图形的放大与缩小（课件）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

该小学数学课件聚焦“图形的放大与缩小”核心知识点，通过知识链接回顾比例尺及应用，复习链接以农药配比、地图距离问题巩固比例知识，结合生活中图片放大缩小现象导入，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合计算机操作图片等生活实例培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过验证放大后三角形斜边是否同比例变化发展推理意识与运算能力（数学思维），用比例式精准描述图形变化强化模型意识（数学语言）。口算练习与分层任务助学生巩固，教师可高效教学，提升学生应用能力。

小学数学六年级下册 图形的放大与缩小 知识链接 比例尺 =比例尺 实际距离 图上距离 比例尺的实际应用 图形的放大与缩小 口算练习。 2×3.14= 3×3.14= 4×3.14= 5×3.14= 6×3.14= 7×3.14= 8×3.14= 9×3.14= 11×3.14= 13×3.14= 17×3.14= 19×3.14= 口算练习 2×3.14= 3×3.14= 4×3.14= 5×3.14= 6×3.14= 7×3.14= 8×3.14= 9×3.14= 11×3.14= 13×3.14= 17×3.14= 19×3.14= 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 34.54 40.82 53.38 59.66 复习链接 一种农药，药液与水的质量比是1:150，35kg药液加水多少千克？ 在一幅地图上量得甲乙两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是1:12000000，求这两城的实际距离。 参考答案 解：设需要加水Xkg。 1：150=35：X X=150×35 X=5250 答：35kg药液加水5250kg。 解：设甲乙两城的实际距离是Xcm。 1：12000000=8：X X=12000000×8 X=96000000 96000000cm=960km 答：甲乙两城的实际距离是960km 这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 你见过右面这些现象吗？     缩小 放大 放大 放大 你知道吗？ 在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图片灵活地放大或缩小。就像下面一样。 探究新知 请认真观察下面A、B、C、D四幅图，和原图相比，哪幅图没有变形？说说你的理由。 同学们通过观察我们会发现B和D两幅图和原图相比，是没有变形的，只是一个缩小了，一个放大了。 按 2 : 1 画出下面三个图形放大后的图形。 例4 按 2 : 1 放大，也就是各边的长放大到原来的 2 倍。 3 3 6 6 4 2 按 2 : 1 放大，也就是各边的长放大到原来的 2 倍。 按 2 : 1 画出下面三个图形放大后的图形。 例4 4 2 4 3 8 6 8 4 按 2 : 1 画出下面三个图形放大后的图形。 例4 6 8 6 6 3 3 4 2 4 3 4 8 三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？你有什么办法验证一下？ 6 6 3 3 4 2 4 3 6 4 8 8 这些图形的内角不变，边长和周长都放大到原来的2倍。 观察一下，按相同的比放大后的图形与原来的图形相比，它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 你能发现什么？ 这些图形变大了，形状没变。 像这样，只改变图形的大小，不改变图形形状的现象就是图形的放大与缩小。 如果把放大后的正方形按 1:3 ，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。图形又发生了什么变化?请按暂停键画画看。 8 4 8 6 6 6 2 2 1 2 3 4 这些图形无论是放大还是缩小，只是大小发生了变化，形状不变。 你又发现了什么？ 这些图形变小了，形状没变。 1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。 按4:1放大 按1:2缩小 A B C （3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ 2 2 8 8 4 4 2.自己选定比例尺画图形，把下面三角形A放大后得到三角形B， 再把三角形B缩小后得到三角形C。 （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ A B C （3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ 2 2 8 8 4 4 2.自己选定比例尺画图形，把下面三角形A放大后得到三角形B， 再把三角形B缩小后得到三角形C。 （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ 当C比A大的时候，B和C都可以由A放大后得到；当C比A小的时候，B由A放大后得到。 A和C都可以由B缩小后得到。 B的面积是A面积的16倍，面积与边长不是按相同的比变化的。 1.图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，图形的形状不变。 2.在做图形的放大或缩小这类习题时，一要看原图形的大小；二要算放大或缩小后图形的各边是多少；三要按比例关系画出放大或缩小的图形。 通过本节课的学习，你都有哪些收获？ A 1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？ B C D A 1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？ √ 只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。 × × 只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。 B C D 2.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ ）的 比放大加工后，边长变为30厘米。 3.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（ ） 倍，面积将扩大（ ）倍。 4.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。 （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米， 它是按（ ）：（ ）的比扩大的。 （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米， 它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 2.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ 3:1 ）的 比放大加工后，边长变为30厘米。 3.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（ 2 ） 倍，面积将扩大（ 4 ）倍。 4.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。 （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米， 它是按（ 3）：（ 1 ）的比扩大的。 （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米， 它是按（1 ）：（ 2 ）的比缩小的。 ① ② ③ ④ ⑤ （1）图中 号图形是3号图形放大后的，它是按 ： 放大的。 （2）图中 号图形是4号图形缩小后的，它是按 ： 缩小的。 5. ① ② ③ ④ ⑤ （1）图中 1 号图形是3号图形放大后的，它是按 2 ：1 放大的。 （2）图中 2 号图形是4号图形缩小后的，它是按 1 ：2 缩小的。 5. 6. 按要求画图形 （1）按1:3的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。 （3）按1:2的比画出三角形缩小后的图形。 （4）缩小后的长方形周长与原来长方形周长的比是 ，面积的比是 ；缩小后的三角形与原来图形的面积比是 ；放大后的平行四边形与原来的平行四边形底的比是 ，高的比是 ，面积的比是 。 0 （4）缩小后的长方形周长与原来长方形周长的比 是 1:3 ，面积的比是 1:9 ； 缩小后的三角形与原来图形的面积比 1:4 ； 放大后的平行四边形与原来的平行四边形底的 比是 2:1 ，高的比是 2:1 ， 面积的比是 4:1 。 $