第二十七章相似 随堂检测 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十七章　相似

第1课时　图形的相似

基础过关

1．下列选项中，与图1中的小猫图形是相似图形的是（　　）

图1

2．下列各选项中的两个图形，是相似图形的是（　　）

3．下列长度的四组线段中，成比例的是（　　）

 A．1，1，2，3      B．1，2，3，4

 C．1，2，2，4      D．2，3，4，5

4．在比例尺为1∶38 000的城市交通地图上，量得某条道路的长度为5 cm，则它的实际长度为（　　）

 A．0.19 km      B．1.9 km

 C．19 km      D．190 km

5．已知 ＝（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（　　）

 A．＝      B．2a＝3b

 C．＝      D．＝

能力提升

6．深圳是我国设立的第一批经济特区之一，已经从一个小渔村发展成为有一定影响力的国际化大都市．已知深圳与某地的实际距离是2 000 km，在一幅地图上的距离是40 cm，则在该地图上的距离与实际距离的比是______________．

7．（2024温州期末）已知 ＝，则 的值是（　　）

 A．1     B．     C．     D．

8．将图2所示的图形各边缩小为原来的 ，并在右侧网格中画出来，使得新图形与原图形相似．

图2

备用图

 

 

思维拓展

9．【阅读理解·数学文化】两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题：已知点G是线段AB上一点（AG＞BG），若满足 ＝＝≈0.618，则称点G将线段AB黄金分割，点G是线段AB的黄金分割点．黄金分割在我们的日常生活中处处

可见，如图3，在枫叶的主枝上，P为线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB的长度为10 cm，则BP的长度约为（　　）

图3

 A．3.82 cm     B．5 cm C．6.18 cm     D．7 cm

第2课时　相似多边形

基础过关

1．判断正误，请在括号内填“√”或“×”：

（1）相似多边形的对应角相等（　　）

（2）相似多边形的对应边成比例（　　）

（3）各角对应相等的两个五边形相似（　　）

（4）各边对应成比例的两个六边形相似（　　）

（5）任意两个等腰三角形相似（　　）

2．如图1，六边形ABCDEF和六边形GHIJKL相似，相似比为2，则下列结论正确的是（　　）

图1

 A．∠E＝2∠K  B．2∠A＝∠G 

C．AB＝2GH  D．2BC＝HI

3．（2024陕西期中）已知四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，AB∶A′B′＝2∶5.若CD＝6，则C′D′的长为（　　）

 A．6      B．10