2026届高三物理一轮复习专项训练（3）静电场能的性质

衡阳市第八中学专项复习试卷（3）静电场能的性质 参考答案 1．A 【详解】由题意可知A、B分开后，A带正电，B带负电；因为A、B均为金属导体，所以A、B均为等势体，其内部电场强度均为零，即a、d两点场强为零，而c点位于A、B之外，场强不为零；a、b的电势高于d、e的电势。综上所述可知A正确，BCD错误。 故选A。 2．C 【详解】A．P到C′过程中电场力做功 所以粒子通过等势面BB′时电场力做功为，根据动能定理知，粒子通过等势面BB′时的动能是1.5Ek。即粒子通过零势面时的动能，故A错误； B．电场力做功等于电势能的减小量，粒子通过等势面BB′时电场力做功为，所以电势能减小，BB′为零势面，所以粒子在P点时的电势能是0.5Ek．故B错误； C．带电粒子做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有v0t＝2cm，＝1cm 解得vy＝v0 所以离开电场时的速度v＝＝v0 因为初动能EK＝mv 粒子到达C′点时的动能Ek′＝mv2＝mv＝2Ek故C正确； D．P到C′过程中电场力做功为Ek，电势能减小Ek，所以粒子到达C′点时的电势能是﹣0.5Ek．故D错误。故选C。 3．B 【详解】A．图中的电场线并不是关于等量异种电荷的电场线，但根据电场线方向可以判断左侧为负电荷，右侧为正电荷，A错误； B．根据电场线和曲线运动的条件可以判断，该粒子所带电性为正电荷，B正确； C．根据电场线的性质，A处电场线比B处电场线密集，所以A处电场要强，C错误； D．因为A处电势比B处电势大，正电荷在A处的电势能要大，D错误。 故选B。 4．A 【详解】由电路图可知，静电计和滑动变阻器串联后，与电容器并联接在电源上，且电路稳定后通过滑动变阻器的电流始终为零，此时滑动变阻器可看作导线，所以静电计指针张开角度直接反映了电容器两板间的电势差大小。 AB．断开开关S后，电容器所带电荷量Q不变，将 A、B分开些，即两板间距离d增大，由可知C变小，再根据可知电容器两端电势差增大，所以静电计指针张开的角度增大；同理可知，在A、B 极板间插入电介质，即增大，则C增大，电容器两端电势差减小，静电计指针张开的角度减小，故A正确，B错误； CD．保持开关S闭合，电容器两板间电势差不变，所以将A、B 两极板靠近些或者将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张角均不变，故CD错误。 故选A。 5．D 【详解】A．质子在匀强电场中做抛体运动，在于电场垂直的方向上分速度相等，设va与电场线的夹角为β，如图所示    则有解得场强方向与夹角为，故A错误； B．根据动能定理有解得故B错误； C．根据几何关系可得，AC的长度为 则质子从A点运动到B点所用的时间为故C错误； D．在匀变速运动过程中，当速度与电场力垂直时，质子的速度最小，有 故D正确。故选D。 6．D 【详解】C．小圆环带正电，从M点到Q点电场力做正功，C错误； B．作出等势面如图： 沿电场线方向电势降低，则在M点的电势高于N点的电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以在M点的电势能大于N点的电势能，B错误； A．小圆环受到的电场力受力如图： 则小圆环运动的等效最高点和等效最低点分别为A点和B点，在A点速度最小，在B点速度最大，则从M点到Q点动能先增大后减小，A错误； D．根据沿电场线方向电势降低，则在B点的电势低于A点的电势，即动能最大处的电势低于动能最小处的电势，D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．电势能故电势 那么场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可得原点处电荷带正电，处电荷带负电，故A正确； B．点处电势为零，故有所以，电荷、的电荷量之比故B错误； C．点处电势为零，根据电势为零可得可得解得所以点的坐标故C正确； D．点电荷周围场强 两场源电荷电性相反，那么两场源电荷在点的场强方向相反，点电势变化为零，故点场强为零，根据叠加定理可得两场源电荷在点场强大小相等，故有 解得故D正确；本题由于选择错误的，故选B。 8．AC 【详解】A．正电荷q在A点激发的电场强度方向向左，A点的电场强度为零，根据电场的矢量合成，可知薄板带负电，故A正确； B．由对称性可知：薄板在B点激发的电场强度与A点的电场强度大小相等，方向相反，则薄板在B点激发的电场强度方向水平向左，正电荷q在B点的电场强度方向也水平向左，故B点的电场强度不为零，故B错误； C．正电荷q在A点形成的电场强度的大小为 方向向左，因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知薄板产生的电场在B点的电场强度大小也为，故C正确； D．如果没有正电荷q，只剩下薄板时，根据对称性可知，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等；现在有正电荷q，空间电场线等势面分布不再对称，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差不相等，故D错误。 故选AC。 9．BC 【详解】A．电子初速度为零，从C点离开电场，故电场强度方向与AC平行，由C指向A，故A错误； B．由几何关系和电场强度的定义可知AC=R，F=eE由动能定理得 故B正确； C．如答图，电子从A点运动到B点做类平抛运动，由几何关系可知ACBC，由牛顿第二定律和运动学公式有BC=2Rsin60°=，AC=2Rcos60°=，结合 解得故C正确； D．作与BC平行的直线与圆相切于D点，与AC的延长线交于Р点，则从圆周上的D点离开的电子电场力做功最多，动能增量最大。电子从A点运动到D点做类平抛运动，在AC方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动的距离等于AP；在垂直于AC的方向做匀速直线运动，运动的距离等于DP。由几何关系可知∠PAD=30° 由牛顿第二定律和运动学公式有，， 解得故D错误。故选BC。 10．AD 【详解】A．小球从固定光滑绝缘斜面上的A点无初速度下滑，由牛顿第二定律可得加速度 在末，小球与A点的距离为故A正确； B．在末，小球的速度大小为 设小球所受电场力的大小为F，则加上电场后小球的加速度大小为 设向下方向为正，小球从加上电场到回到A点，由运动学公式可得 解得故B错误； C．小球回到A点时的速度为 所以小球回到A点时的速度大小为，故C错误； D． 小球从A点运动到最低点的过程中，运动的位移大小为，由动能定理可得解得 小球重力势能减小故D正确。故选AD。 11．ABD 【详解】A．释放时由牛顿第二定律可得 解得又解得故A正确； B．假设A、Q之间的距离为x，从A点下滑的距离为y时的滑动摩擦力大小为 在A位置释放瞬间的滑动摩擦力为 即圆环下滑过程中受到的滑动摩擦力大小不变始终为。A到C的过程中由能量守恒可得 解得故B正确； C．由B项分析知从A到C的过程中摩擦力做功为故C错误； D．由B项分析可知 假设从A点下滑的距离为s时速度最大，此时有 解得 又在A位置释放瞬间的滑动摩擦力为 综上解得 则由能量守恒可得 其中， 解得故D正确。故选ABD。 12．(1)AC (2) 不变 变短 (3)BD 【详解】（1）AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压逐渐增大，最后等于电源电动势，斜率逐渐减小，最后为零，故A正确，B错误； CD．电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，充电电流逐渐减小，所以图象的斜率逐渐变小，最后为零，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）[1][2]由电容器的计算公式，可得电荷量，电容器储存的电荷量与电阻无关，如果不改变电路其他参数，只减小，充电时曲线与横轴所围成的面积将不变，减小电阻，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短； （3）A．图线的斜率为。解得斜率越大，电容越小，A错误； B．类比速度-时间图像的面积代表位移，则图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，B正确； C．他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积， 解得从上面的式子看出，和成正比，C错误； D．由下面的公式，解得 又因为。解得D正确。故选BD。 13．(1)；(2)；(3) 【详解】（1）O到P的过程，由牛顿第二定律得 竖直方向上侧移量由以上二式得 (2) O到P过程：水平分速度 竖直分速度 所以 (3) 从M板中心到O点过程，动能定理得： 解得 14．（1）；（2）3.5N；（3）或 【详解】（1）滑块在F点时有 从F点水平抛出有，代入数据解得落点到C的距离 （2）滑块从D到F有 在D点时有 由牛顿第三定律可得，在D点对轨道的压力为 （3）如图所示，由条件可得等效重力 设方向与竖直方向夹角为，则有可得 M、N两点分别为等效最高点和等效与圆心等高点。 Ⅰ、要使小球P沿半圆轨道恰好运动到M点时不与轨道分离，可得 可得 滑块从压缩时到M点的过程中，弹簧弹力对滑块做功，由动能定理得 联立可得； Ⅱ、小球在等效与圆心等高点点的最小速度为零，所以得 小球恰好运动到光滑轨道时有解得 根据功能关系，弹簧释放弹性势能对滑块做功W，所以要使小球P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道或。 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）正离子从A点静止释放，运动到轴，根据动能定理有 解得离子第一次通过轴时的速度大小为 离子在第一象限做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有联立解得故离子第一次通过轴时的位置坐标为。 （2）因离子第一次通过轴时则 此时粒子的速度方向与轴正向的夹角 则 进入第4象限的电场时粒子沿方向先做匀减速，速度减到零后反向加速，第二次回到轴，则 沿轴方向的位移离子第二次通过轴时的位置坐标为。 （3）若离子第一次进入第四象限后开始计时，y轴方向上在 时间内向下做减速运动，在时刻的速度 然后平行轴经过做匀速直线运动。然后经过后y轴方向上再反向加速，第2次回到轴；然后粒子以与轴成的方向斜射入第一象限，再经过 第3次回到轴，此时从计时开始粒子已经经过了5个的时间，则沿方向的位移为 则此时的位置坐标为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $衡阳市第八中学专项复习试卷（3)静电场能的性质 一、单选题 1.如图（甲）所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球壳，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负 电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走，如图（乙）所示。图（乙） 中，、d分别是两球壳内部的一点，b、e分别是两球壳表面上的一点，c是两球壳之间的一点，关于这些 点场强大小和电势的关系说法正确的是() 9 B (甲) (乙) A.a点场强等于d点场强；a点电势高于d点电势 B.B.a点场强大于c点场强；b点电势高于e点电势 C.c点场强小于d点场强；a点电势等于d点电势 D.a点场强大于d点场强：c点电势高于e点电势 2.如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA'、BB、CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离 为0.5cm,其中BB'为零势面.一个质量为m,带电荷量为q的粒子沿AA'方向以初动能色E图中的P点 进入电场，刚好从C点离开电场。已知PA'=2cm,粒子的重力忽略不计，下列说法中正确的是() B A A.该粒子通过零势面时的动能是1.25E B.该粒子在P点的电势能是1.5Ek C.该粒子到达C点时的动能是2E D.该粒子到达C点时的电势能是0.5E: 3.如图所示是某异种电荷的电场线分布，虚线是某带电粒子从A点运动到B点的运动轨迹（该粒子仅受 电场力作用)，下列说法正确的是() A.图中是等量异种电荷的电场线 B.该带电粒子带正电 C.A处电场强度比B处电场强度小 D.该粒子在A处的电势能比在B处的电势能要小 4.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大 小。如图，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定 角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是() 高压电源 A.断开开关S后，将A、B分开些 B.断开开关S后，在A、B极板间插入电介质 C.保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动 1 衡阳市第八中学专项复习试卷（3)静电场能的性质 5.如图所示，质量为、带电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、 B两点时的速度大小分别为v。=V、y,=√3v,方向与AB夹角分别为a=60°、0=30°，已知AB=L,则 () 了a A B文0Y A.场强方向垂直AB向下 B.场强大小为 q C.质子从A点运动到B点所用的时间为L D.质子的最小速度为3， 1 6.如图，空间中有一匀强电场，大小为”唱，方向与水平方向成30°角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖 直平面内，O点为环心，将质量为、带电荷量为+q的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向 右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g,则小圆环() 30° M A.从M点到Q点动能减小 B.在M点和N点的电势能相等 C.从M点到Q点电场力做负功 D.动能最大处的电势低于动能最小处的电势 7.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，己知试探电荷q在场源电荷Q的电场中具所有 电势能表达式为E=g(式中k为静电力常量，，为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中有两个点电 荷Q、Q2分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。x轴上各点的电势o随x的变化关系如图所示。 A、B是图线与x的交点，A点的x坐标是4.8cm,图线上C点的切线水平。下列说法不正确的是() /V B x/cm A.电荷Q、Q2的电性相反 B.电荷Q1、Q2的电荷量之比为1：4 C.B点的x坐标是8cm D.C点的x坐标是12cm 衡阳市第八中学专项复习试卷(3)静电场能的性质 二、多选题 8.如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心 O,图中AO=OB=d,A点的电场强度为零。下列说法正确的是() A.薄板带负电 B.图中B点的电场强度也为零 C.带电薄板产生的电场在B点的电场强度大小为 9d2 D.B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等 9.如图，在一柱形区域内有匀强电场，该区域的横截面是以O为圆心、半径为R的圆，AB为圆的直径。 质量为、电荷量为的电子在纸面内从A点先后以不同大小的速度进入电场，速度方向与电场强度方向 垂直。己知刚进入电场时速度为零的电子，从圆周上的C点以速率v。离开电场，AC与AB的夹角为=60°， 运动过程中电子仅受电场力作用。下列说法正确的是() 0 A.电场强度的方向沿AC连线由A指向C B.电场强度的大小为B=mm的 2eR 只电千进入电场的速率为=9时，将从：点离开电场 D.电子进入电场的速率为，5 。时，离开电场后的动能增量最大 2 10.t=0时刻，一质量为m=2kg的带正电小球（可视为质点）从固定光滑绝缘斜面上的A点无初速度下滑， 斜面的倾角为O=37°。在t=3s末加上沿斜面向上、范围足够大的匀强电场，再经过3s小球沿斜面回到A 点。sin37°=0.6，重力加速大小取g=10m/s2,A点离斜面底端足够远，不计空气阻力。下列说法正确的 是() A.在t=3s末，小球与A点的距离为27m B.小球所受电场力的大小为36N C.小球回到A点时的速度大小为18/s D.小球从A点运动到最低点的过程中，其重力势能减小了432J 衡阳市第八中学专项复习试卷(3)静电场能的性质 11.如图所示，弹性绳一端系于P点，绕过Q处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆A处 的圆环相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P9间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5，圆 环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为8，到达最低点C时AC=d。重力加速度为8， 弹性绳始终遵循胡克定律。下列说法正确的是() 777 A.释放瞬间弹性绳中的拉力大小为g B.从A到C的过程中，弹性绳增加的弹性势能为一gd 1 C.从A到C的过程中摩擦力做功为一gd D.若已知OA-d,圆环下滑过程中的最大速度为V8d 三、实验题 I/mA 12.利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现 2 象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，直流 电源电动势9V,内阻可忽略，实验过程中屏幕上显 →/s 示出电流随时间变化的I一图像如图乙所示。 接计算机电流 (1)关于电容器充电过程中电容器两极间电压八电 容器所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面四个 图像中，正确的是 (2)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将（填“增大“不 变”或“变小”)；充电时间将（填“变长“不变”或变短”)。 (3)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的 电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发， 认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服 电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像 如图所示。按他的想法，下列说法正确的是() A.U-Q图线的斜率越大，电容C越大 △q B.搬运△q的电量，克服电场力所做的功近似等于△q上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D.。若电容器电荷量为Q时储存的能量为B,则电容器电荷量为号时储存的能量为 4 衡阳市第八中学专项复习试卷(3)静电场能的性质 四、解答题 13.如图所示，竖直平行正对放置的金属板MN(M板带正电，N板带负电)，两板中心的小孔连线正好 与x轴重合，在0<x≤xo区域内存在沿y轴正方向的有界匀强电场。有一质量为、电荷量为-q的粒子从 M板中心的小孔以沿x轴正方向进入MN间，通过O点进入竖直电场后经P点离开电场。已知粒子 从O到P的运动时间为to,沿y轴方向偏移距离为yo,粒子的重力忽略不计，试求： (1)y轴右侧的场强大小E: (2)粒子经过P点的速度大小vP: (3)金属板MN之间的电势差Uawo M N 14.如图所示，AC是一段水平轨道，其中AB段光滑，BC段粗糙，且LC=2m。CDF为竖直平面内半径 为R=0.2的光滑半圆轨道，其中F点为最高点，OD为水平线。两轨道相切于C点，CF的右侧有电场强 度=1.5×10/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与 带负电的滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点处。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动 到F点瞬间时对轨道的压力为2N,之后滑块从F点飞出并落在轨道BC段上、己知滑块P的质量为=O.2kg, 电荷量为4一1.0×103C,与轨道BC间的动摩擦因数为-0.2，重力加速度g取10m/s2,忽略滑块P与轨 道间电荷转移。则： (1)求滑块P从F点飞出后的落点到C的距离： (2)求滑块P运动到D点时对轨道的压力大小： (3)欲使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，求弹簧释放的弹性势能大小取值范围。 wM B777777777 衡阳市第八中学专项复习试卷(3)静电场能的性质 15.如图甲，在xOy平面直角坐标系第一象限存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E:第二象限存在水 平向右的匀强电场，场强大小也为E;第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小也为E。一质量为、 电荷量为9的正离子从A点静止释放，A点位置坐标为-(d,d)。不计该离子的重力。 (1)求离子第一次通过x轴时的位置坐标； (2)求离子第二次通过x轴时的位置坐标： (3)若离子第一次进入第四象限后开始计时，第四象限中的电场按图乙规律变化（图中T=6 2咖)，忽 Ea 略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第3次通过x轴时的位置坐标。 E A 6