1.1菱形的性质与判定课后培优提升训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

1.1菱形的性质与判定课后培优提升训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

一、选择题

1．菱形中，，，菱形面积是（     ）

A． B． C．4 D．3

2．已知菱形的周长，一条对角线长为，那么这个菱形的面积是（     ）

A． B． C． D．

3．在四边形中，分别是的中点．若四边形为菱形，则线段与一定满足的关系为（    ）

A． B． C． D．

4．四边形是平行四边形，对角线相交于点下列条件中，不能判定为菱形的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，E，F分别是的边，上的点，连结，，是点B关于的对称点，是点D关于的对称点，已知，都在对角线上，且．记的度数是，的度数是，则与满足的关系式是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，的长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，，，，若，，则四边形的面积是（   ）

A．160 B．120 C．96 D．48

7．如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为（    ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

8．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，点在线段上，，点在线段上，．连接，点为的中点，连接，则的长为（   ）

A． B．13 C． D．

二、填空题

9．若菱形的两条对角线长分别为4和6，则该菱形的面积为    ．

10．如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点，连接．若，则的度数为           ．

11．如图，在面积为96的菱形中，对角线，点O是线段上的动点，于E，于F．则       ．

 

 

 

 

 

 

 

12．如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是                  ．

 

 

 

 

 

三、解答题

13．在菱形中，，点M、N分别是、边上的动点，连结、相交于E点．

(1)若点M是的中点，求证：；

(2)若，试求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在中，平分，过点作交AB于点交于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的面积．

 

 

 

 

 

 

15．如图，矩形的对角线，交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接，，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求．