22.3实际问题与二次函数 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册
22.3实际问题与二次函数 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册
一、选择题
1.“科教兴国，强国有我”
某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度
单位：
与飞行时间
单位：
满足的关系为
若“水火箭”的升空高度为
，则此时的飞行时间为( )
A. 
B. 
C. 
D. 或
2.某件产品的成本为
元，试销阶段的销售利润
元
与售价
元满足
，那么要想获利最多，售价应定为( )
A. 元 B. 
元 C. 
元 D. 
元
3.长为
，宽为
的矩形，四个角上分别剪去边长为
的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为
的无盖的长方体盒子，则
与
之间的函数关系式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4.飞机着陆后滑行的距离
单位：与滑行的时间单位：的函数解析式是
，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为
，当水面离桥拱顶的高度
是
时，这时水面宽度
为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6.某商店销售某件商品所获得的利润元与所卖的件数之间的关系满足
，则当
时的最大利润为 ( )
A. 
元 B. 
元 C. 
元 D. 
元
学科网（北京）股份有限公司
A. 
B. 
C. 
D. 
8.某公园草坪的护栏是由
段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段护栏需按间距
加设由不锈钢管做成的立柱
如图，护栏的最高点距底部
，则所需不锈钢立柱的总长度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
10.如图所示，一边靠墙，其他三边用
的篱笆围成一个矩形花圃，当的长为
时，则
，矩形花圃的面积
，若墙的长度为，则的取值范围是 ．
11.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系：
则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间
．
12.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面
时，水面宽
，水面下降，水面宽度增加__________．
13.宏海公司对某种海产品进行推广，在网络平台上直播销售．已知该海产品的成本价格为每千克元．经过调研，当销售单价为每千克
元时，每天能售出
千克．销售单价每降低
元，每天的销售量将
学科网（北京）股份有限公司
增加千克．若设该种海产品销售单价为每千克元，公司每天直播销售的利润为元，则与的函数关系式为 ．
14.“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的如图，水柱的最高点为
，
，
，水嘴高
，则水柱落地点
到水嘴所在墙的距离
是 
三、解答题
16.如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长
，另外三面用
长的建筑材料围成，其中一边开有一扇
宽的门不包括建筑材料．
所围矩形猪舍的边为多少时，猪舍面积为
？
所围矩形猪舍的边为多少时
为整数，猪舍面积最大？最大面积是多少？
学科网（北京）股份有限公司