第十八章 分式 综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学教用版（人教版2024）云南专用

第十八章综合演练卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 姓 名： 学 校： ■考场号： 座位号： 贴条形码区 准考证号： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条 缺考标记，考生禁填！ 注 形码区域内。 由监考老师负责使用 填 正确填涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的碳素 涂 ■ 2B铅笔填涂。 事 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 例 I☒O] O)E☐ 口 无效。 4.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列式子-，1，，mn,m+6中，分式共有(B） 5’a+b'x+3y’10,m A口2个 B☐3个 C☐4个 D☑5个 【解析】 ,y和m+6: 这3个是分式.故选B. a+b'x+3y m 2.31的结果是(D) 1 A▣-3 B- [c3 3 1 【解析3-3故选D. 3.文化情境·传统文化彝族剪纸是一种艺术创作，主要用作服装、卧具、居室和特定用品的装饰，图 案多以花鸟虫鱼、飞禽走兽等为表现对象.剪纸纸张的厚度通常可以达到0.0001m甚至更细.将 数据0.0001用科学记数法表示为(B) A0.1×10-3 B☐1×10-4 [C□1×105 D☐1×104 【解析】0.0001=1×104.故选B. 4分式*25 值是零，则x的值为(A) x+5 A▣5 B☐±5 C-5 D±√5 1x2-25=0, 【解析】由题意得 ,解得x=5.故选A. x+5≠0. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第1页（共8页)》 数学八年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 5.如果把分式2x-3y中的x,y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值(B) y A▣扩大为原来的3倍 回缩小为原米的号 c☐扩大为原来的9倍 D门保持不变 【解析】由题意得： 3·2x-3·3y2x-3y 3xy 2,∴如果把分式中的x,y的值都扩大为原来的3倍，那么分 3x·3y 式的值缩小为原来的？，故选B 6分式方程牛11化为整式方程正确的是（〔） A2(x+1)-x2=1 B☐2(x+1)+x2=1 C☐2(x+1)-x2=x(x+1) D]2x-(x+1)=x(x+1)》 【解析】去分母，得2(x+1)-x2=x(x+1).故选C. 7.下列约分正确的是(D) 282a2 (a-b)2 a366 Ba+61 a2+6a+6 ☒+3、3 D =b-a x2-9x-3 -a+b 【解析1A.a62a2 3为最简分式c/ x2-9x-3 故选D. 8.化简(1- 的结果是(D) 2 1 A B [C☐(x+1)2 D(x-1)2 (x+1)2 (x-1)2 【解析11-2).(x+1)(x-1)=(x-1)2.故选D. 一)÷ x+1x2-1x+1 9.学习情境·墨迹污染如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是(D) a+2 A B a a+1 a-1 a+1 -a+1 C a D☑1 a+1 【解析】由题意得，被盖住的部分是a=12-0-1+2a+1 1.故选D. a+1a+1a+1a+1 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第2页（共8页） 数学八年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 l0.热点情境·人工智能DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据.已知R2单 独处理数据的时间比R,少2小时.若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成.设R,单独处理 需要x小时，则下列方程正确的是(C) t21.2 1+11 xx+21.2 @2+1-1 D☐x+(x-2)=1.2 xx-21.2 【解析】由题意得可列方程上+11 故选C. xx-21.2 x2 1.已知+3，那么分式-22 一的值为(C) 【解析】给方程两边同时乘以x,得x2+1=3x,等式两边同时平方得(x2+1)2=9x2,x+2x2+1=9x2, 给等式两边同时减去4忙2，得-2x+1=5,所以。 1 .故选C x4-2x2+15 12.学可情境过程纠错小明和小亮解答“解分式方程：24+3=1-1的过程如下，对他们的解答过 程有以下判断，判断正确的是(B) 小明的解法： 解：去分母，得2x+3=1-(x-1),① 小亮的解法： 去括号，得2x+3=1-x+1,② 解：去分母，得2x+3=x-(x-1),① 移项，得2x+x=1+1-3,③ 去括号，得2x+3=x-x+1,② 合并同类项，得3x=-1,④ 移项，得2x=-3+1,③ 合并同类项，得2x=-2,④ 系数化为1，得x⑤ 系数化为1，得x=-1,⑤ 经检验x=-1是原分式方程的解.⑥ 经检验x= 是原分式方程的解.⑥ A口小明正确，小亮错误 B☐小明错误，小亮正确 C两人都正确 D)两人都错误 【解析】小明的解法中去分母时1没有乘以：，出现错误，小亮的解法正确.故选B. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第3页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 13.已知关于x的分式方程m+3 =1的解是非负数，则m的取值范围是(C) x-1'1-x A▣m>2 B☐m≥2 C☐m≥2且m≠3 D☐m>2且m≠3 【解析】解方程得x=m-2,由题意得m-2≥0，解得m≥2.，当x=1时，方程无解，即m-2≠1，m≠ 3,.m的取值范围是m≥2且m≠3.故选C 14.若分式，。 4x-9 73x+2)D3x+2*A、B为常数)，则AB的值为(B A□A=4,B=-9 B☐A=7,B=1 C□A=1,B=7 D☐A=-35,B=13 4x-9 【解析1(3x+2)(x-1)(3x+2)(x-1) D-3+2.13084-3B=4A+2B=9A7.B =1.故选B. 15.学科内融合已知，点P(2a-1,a-2)关于x轴的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分 式方程*+1=2的解是(C) x-0 A▣5 B1 C□3 D不能确定 2a-1>0 1 【解析】点P(2a-1,a-2)关于x轴的对称，点是(2a-1,2-a),且在第一象限内， (2-a>0心 <2:a为整数，.a=1,把a=1代入分式方程+1 2得 =2,解得x=3,经检验x=3是分式 x-a 方程的解.故选C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16若使分式，3有忘义，则x的取值范间是≠3 【解析】由题意可得x-3≠0，解得x≠3. 17.当x= 时，分式2的值比分式-的值大1 x-1 1 【解析】由题意知 2山解得经检验是原分式方程的解 x-1 x 18.若关于x的分式方程·3=1无解，则a的值为-3 x-1 1-x 【解析】由题意可得x-1=0,即x=1,解a,3 x-11-x =1,得x=a+4,将x=1代入，得a+4=1,即a=-3. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第4页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.学习情境·程序框图如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的α，b后，按照程序图运行，会 5或10 输出一个结果.若a=5,b=x时，输出的结果为2，则x的值为 输入a,b 否 <a> M=a-6 b M=b-al 输出M 【解析】由题意得：当x<5时，方程为5=2，解得：= 5-x ,经检验，忠三是分式方程的解；当3 时，方程为产=2，解得：x=10,经检验，x=10是分式方程的解；综上，x的值为或10 x-5 三、解答题（本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（7分)计算： 12-(32°43 解：原式=4-1+9=12； (3分) +4)·(x+y4 (2)(x-y+ x-y x+y 原式-（+4.y4.x.（”-2- (7分) x-Y x+y x-y x+y 21.(6分)解下列分式方程： (1)4y-3 +1=0; 7y2-11-y （2)2(+1)2+1-L x2 解：(1)方程的两边同乘(y2-1),得4-(y-3)(y+1)+y2-1=0,解得y=-3.检验：当y=-3时，y2-1 =8≠0.所以y=-3是原分式方程的解； (3分) (2)方程两边同乘x2,得2(x+1)2-x(x+1)=x2.化简，得2x2+4x+2-x2-x=x2,解得x=- 2 检验： 当x= 2 3 时，≠0，所以x三名是原分式方程的解 (6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第5页（共8页） 数学八年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 27分先化简.再求值，(24其中：是不等式3+1的负整数解 x2-4-x2+x(x-2)2x-2 解：原式= (2分) x(x-2)x-4x 由3x+7>1得x>-2,.负整数解为x=-1. (5分) 当x=-1时，原式=12 =3. -1 (7分) a b a b 23.(6分)符号 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc.请你根据上述规定求出 c d c d 3 下列等式中x的值： 1 1 =1. 1=x x-1 解：由题意得 2 1 =1 -11-x (4分) 解得x=4,经检验x=4是分式方程的解.x的值为4. (6分) 24.(8分)(1)当a为何值时，方程x 32+03无解？ x-3 (2)当m为何值时，方程y-m=y1 Ey-1 y2-y y 无解？ 解：(1)方程两边乘(x-3),得x=2(x-3)+a,整理，得x=6-a.当x=3时，原方程无解，∴.将x=3 代入，得a=3; (4分)》 (2)方程两边同乘y(y-1),得y2-m=(y-1)2整理，得2y=1+m.因为y=0和y=1时原方程无解， 所以将y=0和y=1分别代入方程，得0=1+m,即m=-1:2=1+m,即m=1.综上所述，m=-1或m =1时，方程无解 (8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第6页（共8页） 数学八年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分)已知方程y+1=3 y2-93-yy+3 的解为y=k,求关于x的方程=牛1的解 3 解：将方程之。+二3的两边同乘广-9，得y-（+31=3y-3引，解得y=2经检验，y=2是原 y2-93-yy+31 分式方程的解 (4分) 所以6=2所以之1怎得=-1 (8分) 26.（8分)（云南中考）某化工厂采用机器人A,机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小 时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求 机器人A,机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料. 解：设机器人A每小时搬运x千克化工原料，则机器人B每小时搬运(x+20)千克化工原料，根据 题意得8001000 解得x=80, (5分) xx+20 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意， (6分)》 .x+20=80+20=100(千克)，答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运 100千克化工原料. (8分) 28 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第7页（共8页) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 27.新定义(12分)我们把形如x+m =m+n(m,n不为零)，且两个解分别为x,=m,x2=n的方程称 为“十字分式方程” 例如x+6-5为十字分式方程，可化为+2X3=2+3名1=2，=3： 再如+2-8为十字分式方程，可化为x+-1)×(-7）=(-1)+(-7刀=-1，=-7. 应用上面的结论解答下列问题： （1)若+3=4为十字分式方程，则，=1，=3 (2)若十字分式方程x2-3的两个解分别为=a,=6,求+1的值 a b 解：(2)x- 2=-3的两个解分别为1=a,x=b,ab=-2,a+b=-3, (6分) 又6+a+1=+61-a+612-2a1 a b ab 6,a1=_ 0+1,.+ (12分) ab a b 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第8页（共8页）》