阶段综合提优(二)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年六年级下册数学(人教版)（1-4单元）

参考答案 3.瓶子的容积相当于底面积×(18+2)，用字母表示为 (a·a=号×3.14××=号×3.14×× V客=(18+2)S,=20SgV水=18Sg 水的体积古瓶子容积的8即号。 216=56.52(dm3)。 6.用，表示圆柱的底面半径，圆柱的高用h表示，那么 水的体积为500×号=450(m 圆锥的底面半径为2，圆锥的高为五。 4.3.14×[(8÷2)-(6÷2)]X(25+20)÷2=494.55(dm) V= x(2(2) 5以短边所在直线为轴：314××2X =75.36(cm) V性 元产万 以长边所在直线为轴：3.14×2×6×号=25.12(cm) 圆锥的体积是圆柱的等 3 它们的体积不相等。 7.设容器底部半径r,容器高为，因为水面高度占容器 75.36÷25.12=3大圆锥的体积是小圆锥的3倍。 高度的号，那么，水面半径也占容器底面半径的号 6,314×3×(8÷2)×号×2=7536(cm) [宫X(号rrX(号]÷(gr0- 7.30×20×5÷[3.14×(20÷2)]≈9.6(cm) 8.解：设圆柱的底面半径为rcm。 即（号一·号号水面高度是容器高度的子。 3.14×2×2r=6.28 8.设圆柱的底面半径为rcm,高为hcm。 r=1 则圆柱的侧面积=2πrh=200 (1×2)3=8(cm3) xrh=100 圆柱的体积=xrh=400 阶段综合提优（二） 那么产h-400 πrh100 1.圆柱的底面周长为：75.36÷6=12.56(cm) 圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2-2(cm) r=4 圆柱的体积为：3.14×22×10=125.6(cm2) St=πr2=50.24(cm2) 230÷(×号×)=810(m 四比例 810-30=780(mL) L,比例的基本性质 3.用a来表示正方体的棱长，圆柱的底面积用含a的式 1.a1xg÷02=号 子表示为：3.14×(2a。 0.1x0,2÷8-动 可以得出：3.14×(2a)°=28.26，求出。为36。 正方体的表面积：36×6=216(cm2). 02x号÷0.1-9 4.圆柱的底面周长为：100.48÷4=25.12(cm) 配上的-个数分别是号，动·9 底面直径为：25.12÷3.14=8(cm) 圆柱的体积为：3.14×(8÷2)2×8=40L.92(cm3) 组成的比例分别是0.1：青-0.2：昌 5.用a表示正方体的棱长，圆锥的底面直径和高都是 01:8-动a.202:0.1=9:号 a,圆锥的体积用含a的式子表示为号×3.14× (组成的比例不唯一)阶段综合提优(二) 阶段综合提优(二) 一些特殊的几何图形题,需运用“比较数量关系式”的方法,找出解题思路。 一 提优讲解 一个圆柱形饼干盒,在它侧面有一圈5cm高的包装纸,已知包装纸的面积为 的体积。 【思路导引】把包装纸沿高剪开并展开,就可以得到图形:5cm 这个长方形的面积为188.4cm{},用188.4一5-37.68(cm),可求出长方形的长,而这个长方形的 长其实就是圆柱的底面周长,再用37.68一3.14一2一6(cm),可求出圆柱的底面半径,由“包装纸的面 最后根据圆柱体积公式求出饼干盒的体积 【解答】188.4-5-37.68(cm) 两个圈柱的底面周长相 37.68-3.14-2-6(cm) 等,侧面积的比就是高 的比 3.14×6×15-1695.6(cm) 答:圆柱形饼于盒的体积为1695.6cm}。 装多少毫升水? 【思路导引l】 积(小圆锥)与容器(大圆锥)的容积之比是; 1(R)(11# 1_0 黄网小特天 培优周课堂级数 ##×##1-# 【解答】 答:容器还能装140mL水 形如 的圆锥形容器,如果水的高度是整个容器的一,那么水面半径也是容器底面半径 2 的,水的体积就是容器容积的 如图,把一个正方体削成一个最大的圆柱,如果圆柱的侧面积是314cm{},求 正方体的表面积 【思路导引】 可以用方程解答。设圆柱底面半径为x厘米,圆柱底面直径为2x厘米,圆柱底面 直径一正方体校长=圆柱的高。可列出方程3.14×(2x)×(2x)一314,求出x^②}的值为25,那么正方 体的表面积为6X(2x){-24x*-24×25-600(cm)。 【解答】解:设圆柱底面半径为:厘米。 一些特殊的题目,在用方程解答 3.14×(2x)×(2x)-314 时,可以不求出x的值。如本题 2-25 中,只要求出r=25就可以了,正 6X(2x)-24r*-24×25-600(cm{}) 方体的表面积为6×(2r)=24r 24r-24x25=600(cn) 答:正方体的表面积为600cm。 争星显优 食 1.如图,一个圆柱,高为10cm,如果高增加6cm,表面积就会增加75.36cm{},求这个圆柱的体积 6n { 10cn 2 阶段综合提优(二) 2.如图,往一个圆锥形容器中倒入30mL.的水,水的高度是容器高度的,这个容器还可以倒入多少 毫升的水? 3.如图,把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,已知圆柱的底面积为28.26cm^{},求原正方体的表 面积。 ☆☆☆食 4.一个圆柱的底面直径和高相等,如果高缩短4cm,表面积就减少100.48cm{,求圆柱的体积。 5.把一个正方体木块削成一个最大的圆锥,正方体的体积是216dm{},求这个圆锥的体积 黄2 培优周课堂级 6.圆锥的底面半径是圆柱的两倍,且圆锥的高与圆柱的高之比是3;5,圆锥的体积是圆柱的几分 之几? ★☆☆☆☆ 高度占容器高度的,那么水面半径也占容器底面半径的】 8.一个圆柱的侧面积是200cm{,体积是400cm,这个圆柱的底面积是多少?【提示:S桂例一2nrh, Vm.三x^*h,再根据圆柱侧面积与体积的比求出,,从而求出底面积】 2