期末综合测评卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学教用版（人教版2024）云南专用

期末综合测评卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 姓 名： 学 校： ■考场号： 座位号： 贴条形码区 准考证号： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条 缺考标记，考生禁填！ 由监考老师负责使用 注 形码区域内。 填 正确填涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的碳素 涂 ■ 2B铅笔填涂。 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 样 错误填涂 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 例 I☒OI O)E☐ 口 无效。 4.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.-2025的倒数是(D) A2025 B☐-2025 D 2025 2025 1 【解析】1÷(-2025)=2025，所以-2025的倒数 、1 2025故选D 2.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高 出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最 大钻深记为“-15250米”.“-15250米”表示的意义为(B) A幻高于海平面15250米 B☐低于海平面15250米 C☐比“拉索”高15250米 D比“拉索”低15250米 【解析】由题意可知-15250米表示低于海平面15250米.故选B. 3.如图，这是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，则从前面看该几何体得到的形状 是(A) B 【解析】由题意可知从前面看该几何体得到的形状是 故选A. 前面 4.下列说法中，正确的是(D) A口0不是单项式 B☐-3πx3的系数是-3，次数是6 ©1是二次单项式 D门m3-4是三次二项式 XY 【解析】A.0是单项式，错误；B.-3πx的系数是-3m,次数是5，错误；C.不是整式，故不是二次单 项式，错误.故选D. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 5.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是(C)》 现象1：弯曲的河道改直 现象2：木板上弹墨线 A口均用两点之间，线段最短来解释 B☐均用两点确定一条直线来解释 ℃☐现象1用两点之间，线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释 D☐现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间，线段最短来解释 【解析】现象1用两，点之间，线段最短来解释，现象2用两，点确定一条直线来解释.故选C 6.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是(B) A口圆的周长与其半径的关系 B☐平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C☐销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D]汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 【解析】成反比例关系的两个量之间乘积一定，A.圆的周长与其半径的关系：C=2π㎡，不成反比例； C.销售总价=销售数量×销售单价，不成反比例：D.行驶路程=行驶时间×速度，不成反比例.故 选B. 7.下列等式变形正确的是(C) A口若a=b,则a-3=3-b B若x=y,则x=y aa C□若a=b,则ac=bc 四若b=,则6=d a c 【解析】A.若a=b,则a-3=b-3,错误；B.若x=y,当a=0时，和y无意义，错误；C.若a=b,则ac aa =c,正确：D.若。。如果a≠c,则b≠d,错误故选C b d 8.若数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系式：①Ial>1b1;②a+b<0;③a<-b<0<b< -a;④1a-b1=b-a;⑤-a-b>0.其中正确的有(A) 0 06 AO5个 B☐4个 C☑3个 D☑2个 ● 【解析】由数轴得，a<0<b,|al>1b1,所以①正确；②a+b<0,正确；③a<-b<0<b<-a,正确；④Ta-b =b-a,正确；⑤-a-b>0,正确.其中正确的有5个.故选A. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第2页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 9.下面运算正确的是(C) A☐3a+6b=9ab B3y2-2y2=1 C☐-3xy+xy=-2xy D☐-2(m-1)=-2m-2 【解析】A.3a与6b不是同类项，不能合并；B.3y2-2y2=y2≠1；C.-3xy+y=(-3+1)y=-2xy;D. -2(m-1)=-2m+2≠-2m-2.故选C. 10.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马 日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每 天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可 以追上慢马，则下列方程正确的是(D) A240x+150x=150x12 B☐240x-150x=24012 C☐240x+150x=240×12 D]240x-150x=150×12 【解析】由题意可列方程240x-150x=150×12.故选D 1已知2y和子宁y是同类项，则9m-5nmn-17的值是(A） A-1 B☐-2 C☐-3 D]-4 【解析】由同类项的定义，得3m=6,n=2,即m=2,n=2.当m=2,n=2时，9m2-5mn-17=9×22-5× 2×2-17=-1.故选A. 12.若关于x的方程4x-2=-6与3-2(2x+k)=8的解相同，则k的值是(C) A3 B☐-2 C- D-1 2 【解析4-26，解得-1：把x代入322x+E8解得故选0 13.如图，甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角 北 甲 B ∠BAC为100°，则此时乙位于A地的(A) 西 东 A口南偏东30° B☐南偏东50° C北偏西30° D北偏西50° 南 【解析】由题意可得，乙位于A地的方向为南偏东180°-50°-100°=30°.故 选A. 14.如图，观察方框中数字的规律，并根据你得到的规律，猜想字母e表示的数为(B) 64 B☐81 C☐100 D☐110 【解析】由题知，因为9=(1+2)2,25=(2+3)2,49=(3+4)2，所以e=(4+5)2=81.故选B. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第3页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 15.二进制在计算机科学中有广泛的应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和 数据.二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，（1011)2 就是二进制数1011的简单写法.在学习教科书《进位制的认识与探究》以后，小明查阅了资料并 进行了思考，发现以下方法可实现二进制与十进制之间的转换， 以98为例：因为98=64+32+2=1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×2+0×2°，所以98= (1100010)2: 请你根据以上材料，把123转换为五进制数是(C) A▣(1111011) B☐(123)5 C☐(443)5 D☐(344)5 【解析】123=4×52+4×5+3×5°，则把123转换为五进制数是(443)，故选C. 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.今年4月28日至29日，红塔区首届中华优秀传统文化知识竞赛暨“红塔诗词大会”成功举办，覆 盖全区44所学校，分小学、初中、高中三组进行，现场参与人数约1500人.数字“1500”用科学记 数法可以表示为1.5×103. 【解析】1500=1.5×103 17.已知2x-3y=3,则代数式5-4x+6y的值为-1 【解析】因为2x-3y=3,所以4x-6y=6,所以-4x+6y=-6,所以5-4x+6y=5+(-6)=-1. 8关于x的方程，1的解为整数则符合条件的所有整数k的利为： 【解折气1号，部得，周为关于的方程1的部为整为坐发，所以 2k+3=5或2k+3=-5或2k+3=1或2k+3=-1,解得k=1或-4或-1或-2，所以和为1+(-4)+ (-1)+(-2)=-6. 19.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N (圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根 木条的小圆孔之间的距离MW是25或105cm. 【解析】(1)当A,C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，所以MN=Cw-AM=CD 2 2AB=65-40=25(cm);(2)当B,C(或A、D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，所以MN=CN +BM=一CD+一AB=65+40=105(cm).综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离MW是25cm 或105cm. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第4页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(7分)(1)计算：(-1)204+(-10)÷2×2-[(-3)°-2]： 解：原式=1+(-10)×2×2-(-27-2)=1-40+29=-39+29=-10； (3分) (2)先化简，再求值：r-2g-3宁+2)+松1，其中xy满足(+2)2+1)1-0 解：原式=5x2-(2xy-y-6+4x2)=5x2-2xy+y+6-4x2=x2-y+6, (5分) 因为(+22+1y之=0，所以x+2=0,y20,解得x=-2,y=2,原式=4+1+6=1.(7分) 21.(6分)用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能.下面是小严同学错题本上的一道 题，请仔细阅读并完成相应的任务 3x6-3x3x+1 48-2 解：2×3x-(6-3x)=4×(3x+1)…第一步 6x-6+3x=12x+4…第二步 6x+3x-12x=4-6…第三步 -3x=-2…第四步 2 =3第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步去括号时用到的运算律 是分配律 ； ②第三步开始出错，这一步错误的原因是-6从左边移项至右边未变号； 10 ③请直接写出该方程的正确解： x=- 3 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给 同学们提一条建议， 解：任务二：如“注意去分母时出现的“漏乘”现象”.（答案不唯一） (6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第5页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22.数学思想·整体思想(7分)我们知道，4a-3a+a=(4-3+1)a=2a,类似地，我们把(x+y)看成一个 整体，则4(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(4-3+1)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的 一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试： (1)把(m-n)2看成一个整体，合并3(m-n)2-2(m-n)2+(m-n)2的结果是2(m-n)2. (2)已知x2-4x=3,求2x2-8x-7的值； (3)已知c-a=5,求(2b-a)-(2b-c)的值， 解：(2)因为x2-4x=3,所以2x2-8x-7=2(x2-4x)-7=2×3-7=6-7=-1,所以2x2-8x-7的值为 -1; (4分)》 (3)(2b-a)-(2b-c)=2b-a-2b+c=c-a,因为c-a=5,所以(2b-a)-(2b-c)的值为5.(7分) 23.(6分)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点， (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度， (2)若AB=6,求MN的长度. A M C N B 解：(1)因为N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1,BC=4,所以CN=2,AM=CM=1,所以MW= MC+CN=3; (3分) (2)因为M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6,所以MN=MC+CN=2AB=3. (6分) 37 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第6页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24.(8分)为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方 向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ (2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多 少升？ 解：(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=20（千米），交警最后所在地在A 地的东方20千米处 (4分) (2)14+1-91+8+1-71+13+1-61+12+1-51+20=94(千米)，94×0.2=18.8（升），答：这次巡逻（含 返回)共耗油18.8升. (8分) 25.(8分)七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装.经了解，某服装店男款运动装每套100元，女 款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元.为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价 销售 (1)该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？ (2)请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？ 解：(1)设该班购买的男款运动装x套，则购买的女款运动装为(50-x)套，根据题意得100x+120(50-x)】 =5520,解得x=24,答：该班购买的男款运动装24套； (4分) (2)按方案一购买需：5520×0.85=4692（元），按方案二购买需：按原价购买14套男运动装和26套女 运动装加赠送10套男款运动装，14×100+26×120=1400+3120=4520（元），因为4692>4520，所以 按方案二购买更合算 (8分) 38 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第7页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 26.学习情境·阅读理解(8分)请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为 1,1111111111 =1- 1×212'2x323'3×4349x10910 所以：722x33x4 11.1 十 +11 1_9 =1- 9101010 请计算： (1) 1,1,1 1×22×33×4 … 2024×2025 (2)133x55x7…t20220D5 111 1 1.11,11 解：(1)原式=1 11 12024 十十 -=1 22334 20242025 20252025 (4分) (2)原式=x1 1.11,11 11 1 1.20241012 +十 2 33557 2023200=2×(12025=220252 (8分) 27.（12分)定义：从∠x(45°<x<90)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠分得的两个角中 有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”， (1)如图，∠A0B=70°，∠A0C=50°，请判断0C是否为LA0B的“分余线”，并说明理由； (2)若OC平分∠AOB,且OC为LAOB的“分余线”，则求LAOB的度数 04 解：(1)OC是∠AOB的“分余线”，理由如下：因为∠AOB=70°，∠AOC=50°，所以∠B0C=∠AOB-∠AOC =70°-50°=20°，所以20°+70°=90°，所以0C是∠A0B的“分余线”； (6分) (2)因为OC平分∠AOB,且OC为∠AOB的“分余线”，所以设∠AOB=m°，则∠AOC=∠BOC= 2m9, 1 所以∠B0C+∠A0B=90,即：2mm=90,解得：m=60,综上所述：∠A0B=60 (12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第8页（共8页）