第一章 勾股定理 单元检测试卷1 2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

 

 

2025--2026学年北师大版数学八年级上册  第一章 勾股定理 单元检测试卷1（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知是△ABC的三条边，则下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（   ）

A、 B、

C、 D\

2、下列各组数中,是勾股数的是(　    )

A、6,8,12　    B、0.6,0.8,1        C、8,15,16　    D、9,12,15

3、如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若
图中的直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为5和3,则中间小正方形的周长是(　    )

A、4　            B、8　         C、12　          D、16

   

 

4、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,分别以AC,BC为一边向外作正方形,记这两个正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为 (               )

A、6　　　    B、7　　　    C、8　　　    D、9

    

5、如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔45海里的A处,该轮船航行60海里后,到达B处,此时它距离灯塔75海里,它行驶的方向是 (　    )

A、北偏东60°　    B、北偏西60°       C、北偏东30°　    D、北偏西30°

   

6、如图所示的是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别为2,3,1,2,则最大正方形E的面积是(　　)

A、16　      B、17　       C、18　      D、19

 

 

7、如图所示的是一U型池的示意图,该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”,中间可供滑行部分的截面是直径为m的半圆,其边缘AB=CD=20 m,点E在CD上,CE=5 m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离为(边缘部分的厚度忽略不计)(      )

A、25 m　　　    B、24 m                 C、26 m　　　    D、8π m

8、若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足,则△ABC是(　　)

A、直角三角形　                 B、等腰三角形

C、等腰直角三角形　             D、等腰三角形或直角三角形

9、某数学兴趣小组开展了探究“笔记本电脑的张角大小”的实践活动.如图,当张角为∠BAF时,顶部边缘B处到桌面的距离BC为7 cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24 cm,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点),顶部边缘D处到桌面的距离DE为20 cm,则底部边缘A处与E处间的距离AE为(　　)

A、15 cm　　　    B、18 cm　　　    C、21 cm　　　    D、24 cm

 

                

10、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=12，AB=15，D为边AB上一点，将边BC沿CD翻折，点B落在点E处CE交AB于点F，则EF的最大值为(      )

 

A、             B、              C、             D、

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11、在Rt△ABC中,已知其两直角边为,且,那么斜边的长为    。

12、已知两条线段的长分别为15 cm和8cm, 则当第三条线段的长取整数    cm时,这三条线段能组成一个直角三角形。

13、老师准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底,竹竿露出水面的部分刚好为0.5 m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,请你帮老师计算河水的深度是

         米。