14.1 全等三角形及其性质 课件 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

【R·数学八年级上册】 14.1 全等三角形及其性质 第十四章 全等三角形 新课导入 观察这些图片，说说它们有什么共同特点？ 都是由形状、大小相同的图形组成的. 探究新知 自主学习教材 29 和 30 页，思考下列问题： 1. 什么是全等图形？ 2. 什么是全等三角形？ 3. 全等三角形的符号是什么？如何书写？ 4. 全等三角形对应元素有哪些？性质是什么？ 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A A B C D 针对训练 A B C F D E D B C A (1)平移 (2)翻折 观察思考 A C B E D (3)旋转 把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变化了，但______、 ______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______. 归纳总结 位置 形状 大小 全等 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” △ABC 和△DEF 全等 记作 △ABC ≌ △DEF 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. A C D F B E 如图，△ABC 与△DEF 全等. 当它们重合时， ①与顶点 A 重合的点是哪个点？ 重合的顶点叫作对应顶点 点 D ②与∠A 重合的角是哪个角？ 重合的角叫作对应角 ③与边 AB 重合的边是哪条边？ 重合的边叫作对应边 ∠D DE A C D F B E 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 △ABC≌△DEF △ABC 和△DEF 全等 对应关系已确定 对应关系不确定 辨析区分 全等三角形的两种表示方法： 针对训练 如图，△ABC≌△BDE，∠A 和∠EBD，∠C 和∠E 是对应角. 说出这两个三角形的对应边和另一组对应角. A B C D E 教材P30练习 第1题 方法归纳 对应边 公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 寻找对应元素的方法： A B C F D E 知识点2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 几何语言： 如图，△OCA≌△OBD，点 C 和点 B，点 A 和点 D 是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角. 随堂演练 教材P30练习 第2题 随堂演练 1. 判断题： (1) 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） (2) 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） (3) 面积相等的三角形是全等三角形. （ ） (4) 周长相等的三角形是全等三角形. （ ） √ √ × × 如图，△ABC ≌ △BAD，点 A 和点 B，点C 和点D 是对应顶点，∠BAC = 65°，∠ABC = 26°，AC，BD 的延长线相交于点 E. 求∠CBD，∠AEB的度数. 教材P30 例题 A B C D E 课堂小结 全等形 概念：能够完全重合的两个图形 全等 三角形 概念：能够完全重合的两个三角形 符号表示 用“≌”连接 两个全等三角形 性质 对应边相等 对应角相等 课后作业 从课后习题中选取； 完成练习册本课时的习题. $