精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团人教版六年级下册期末测试数学试卷

湖南省长沙市市长郡教育集团2024－2025年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题（每小题2分，共30分） 1. 做一个种子发芽的实验，发芽的有100颗，没有发芽的有20颗。求绿豆的发芽率为（ ）%。 2. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 3. 一个长方体棱长总和为96厘米，长，宽，高的比是，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 4. 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_____． 5. 在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时（ ）分时互相垂直。 6. 一杯盐水，第一次加入一定量水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为________。 7. 一个布袋中有大小相同颜色不同的一些小球，其中黑的有10个，白的有9个，蓝的有2个，闭上眼睛一次摸出（ ）球，才能保证有四个相同的颜色。 8. 分数的整数部分是________。 9. 、、、、、六人赛棋，采用单循环制。现在知道、、、、五人已经分别赛过5盘、4盘、3盘、2盘、1盘。问：这时已赛过（ ）盘。 10. 如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的是20岁，且每个人的年龄都不相同，那么年龄最大的最多（ ）岁。 11. 阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：？11.4？元请问总价应该是（ ）。 12. 定义：表示不超过的最大自然数，如，，若，则的值（ ）。 13. 一个长方体切6刀，可以分成24个棱长为1厘米的小正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 14. 某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得_____瓶汽水。 15. 小波骑在马背上赶马过河，共有甲，乙，丙，丁四匹马，甲马过河需要3分钟，乙马过河需要5分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都有赶到对岸去，最少需要（ ）分钟。 二、计算题（共20分） 16. 计算题。 三、图形计算（5分） 17. 求如图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、解答题（每小题23、24题8分，25题9分，26、27题10分，共45分） 18. 一项工程，甲单独做工12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用了多少小时？ 19. 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？ 20. 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 21. 2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下： 级别 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 5 超过20000元至40000元部分 25 …… …… …… 表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间： （1）王先生某个月工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？ （2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？ 22. 2023年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划。“蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋，已知牛奶的蛋白质含量为，饼干的蛋白质含量为，鸡蛋的蛋白质含量为，一个鸡蛋的质量为60克。 （1）一个鸡蛋中含蛋白质质量为多少克？ （2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省长沙市市长郡教育集团2024－2025年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题（每小题2分，共30分） 1. 做一个种子发芽的实验，发芽的有100颗，没有发芽的有20颗。求绿豆的发芽率为（ ）%。 【答案】83.33 【解析】 【分析】已知发芽的有100颗，没有发芽的有20颗，种子的总数是100＋20＝120颗，根据：发芽率发芽种子数÷种子总数，把数据代入计算即可。 【详解】（颗 绿豆的发芽率为。 2. 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少________。 【答案】 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积×（1＋），求出冰的体积；再用冰的体积与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积减少几分之几，据此解答。 【详解】把水的体积看作单位“1” 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 【点睛】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可。 3. 一个长方体棱长总和为96厘米，长，宽，高的比是，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】384 【解析】 【分析】长，宽，高的比是3∶2∶1，那么共有3＋2＋1＝6份；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体棱长总和为96厘米，所以长＋宽＋高为：96÷4＝24厘米；长＋宽＋高共有6份，那么每份就是24÷6＝4厘米。长占3份为：3×4＝12厘米，宽占2份为：2×4＝8厘米，高占1份为：4×1＝4厘米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】96÷4＝24（厘米） 3＋2＋1＝6（份） 24÷6＝4（厘米） 长：3×4＝12（厘米） 宽：2×4＝8（厘米） 高：4×1＝4（厘米） 12×8×4＝384（立方厘米） 这个长方体的体积是384立方厘米。 4. 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_____． 【答案】20 【解析】 【分析】根据的分母扩大到32，可推知是分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍，求出数值即可． 【详解】原分数分母是8，现在分数的分母是32，扩大4倍， 原分数分子是5，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即：5×4=20． 故答案为20． 5. 在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时（ ）分时互相垂直。 【答案】分或 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，共12小时，360°÷12＝30°，因此每个小时刻度对应30°，又因1时＝60分，所以30°÷60＝0.5°，则时针每分钟移动0.5°；分针每分钟移动的度数是360°÷60＝6°。 10点整时，时针指向10的位置，角度为10×30°＝300°。 因为钟面是圆形的，当钟面上分针与时针互相垂直时，时针与分针的角度差为270°或90°，所以设时间为10点过 m分钟（0≤m＜60），则时针角度为（300＋0.5m）°；分针角度为6m°；时针与分针角度差为（300＋0.5m）°－6m°，据此列方程即可解答。 【详解】时针每分钟移动的度数： 360°÷12＝30° 30°÷60＝0.5° 分针每分钟移动度数： 360°÷60＝6° 设时间为10点过 m分钟（0≤m＜60），则 （300＋0.5m）°－6m°＝270° 300°－5.5m°＝270° 5.5m°＝300°－270° 5.5m°＝30° m＝30°÷5.5° m＝ m＝ 或（300＋0.5m）°－6m°＝90° 300°－5.5m°＝90° 5.5m°＝300°－90° 5.5m°＝210° m＝210°÷5.5° m＝ m＝ 所以，在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时分或10时分时互相垂直。 【点睛】本题解题的关键在于求出时针和分针每分钟各移动的度数，以及当时针与分针的角度差为270°或90°时互相垂直，据此等量关系列出方程并求解。 6. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为________。 【答案】10 【解析】 【分析】因为每次都是加的水，所以盐的质量是不变的。假设第一次加入水后盐水的质量是a克，先表示出盐的质量，然后求出第一次和第二次加水的质量，最后用盐的质量除以盐水的质量求出含盐的百分比即可。 【详解】假设第一次加入水后盐水的重量为克， （克） （克） （克） （克） 【点睛】此题关键是明白什么引起的浓度变化，应明确在变化过程中盐的质量始终不变。 7. 一个布袋中有大小相同颜色不同的一些小球，其中黑的有10个，白的有9个，蓝的有2个，闭上眼睛一次摸出（ ）球，才能保证有四个相同的颜色。 【答案】9 【解析】 【分析】建立抽屉：把三种颜色看作是3个抽屉，要保证有4个球颜色相同，可以考虑最差情况：蓝色的2个全部摸出，再摸出了6个球，另外分别摸出了3个黑球、3个白球、再摸1个即可满足条件，由此利用抽屉原理即可解决。 【详解】2＋6＋1＝9（个） 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题方法的灵活应用，此题要考虑最差情况。 8. 分数的整数部分是________。 【答案】3 【解析】 【分析】考虑分母分别是2、3、4、……16，常规通分计算的方法不合实际。因为题目只要求求得整数部分，考虑取特殊分数巧算。 【详解】 根据分数大小的比较可得： 即3＜A＜4，A的整数部分是3。 故答案为：3 【点睛】解答此题的关键是根据题目的特点，采取灵活的简便运算方法，计算得解。 9. 、、、、、六人赛棋，采用单循环制。现在知道、、、、五人已经分别赛过5盘、4盘、3盘、2盘、1盘。问：这时已赛过（ ）盘。 【答案】3 【解析】 【分析】单循环赛是每两个人之间都要比赛一场，所以每个人最多比赛5盘（因为有6个人，除去自己，要和另外5个人比赛）。 A已经赛过5盘，这说明A和B、C、D、E、F都比赛过了。 E只赛过1盘，而A已经和所有人都比赛过了，所以E这1盘只能是和A比赛的，E没有和B、C、D、F比赛过。 B赛过4盘，因为E没有和B比赛过，所以B是和A、C、D、F比赛的。 D赛过2盘，由前面的分析可知，D是和A、B比赛的，D没有和C、F比赛过。 C赛过3盘，因为E没有和C比赛过，D也没有和C比赛过，所以C是和A、B、F比赛的。 F和A、B、C比赛过，所以F已赛过3盘。 【详解】每个人最多比赛5盘。 A已经赛过5盘，A和B、C、D、E、F都比赛过了。 E只赛过1盘，所以E这1盘只能是和A比赛的，E没有和B、C、D、F比赛。 B赛过4盘，B是和A、C、D、F比赛。 D赛过2盘，D是和A、B比赛的，没有和C、F比赛。 C赛过3盘，C是和A、B、F比赛的。 F和A、B、C比赛过。 所以F已赛过3盘。 【点睛】本题根据每个人最多只能比赛5盘作为突破口，进行逐个推理，找出进行比赛的次数。 10. 如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的是20岁，且每个人的年龄都不相同，那么年龄最大的最多（ ）岁。 【答案】40 【解析】 【分析】根据6个人平均年龄是25岁，求出6个人的年龄总和，因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，其中最小的是20岁，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁，再用年龄总和减去5个人的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答。 【详解】 （岁） 所以年龄最大的人最大40岁。 11. 阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：？11.4？元请问总价应该是（ ）。 【答案】811.44 【解析】 【分析】已知买了72支同样的钢笔，总价是72的倍数。因为72＝8×9，所以总价需同时是8和9的倍数。根据8（末三位能被8整除）和9（各位数字之和能被9整除）的倍数特征来确定总价，据此解答。 【详解】能被8整除的数的特征：一个数的末三位能被8整除，这个数就能被8整除。把总价去掉小数点看成□114□，末三位是14□，通过计算可知只有当末位是4时，144能被8整除，所以百分位上的数是4。 能被9整除数的特征：一个数各位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。此时数字和为1＋1＋4＋4＝10，距离能被9整除的18还差8，所以百位上的数是8。 总价应该是811.44元。 12. 定义：表示不超过的最大自然数，如，，若，则的值（ ）。 【答案】1.1 【解析】 【分析】因为[a]表示不超过a的最大自然数，所以[5a－0.9]是一个自然数，即3a＋0.7是自然数。又因为，所以有。 先计算3a＋0.7≤5a－0.9。两边同时减3a和加0.9后得：1.6≤2a，即a≥0.8； 解不等式5a－0.9＜3a＋0.7＋1：两边同时减3a和加0.9，得5a－3a＜0.7＋1＋0.9，即2a＜2.6，解得a＜1.3。 所以a的取值范围是0.8≤a＜1.3。因为3a＋0.7是自然数，且0.8≤a＜1.3，所以3×0.8＋0.7≤3a＋0.7＜3×1.3＋0.7，即3.1≤3a＋0.7＜4.6。在3.1到4.6之间的自然数只有4，所以3a＋0.7＝4。然后解这个等式即可。 【详解】因为，所以有。 3a＋07≤5a－0.9 解：0.7≤5a－0.9－3a 0.7≤2a－0.9 0.7＋0.9≤2a 1.6≤2a a≥1.6÷2 a≥0.8 5a－0.9＜3a＋0.7＋1 解：5a＜3a＋0.7＋1＋0.9 5a＜3a＋2.6 5a－3a＜2.6 2a＜2.6 a＜2.6÷2 a＜1.3 所以a的取值范围是0.8≤a＜1.3； 3×0.8＋0.7≤3a＋0.7＜3×1.3＋0.7 3.1≤3a＋0.7＜4.6 在3.1到4.6之间的自然数只有4，所以3a＋0.7＝4。 3a＋0.7＝4 解：3a＝4－0.7 3a＝3.3 a＝3.3÷3 a＝1.1 所以a的值是1.1 【点睛】充分理解新定义，在两个自然数之间找出的取值范围。 13. 一个长方体切6刀，可以分成24个棱长为1厘米的小正方体，这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】52平方厘米##52cm2 【解析】 【分析】一个长方体切6刀，可以分成24个棱长为1厘米的小正方体，那么可以如图切割， 正好是切了6刀，得到24个小正方体，因为每个小正方体的棱长是1厘米，所以原长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米，据此利用长方体的表面积公式计算即可解答问题。 【详解】这个长方体的长、宽、高分别是4厘米，3厘米，2厘米。 （平方厘米） 所以原长方体表面积是52平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据切割方法和小正方体的个数，明确切割方法以及原长方体的长宽高的值。 14. 某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生。如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得_____瓶汽水。 【答案】45 【解析】 【分析】根据换汽水的方法一步步计算，直到最后都换成汽水为止。 【详解】第一次：182÷5＝36（瓶）……2（瓶），即可换得36瓶汽水； 第二次：36＋2＝38（瓶），38÷5＝7（瓶）……3（瓶），即可换得7瓶汽水； 第三次：7＋3＝10（瓶），10÷5＝2（瓶），即可换得2瓶汽水； 36＋7＋2＝45（瓶） 所以总共可以换得45瓶汽水。 【点睛】本题是利用题目所给方法一步步计算即可。 15. 小波骑在马背上赶马过河，共有甲，乙，丙，丁四匹马，甲马过河需要3分钟，乙马过河需要5分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都有赶到对岸去，最少需要（ ）分钟。 【答案】24 【解析】 【分析】要使时间最少，需让用时少的马多次往返，带动用时多的马过河。先让甲和乙过河，甲返回；再让甲和丁过河，甲返回；最后让甲和丙过河，不再返回，完成过河，计算总时间，据此解答。 【详解】第一次：甲和乙过河，用时5分钟（以用时多的乙为准），骑甲返回，用时3分钟，共5＋3＝8分钟。 第二次：甲和丁过河，用时7分钟（以用时多的丁为准），骑甲返回，用时3分钟，共7＋3＝10分钟。 第二次：甲和丙过河，用时6分钟（以用时多的乙为准），不再返回，完成过河。 总时间：8＋10＋6＝24分钟。 最少需要24分钟。 二、计算题（共20分） 16. 计算题。 【答案】；2010000 1； ； 【解析】 【分析】，根据去括号法则，去掉括号，计算后根据减法的性质进行计算。 ，把（2010×370）转化成（20100×37），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先计算括号内的算式，然后计算括号外的乘法。 ，先计算括号内的减法，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行能。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边同时加1.5计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 ，每组算式都分别乘6，即，方程变为，然后计算方程左边后得，即，根据等式的性质1，两边同时减x和减1，计算后，根据等式的性质2，两边同时除以4计算即可。 【详解】 解： 解： 三、图形计算（5分） 17. 求如图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】16.82cm2 【解析】 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为6cm的圆的面积＋半径为4cm的圆的面积－长为6cm、宽为4cm的长方形的面积；长方形的面积公式为S＝ab（a为长，b为宽），圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。 【详解】×3.14×62＋×3.14×42－6×4 ＝×3.14×36＋×3.14×16－6×4 ＝9×3.14＋4×3.14－6×4 ＝28.26＋12.56－24 ＝40.82－24 ＝16.82（cm2） 阴影部分的面积是16.82cm2。 四、解答题（每小题23、24题8分，25题9分，26、27题10分，共45分） 18. 一项工程，甲单独做工12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【详解】交替工作的问题，要注意“取整”的问题． 第一组工效为，第二组工效为 取整，所以第一组与第二组先各做7小时，共完成，余下的由第一组完成． 所以总时间为． 19. 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？ 【答案】40头 【解析】 【分析】设每天每头牛吃草1份，根据17头牛30天可将草吃完，19头牛24天可将草吃完，求出草每天生长的速度；结合草每天生产的速度，即可求出牧场原有的草量，根据“现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完”可知：草每天生长的9份正好够9头牛吃，只要考虑吃牧场原有草的牛即可；4头死亡的牛6天一共吃草24份，其它牛自始至终8天都在吃草，求出其它牛的头数，即可求出原来有牛的头数。 【解答】解：设每天每头牛吃草1份，草每天生产的速度： （份天） 牧场原有草量： （份 原来有牛： （头 答：原有牛40头。 【点评】本题是复杂的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度和草地原有草的份数。 20. 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 【答案】20公里 【解析】 【详解】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里；因路程一定，时间与速度成反比例， 平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2；故得方程： （8-x）：（8+x）=1：2 解得， 又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为9小时，可得方程： 解得，； 答：甲乙两港相距20公里． 【点睛】此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速． 21. 2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下： 级别 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 5 超过20000元至40000元部分 25 …… …… …… 表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间： （1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？ （2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？ 【答案】（1）247元；（2）9700元 【解析】 【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。 【详解】（1）4480－2000＝2480（元） 500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15% ＝25＋150＋72 ＝247（元） 答：该月他交的税款是247元。 （2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15% ＝25＋150＋450 ＝625（元） 625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是： （1165－625）÷20% ＝540÷0.2 ＝2700（元） 2700＋5000＋2000＝9700（元） 答：张先生的收入是9700元。 【点睛】此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。 22. 2023年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划。“蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋，已知牛奶的蛋白质含量为，饼干的蛋白质含量为，鸡蛋的蛋白质含量为，一个鸡蛋的质量为60克。 （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ （2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 【答案】（1）9克 （2）200克；40克 【解析】 【分析】（1）已知一个鸡蛋的质量为60克，鸡蛋的蛋白质含量为，用60乘就是一个鸡蛋中含蛋白质的质量。 （2）每份营养餐总质量：300克（含牛奶、饼干、鸡蛋），鸡蛋质量60克，因此牛奶＋饼干的总质量为（300－60）240克。每份营养餐蛋白质总含量：（300×8%）＝24克。鸡蛋已提供蛋白质（60×15%）克，因此牛奶＋饼干需提供的蛋白质质量为（300×8%－60×15%）克。设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300－60－x）克。根据“牛奶蛋白质＋饼干蛋白质＝牛奶＋饼干需提供的蛋白质质量”列出方程为：5%x＋12.5%×（300－60－x）＝300×8%－60×15%，然后解方程即可。 【详解】（1）60×15% ＝60×0.15 ＝9（克） 答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克。 （2）解：设每份营养餐中牛奶的质量是克。 5%x＋12.5%×（300－60－x）＝300×8%－60×15% 0.05x＋0.125×（300－60－x）＝300×0.08－60×0.15 0.05x＋0.125×（240－x）＝24－9 0.05x＋30－0.125x＝15 0.05x＋30＝15＋0.125x 0.05x＋30－15＝0.125x 0.05x＋15＝0.125x 15＝0.125x－0.05x 0.075x＝15 x＝15÷0.075 x＝200 300－60－200＝40（克） 答：每份营养餐中牛奶的质量是200克，饼干的质量是40克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $