第四章 整式的加减 综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学教用版（人教版2024）云南专用

第四章综合演练卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 姓 名： 学 校： ■考场号： 座位号： 贴条形码区 准考证号： 缺考标记，考生禁填！ 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 由监考老师负责使用 注 码区域内。 填 正确填涂 2B铅笔填涂。 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的碳素笔 涂 ■ 事 书写，字体工整、笔迹清楚。 样 错误填涂 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 例 I☒0I O)DE☐ 口 4.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1在式千5,121,1号安中，式(B） A▣4个 B5个 C☑6个 D]7个 【解折]整式的有45,1，-2+1,3可，号，共5个藏选B 2.若单项式7a2b”与-3amb3为同类项，则m”的值为(C) A7 B9 C☐8 D6 【解析】由同类项的定义可知m=2,n=3,所以m”=23=8.故选C. 3.如果-3x2my3与2x4y”的和是一个单项式，则Im-nl的值是(B) A☐0 B1 [c]7 D☑-1 【解析】由题意，得2m=4,n=3,则m=2,n=3,所以1m-n|=|2-31=1.故选B. 4.下列运算中，结果正确的是(C) A3a2+4a2=7a4 B☐4m2n+2mn2=6m2n D]2a-a=2 【解析】A.3a2+4a2=7a2;B.4m2n与2mm2不是同类项，无法合并；D.2a-a=a.故选C. 5.下列关于多项式5ab2-2abc-1的说法中，正确的是(C) A口它是三次三项式 B☐它是四次两项式 c□它的最高次项是-2a2bc D]它的常数项是1 【解析】多项式5ab2-2abc-1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误：它的常数项是-1，D 错误.故选C 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 6.学科内融合一个长方形的周长为12a,一边长为4a-2b,则与其相邻的另一边长为(D) A☐8a+b B☐8a+2b C☐4a+b D2a+2b 【解析】×12a-(4a-2b)=2a+2b.故选D. 7.一个多项式加上5x2-4x-3得-x2-3x,则这个多项式为(C) A☐4x2-7x-3 B☐6x2-x-3 C-6x2+x+3 D☐-6x2-7x-3 【解析】(-x2-3x)-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.故选C. 8数学思想·整体思想次三项武3x-4x+6的值为9，则-号+6的值为(D） A18 B☐12 C☑9 D]7 【解析】依题意，得3x2-4x+6=9,整理，得2 3*=1,则x24 x+6=1+6=7.故选D. 9.学习情境·规律探究一组按规律排列的多项式：a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b?,…,其中第10个式子 是(B) A☐a10+b19 Ba10-b19 C a10-617 D□a10-b21 【解析】多项式的第一项依次是a,a2,a2,a,…,a,第二项依次是b,-b,b,-b,…,(-1)1b2m-1,所 以第10个式子即当n=10时，得到a+(-1)+1b2m-1=a10-b9.故选B. 10.若代数式ax2yz+bx2y合并同类项后结果为零，则a,b满足的关系式为(D) A]a+b=1 B☐a=b C☐a-b=1 Da+b=0 【解析】ax2yz+bx2y=(a+b)x2yz,因为代数式合并同类项后结果为零，所以a+b=0, 故选D. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第2页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 11.若A=3m2-5m+2,B=3m2-5m-2,则A与B的大小关系是(B) AA=B BA>B CA<B D无法确定 【解析】4-B=(3m2-5m+2)-(3m2-5m-2)=3m2-5m+2-3m2+5m+2=4>0,所以A-B>0,所以A> B.故选B. 12.学习情境·错解问题一个多项式M减去多项式-2x2+5x-3,小马虎同学却误解为加上这个多项 式，结果得x2+3x+7,则多项式M是(A) A3x2-2x+10 B☐-x2+8x+4 C☐3x2-x+10 D☐x2-8x-4 【解析】根据题意得：M=(x2+3x+7)-(-2x2+5x-3)=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10.故选A. 13.数学思想·数形结合有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子|m+nl-lm-n|的结果 是(C) A▣2m+n B]-2m c□-2n D]m-2n 【解析】根据题意得：m<0<n,且|m|>lnl,所以m-n<0,m+n<0,则原式=-m-n+m-n=-2n.故 选C. 0- 方式一 方式二 第13题图 第15题图 14.学习情境·课堂讨论老师在上课讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b)-3(a+b),则甲、乙分别给 出了不同的解法： 甲：2(a+b)-3(a+b) 乙：2(a+b)-3(a+b) =(2-3)(a+b) =2a+2b-(3a+3b) =-(a+b) =2a+2b-3a-3b =-a-b =-a-b 则去括号正确的是(C) A口甲对乙错 B☐甲和乙都错 C甲和乙都对 D]甲错乙对 【方法指导】①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变 式子的值③添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前 面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第3页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 15.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽 的差是(C) A▣a-b Ba-b C☒a- Da 3 【解析】设小长方形的长为x、宽为y,大长方形的长为m,则a+2y=x+m,2x+b=y+m,所以x=a+2y -m,y=2x+b-m,所以x-y=(a+2y-m)-(2x+b-m)=a+2y-m-2x-b+m,3x-3y=a-b,所以x-y= 3故选C a- 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.开放性试题请写出一个单项式-2αb2,使系数是-2，次数是3. 【解析】根据单项式的定义得-2ab2.(答案不唯一) 17.把多项式6x-7x2+9按字母x的升幂排列为9+6x-7x2· 【解析】把多项式6x-7x+9按字母x的升幂排列为9+6x-7x2. 18.若多项式2xa-1l-(a-3)x+7是关于x的二次三项式，则a的值为-1 【解析】由题意，得1a-1|=2,a-3≠0，则a=3或-1，a≠3，所以a=-1. 19.若代数式3x2+mx-3(x2+2x)+7的值与x的取值无关，则m=6· 【解析】原式=3x2+mx-3x2-6x+7=(m-6)x+7,因为代数式的值与x的取值无关，所以m-6=0, 所以m=6. 三、解答题（本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（7分)化简： (1)4a2-4a+1-4+12a-9a2; 解：原式=-5a2+8a-3; (3分) (2)(5a2-2a+3)-(1-2a+a2)+3(-1+3a-a2). 解：原式=5a2-2a+3-1+2a-a2-3+9a-3a2=a2+9a-1. (7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第4页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分)已知多项式)“y+4松+1与单项式y:的次数相同，求整式(-0)+2n的值 解：由题可知，2+3+1=a+1+2,则a=3. (3分) (-a)3+2a=(-3)3+2×3=-21 (6分) 22.（7分)初一某班小明同学做一道数学题：“已知两个多项式A=☐x2-4x,B=2x2+3x-4,试求A+ 2B”,其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.小明看答案以后知道A+2B=x2+2x-8,请你帮小 明求出A的二次项系数 解：由题意，得A=x2+2x-8-2B=x2+2x-8-4x2-6x+8=-3x2-4x.故A的二次项系数为-3.(7分) 23.(6分)若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b,这是利用“作差法”比较两个数或 两个代数式值的大小.试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系. 解：(5m2-4m+2)-(4m2-4m-7)=5m2-4m+2-4m2+4m+7=m2+9 (3分) 因为不论m为何值，都有m2+9>0,所以5m2-4m+2>4m2-4m-7. (6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第5页（共8页）》 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24.(8分)设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b(a,b均为正整数，且a>b),若把这个两位数 的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9 的倍数，试说明理由 解：原两位数字为10b+a,则新的两位数字为10a+b, (2分) (10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b). (5分) 因为a和b均为正整数，且a>b,所以a-b也为正整数，所以新的两位数与原两位数的差一定 是9的倍数， (8分) 25.社会发展情境·共享经济(8分)共享单车解决了城市居民出行是采用公共交通出行还是步行的 主要问题，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共交通工具的热情，是一种新型 绿色环保共享经济.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径 为0.8cm. (1)4节链条长7.6cm; (2)n节链条长(1.7n+0.8)cm; (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 2.5cm -0.8em ⊙⊙⊙⊙⊙@⊙⊙.⊙⊙⊙ 1节链条 2节链条 n节链条 解：(3)当n=50时，1.7×50+0.8-0.8=85（厘米）. 答：这辆自行车上链条总长度是85厘米. (8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第6页（共8页） 数学七年级上册·ZBR 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 26.数学思想·类比思想(8分)【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减(-4x2-7+5x)+ (2x+3x2)的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=-4x2-7+5x,B=2x+3x2,然后将两个整式关 于x进行降幂排列，A=-4x2+5x-7,B=3x+2x,最后只用将同类项的各项系数对齐进行竖式计算 如下： -4+5-7 +)3+2+0 -1+7-7 所以(-4x2-7+5x)+(2x+3x2)=-x2+7x-7. 【模仿解题】若A=-4x2y2+2x3y-5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2-y4-4xy,请你按照小海的方法，先对整 式A,B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A-B,并写出A-B的值. 解：将两个整式关于x进行降幂排列，A=2x+2x2y-4x2Y2-5xy2,B=3x3y+2x2y2-4xy3-y,各项系 数进行竖式计算： (2分) 2+2-4-5+0 -)0+3+2-4-1 2-1-6-1+1 (6分) 所以A-B=2x4-x3y-6x2y2-xy3+y4 (8分) 20 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第7页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 27.数学思想·整体思想(12分)整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛.仿照下面的解题方法，完成下面问题： 如果代数式5a+3b值为-4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？爱动脑筋的小梦同学这 样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=-4两边乘 以2得10a+6b=-8. 【简单应用】 (1)已知a2-2a=1,则3a2-6a+1=4 (2)已知m+n=2,mn=-4,求3(2mn-2m)-2(3n-mn)的值； 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代数式2a2+6ab-4b2的值， 解：(2)原式=6mn-6m-6n+2mn=8mn-6(m+n),当m+n=2,mn=-4时，原式=8×(-4)-6×2= -32-12=-44: (7分) (3)因为a2+2ab=-5①，ab-2b2=-3②，①+②得a2+3ab-2b2=-8,所以2a2+6ab-4b2=2(a2+ 3ab-2b2)=2×(-8)=-16. (12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第8页（共8页）