期末模拟标准卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学教用版（人教版2024）云南专用

期末模拟标准卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 姓 名： 学 校： ■考场号： 座位号： 贴条形码区 准考证号： 缺考标记，考生禁填！ 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码 由监考老师负责使用 注 区域内。 填正确填涂 2B铅笔填涂。 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书 涂 ■ 事 写，字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 ☑☒☒O 例受首 口 4.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)》 1.在古代的“算筹”计数系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.若将用红色算筹排列表示 的数字60记为“+60”，那么用黑色算筹排列表示的数字40应记为(B) A▣+40 B☐-40 [C☐+20 D-20 ■ 【解析】因为“正”和“负”相对，所以如果红色算筹排列表示的数字60记为“+60”，那么黑色算筹 排列表示的数字40应记为“-40”.故选B. 2.下列计算正确的是(D) A☐3a+2a=5a2 B☐3a2-2a=a C☐3a+2b=5ab D]3ab-ba=2ab 【解析】A.3a+2a=5a;B.3a2与2a不是同类项，不能合并；C.3a与2b不是同类项，不能合并.故 选D 3.在31 行2+3.5,02，-0.7中，其中有理数的个数有(C) A▣3个 B4个 C5个 D☑6个 解析有理数有专，+3.5.0，-0.7，共5个故谈0 4.滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，是全国第六大淡水湖，也是云南省面积最大的高原湖泊， 有“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米.数字1290000000用科学记数法 可以表示为(B) A☐0.129×1010 B☐1.29×10 C☐12.9×109 D☐1.29×1010 【解析】1290000000=1.29×109.故选B. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共8页) 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 5.关于x的一元一次方程3x+p=0的解为x=-1,则p的值为(A) A▣3 B☐-3 C☐2 D-2 【解析】将x=-1代入原方程得：3×(-1)+p=0,解得：P=3,所以p的值为3.故选A 6.如果两个数m,n满足(m+6)2+In-2|=0,那么m+n的值为(D) A▣4 B☐6 C☐8 D-4 【解析】由题意，得m+6=0,n-2=0,所以m=-6,n=2,所以m+n=-6+2=-4.故选D. 7.把如图所示图形折叠成正方体后，相对的两个面表示的数都互为相反数，则α+b的值是(B) A▣-5 B☐-4 C☐4 D]5 【解析】根据正方体展开图的特征可得a与1，b与3，又因为相对面上两个数都互为相反数，所以a =-1,b=-3,所以a+b=-4.故选B. a 23-26 1 食从正面看 第7题图 第8题图 8.文化情境·传统文化砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一 方寓意“规矩方圆”的砚台，从上面看得到的图形是(C) A D 【解析】从上边看，可得如图 故选C. 9.下列说法不正确的是(A) A口两点之间，直线最短 B☐两点确定一条直线 C□互余两角度数的和等于90° D同角的补角相等 【解析】A.两点之间，线段最短，故A符合题意.故选A. 10.根据等式的性质，下列各式变形正确的是(A) 四若9=%，则a-b B☐若ac=bc,则a=b C若a2=b2,则a=b 四若=6，则=-2 新B.若ac=bc(c≠0)则a=b;C,若a=,则1a=bD.三6，则x=-18, 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第2页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 11.下列选项中的两个量不成反比例关系的是(C) A口三角形的面积一定，这个三角形的底和高 B☐工作量一定，每天的工作效率和工作天数 C汽车的速度一定，行驶的时间和路程 D☐快递的数量一定，快递员人数与人均送货量 【解析】C.汽车的速度一定，行驶的时间和路程的商是一个常数，它们不成反比例.故选C 12.货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向.同时，在它北偏东40方向上又发现了 客轮B,则下面图形表示正确的是(A) B 北 B 北 北 西一 一东 西 40°东 西一 060东 西 40°东 O60°1A 60 南 N 南 南 A B C D 13.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几 何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱：若每人出7钱，则仍 然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为(D) A▣5x-45=7x+3 B☐5x+45=7x-3 ℃☐5x-45=7x-3 D☐5x+45=7x+3 【解析】设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为5x+45=7x+3.故选D. 14.如图，已知线段AB=2,延长AB至点C,使得BC=3,若D是线段AC的中点，则BD的长 为(B) B D A D1 【解析】因为AB=2,BC=3,所以AC=AB+BC=5,因为D是线段AC的中点，所以AD=CD= -AC= 2.5,所以BD=2.5-2= 故选B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第3页（共8页）》 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 15.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(B) a b 1012 [A]a+b<0 B☐ab<0 c☐a-b>0 D☐Ial-Ib1>0 【解析】由数轴可知，-1<a<0<b<2,1al<b,所以a+b>0,ab<0;a-b<0,|al<1b1,所以1al-1b1<0. 故选B 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分）》 1 16.整数-5的倒数为 5 【解析】整数-5的倒数是专 17.若4a2b”与5amb3是同类项，则m”= 8 【解析】由同类项的定义可知m=2,n=3,所以m”=23=8. 18.鹦鹉螺在地球上已经存在超过5亿年的时间，被誉为“海洋活化石”，为研究地球生命历史提供 了宝贵的信息.如动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为 0.618,近似数0.618精确到千分位 【解析】近似数0.618精确到千分位 19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是 二进制.计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义.二进制数各数位上的数字为0或1，把二 进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数.如二进制数 (1010)2=1×23+0×22+1×2+0×2°，可以转换成十进制数10.那么二进制数(1110100)2可转换成 十进制数116. 【解析】1×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+0×2°=64+32+16+4=116. 三、解答题（本题共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.（7分)计算： (1)-1+1-51; (26x(73(-2y4 解：(1)原式=-1+5=4； (3分) (2)原式=6x76x3-8)4=3-2+2=3. (7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第4页（共8页) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分)解方程. 3-2x (1)3-2(x-2)=x+(2x-3); （2)5x=1-七-1 2 解：(1)去括号，得3-2x+4=x+2x-3. (1分) 移项，得-2x-2x-x=-3-3-4, 合并同类项，得-5x=-10, (2分) 系数化为1，得x=2; (3分) (2)去分母，得2(3-2x)-10x=10-5(x-1), (4分) 去括号，得6-4x-10x=10-5x+5, 移项，合并同类项，得-9x=9, (5分) 系数化为1，得x=-1. (6分) 22(（7分)先化简，再求值：50-2(3y+6)+(2y-5),其中x=写y= 2 解：原式=5x2-6y2-12xy+2y2-5x2=-4y2-12xy, (4分) 当x=y=时，原武=-4x(-12x×=1 (7分) 23.(6分)某公司为迎接新年，计划订购一批礼品，现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个 工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成，已知甲工厂每天生产240件，乙工厂 每天生产360件.则乙工厂单独生产这批礼品需要几天？ 解：设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产这批礼品需要(x+5)天，240(x+5) =360x, (4分) 解得x=10,答：乙工厂单独生产这批礼品需要10天. (6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第5页（共8页）》 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24.(8分)如图，点C是线段AB的中点，AB=6,点D在线段AC上，AD=2CD. (1)求线段AC的长； (2)求线段BD的长 B 解：(1)因为C是线段AB的中点，AB=6,所以BC=AC=AB=3: (4分) (2)因为A0=20D,所以cD=4C=1,所以BD=0D+BC=1+3=4 (8分) 25.(8分)人工智能(A)和民用无人机的迅速发展，大大提高了人们的生产效率.我区某草莓采摘 园引进新设备改进工作流程，利用无人机监控草莓生长情况.无人机以监控中心为原点，在东西 方向往返巡查，若规定向东为正方向，记录该无人机的10次巡查飞行数据如下（单位：米）： +100,-80,-70,+130,+170,-210,+300,-40,+250,-350. 根据以上信息回答问题： (1)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (2)已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机 是否回到监控中心？如果不是，该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到监控中心？ 解：(1)100+80+70+130+170+210+300+40+250+350=1700（米），答：无人机在这10次巡查中一 共飞行了1700米； (4分) (2)100-80-70+130+170-210+300-40+250-350=200(米)， (7分) 所以在第10次飞行结束以后，无人机没有回到监控中心，在监控中心以东200米，所以无人机还 需要向西飞行200米才能回到监控中心. (8分) 41 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第6页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分)某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售 价如下表，设每天生产酸枣面x袋 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简 (2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）. (3)当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润， 解：(1)因为40x+13(1500-x)=19500+27x,所以每天的生产成本为 (19500+27x)元； (3分)》 (2)因为(46-40)x+(15-13)(1500-x)=3000+4x,所以每天获得的 利润为(3000+4x)元； (6分) (3)当x=600时，19500+27x=35700(元)，3000+4x=5400(元).答：每天的生产成本是35700元， 每天获得的利润是5400元. (8分) 42 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第7页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD. (1)在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数； (2)在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含x的式子表示）； (3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间 的关系，并说明理由. 图1 图2 解：(1)因为∠ACB=90°，∠BCE=40°，所以∠ACD=180°-90°-40°=50°，∠BCD=180°-40°= 140°， (2分) 又因为CF平分∠BCD,所以∠DCF=∠BCF= 2∠BCD=70°，所以∠ACF=70°-50°=20；(4分) 1 (2)LACF= (6分) 【解析】因为∠ACB=90°，∠BCE=a,所以∠ACD=90°-a,∠BCD=180°-a,又因为CF平分 1 BCD.所以2DCFE∠BCE)B0DE90),所以∠ACFE90P 1 02x-90+a=2; 1 (3)∠ACF=。∠BCE. 2 (8分) 理由如下：因为点C在DE上，所以∠BCD=180°-∠BCE.因为CF平分∠BCD,所以∠BCF= 7BcD-180-∠BcB8)=904B0 (11分) 因为∠ACB=90°，所以∠ACF=∠ACB-∠BCF=}∠BCE.即∠ACF=∠BCE. 2 (12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第8页（共8页）