降的体积是多少？ 知识点：圆锥的体积 巩固： 答案： 小结： 答题时要善于运用转化的方法来解决问题。 V=Sh =×3.14×3²×20 =3.14×3×20 =188.4（cm³） 答：容器中的水面下降的体积是188.4cm³。 V下降的水 = V圆锥 二、选择 5.把一块圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥形，这个圆锥的高应该是圆柱高的（   ）。 A. B.3倍 C.6倍 知识点：圆柱与圆锥体积的关系 题目： 解析： 依据：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍， 圆锥体积是圆柱的，即“柱三锥一”。 B V柱 = V锥 S柱 = S锥 3 h柱 = h锥 把一块圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥形，这个圆锥的底面大小应该是圆柱底面的（ ）。 A. B.3倍 C.6倍 知识点：圆柱与圆锥体积的关系 巩固： 答案： 小结： 答题时要学会使用推理的方法。 思路：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍， 圆锥体积是圆柱的，即“柱三锥一”。 B V柱 = V锥 h柱 = h锥 3 S柱 = S锥 1.请选择恰当的选项填入括号内。 A 正比例关系 B 反比例关系 C 不成比例 （1）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 （ ） （2）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ） （3）三角形的面积一定，它的底和高。 （ ） （4）如果y=5x，y和x。 （ ） （5）圆的周长和直径。 （ ） 课后作业 2.把一个底面积是20 dm²，高是9dm的圆柱木料，削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是（ ）。 A．180 dm³ B．120 dm³ C．60 dm³ 3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30cm，底面半径是10cm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 4.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是120cm²的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块高是多少？ 课后作业 1.请选择恰当的选项填入括号内。 A 正比例关系 B 反比例关系 C 不成比例 （1）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 （ ） （2）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ） （3）三角形的面积一定，它的底和高。 （ ） （4）如果y=5x，y和x。 （ ） （5）圆的周长和直径。 （ ） 课后作业 答 案 B C B A A Microsoft (Microsoft) - 2.把一个底面积是20 dm²，高是9dm的圆柱木料，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 A．180 dm³ B．120 dm³ C．60 dm³ 课后作业 B 答 案 3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30cm，底面半径是10cm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 课后作业 侧面积： 2×3.14×10×30 =3.14×20×30 =1884（cm²） 答 案 底面积： 3.14×10² =3.14×100 =314（cm²） 1884+314=2198（cm²） 答：这个水桶至少要用铁皮22dm²。 2198cm²=21.98dm²≈22dm² 进一法 4.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是120cm²的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块高是多少？ 课后作业 答 案 V圆锥=V正方体 解：这个圆锥形铁块高是Xcm。 ×120×X=10×10×10 40X=1000 X=25 答：这个圆锥形铁块高是25cm。 $